Исследование систем автоматического управления
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
>
Построим АЧХ и ФЧХ.
) Определить прямые и косвенные оценки качества ОУ по полученным зависимостям.
Произведем прямую оценку качества системы по графику переходного процесса.
1.Время переходного процесса системы - это время регулирования системы, определяется как интервал времени от момента приложения какого-либо воздействия на систему до времени вхождения системы в 5% трубку. tn = 290
2.Перерегулирование (максимальная динамическая ошибка)
3.Колебательность - число колебаний системы от момента воздействия на нее до перехода в установившееся состояние. N=0
4.Время нарастания регулируемой величины - время, при котором выходная величина достигает своего максимального значения. tm=0,005.
.Время первого согласования - время, за которое регулируемая величина первый раз достигнет своего установившегося значения. t1 = 0.
По виду зависимости произведем косвенную оценку качества системы.
1.Показатель колебательности:
2.Резонансная частота - частота, при которой амплитуда достигает значения максимума: wр=0,28
.Частота среза определяется как частота, при которой АЧХ принимает значение 1: wср нет.
.Полоса пропускания частот - интервал частот, когда значения АЧХ больше, чем (= ): (w1, w2) = (0;10)
Вторая часть.
1) По заданной корреляционной функции определим спектральную плотность для белого шума, который подается на вход формирующего фильтра.
) По заданным статистическим характеристикам определим передаточную функцию формирующего фильтра . Для определения переходной функции формирующего фильтра воспользуемся уравнением:
Дробь необходимо разделить на две комплексно-сопряженные части. С этой целью для начала определяются корни числителя и знаменателя, а их делят на две группы. В одну группу входят корни из верхней полуплоскости, в другую - из нижней (например: ). Решение характеристического уравнения для :
Для знаменателя:
Оставляем необходимые корни и получим:
Осуществим переход от jw к р:
3) Представим ОУ в виде
W1 (p) =
Оценим качество полученной эквивалентной системы по переходной характеристике. Определим переходную функцию для системы:
Построим график переходной функции.
По графику видно, что система является неустойчивой, поэтому оценку качества проводить в данном случае неуместно.
Построим АЧХ
Вывод: в данной курсовой работе мы построили математическую модель системы в пространстве состояния, её структурную схему и сигнальный граф; нашли её передаточную функцию и определили прямые и косвенные оценки качества, а так же нашли передаточную функцию формирующего фильтра. Причём нам удалось обнаружить, что при подаче белого шума на вход формирующего фильтра, качество системы изменяется, в нашем примере система перестаёт быть устойчивой.