Исследование прохождения электромагнитной волны через ионосферу
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Филиал ВЗЛЁТ
Факультет РЭС ЛА
Кафедра РЭВС
Курсовая работа по ЭРР
Тема работы:
Исследование прохождения электромагнитной волны через ионосферу
Руководитель: Щёголев В.П.
Исполнитель
студент группы Р-2/1 дн.
Маркелов И.
Ахтубинск 2012 г.
Оглавление
1. Задание
. Краткая теория
. Расчётная часть
.1 Задание 1
.2 Задание 2
Вывод
Литература
1. Задание
На поверхности земли установлена антенна, которая излучает плоскую электромагнитную волну под углом ?0 к нормали, проведённой к поверхности земли. Излучённая электромагнитная волна проходит через воздух, входит в ионосферу, отражается и снова падает на землю. Требуется:
1.рассчитать распределение поля вдоль координаты Х в точке попадания на землю отражённого луча в диапазоне от -2? до 2?;
2.рассчитать распределение поля вдоль координаты Z вблизи точки отражения в диапазоне от -2? до 2?..
При этом считать, что концентрация заряженных частиц в ионосфере меняется по линейному закону:
N(z)=N0+a(z-z0)0=0
а=7*10^4 м4
zн=150 км
f=2.8 МГц
?0=65о
Em=0.01 мВ
2. Краткая теория
ионосфера магнитное поле электронный
Ионосфера - это область земной атмосферы, в которой существует достаточное количество ионизированных частиц (электронов и ионов). Концентрация частиц N(z), м-3 является функцией высоты.
Диэлектрическая проницаемость ионосферы без учёта магнитного поля Земли определяется выражением:
?(z)=1-80,8N(z)/f2,
где N(z) - концентрация заряженных частиц, f - частота падающей на слой волны.
В общем случае зависимость N(z), соответствующая реальной ионосфере, - сложная функция, поэтому для теоретических исследований целесообразно использовать модели слоёв, представляющих собой аппроксимации различных частей слоя реальной ионосферы. В нашем случае мы применяем закон изменения электронной концентрации для линейного слоя:
N(z)= N0+a(z-z0)
Линейный слой - слой лежащий на небольшой высоте.
Решение данной задачи приведено для волны, амплитудой Еm=10-3 В/м, наклонно падающей на ионосферу. Волна попавшая в ионосферу перестаёт двигаться прямолинейно, угол между направлением движения и поверхностью Земли уменьшается и в точке отражения он равен нулю. Волна отражается и выходит из ионосферы под углом, равным углу входа, т. е. траектория движения волны симметрична. В точке отражения образуется стоячая волна, перпендикулярно поверхности Земли.
3. Расчётная часть
.1 Задание 1
. Получим зависимость высоты, на которой отражается волна, от угла падения последней на ионосферу. Для этого используем следствие закона Снеллиуса:
n(z0)=n(0)sin?0, (1)
где n(z)=
n(0) - показатель преломления в начале линейного слоя (в воздухе) при входе в ионосферу, а значит n(0)=1.
Соотношение (1) соответствует условию полного внутреннего отражения
sin? n(z0)=n(0)sin?0 ,
имеющему место при ?=?/2 в точке z= z0 (в точке разворота).
Выведем формулу для нахождения точки разворота:
,
,
?(z)=1-80,8N(z)/f2,
N0=0 (в нашем случае),
тогда используя две вышеприведённые формулы получим:
, (2)
используя формулу (1) получим
используя дальнейшие математические преобразования получаем
(3)
Отсюда получаем, что
. Получим зависимость расстояния, проходимого волной, от угла падения на ионосферу.
(4)
здесь х1=zн tап(?0), нижняя граница интеграла-это нижняя граница ионосферы, верхняя-точка разворота.
Вычислим данный интеграл и выведем уравнение (4):
подставляя вместо выражение (2), получим
Тогда
Подставим вместо выражение (3)
учитывая, что х1=zн tап(?0), то
Тогда для всей траектории движения уравнение будет иметь вид:
. Вычисление фазы поля в точке падения отражённой волны на поверхность Земли.
Изменение фазы волны в результате отражения при наклонном падении равно:
где (x2-x1)=2 zн tап(?0),
Вычислим данный интеграл:
Тогда с учётом (x2-x1)=2 zн tап(?0),
Зная зависимость координаты и фазы от угла ? , можно построить зависимость модуля напряжённости поля Е от координаты Х вблизи точки падения.
Вычисленные фазы ? от угла ?
Задание 2
Расчёт поля в точке отражения волны от ионосферы.
Для данного вычисления воспользуемся формулами:
,
при ?>0,
,
при ?<0.
Где
-постоянная,
- функции Бесселя порядка 1/3 и -1/3,
z1-точка преломления,
с-скорость света,
?=2?f - циклическая частота.
Расчёт поля в точке отражения волны производим с помощью программы.
Программа для расчёта поля Е(z).
clc=7*10^4;=0;=150000;=3.14159265;=65*Pi/180;=2.8*10^6;=(((f^2)*cos(q0)^2)/(80.8*a))-(n0/a)+z0; -зависимость z1 от q0=300000000;=2*pi*f;=(2/3)*(sqrt(pi))*((w*z1/c)^(1/6)); -?on=z1-10500:20:z1;
v=(((w^2)/((c^2)*z1))^(1/3))*(z1-z); -постоянная
E=A*(v.^(1/2)).*(besselj(1/3,((2/3)*(v.^(3/2)))))+A*(v.^(1/2)).*(besselj(-1/3,((2/3)*(v.^(3/2)))));решение ур