Исследование моделей диодов из библиотек Simulink
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
в исследуемых пределах модели диодов работали хорошо. В итоге мы исследовали 7 цепей, построили их вольтамперные характеристики.
Аппроксимация графиков вольтамперных характеристик диодов
Даны вольтамперные характеристики реальных диодов при 2х разных температурах. Необходимо аппроксимировать эти функции различными методами. При выполнении работы я использовал различные методы аппроксимации: с помощью функций линейной, квадратичной, кубической и экспоненциальной зависимостей. Функции и области их значений определялись с помощью подстановки различных значений.
Рис. 1. Исходный график ВАХ исследуемого диода
Функции первой степени
Исходный код программы
% рисуем первый график_1 = [0.05.15.2.2375.2625.2875.31.325.3375.35.36.371.39.405.425];_1 = [0.15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];
cs_1 = spline (x_1, [0 y_1 0]);_1 = linspace (0.425, 20);(x_1, y_1, o, xx_1, ppval (cs_1, xx_1), -, LineWidth, 2);
hold on;
% рисуем второй график_2 = [0.1.2.25.2875.3125.3375.36.375.3875.4.41.421.44.455.475];
y_2 = [0.15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];_2 = spline (x_2, [0 y_2 0]);_2 = linspace (0.475, 20);(x_2, y_2, o, xx_2, ppval (cs_2, xx_2), -, LineWidth, 2);
% апроксимируем первый график= [0 0.17];= x11 * 6;
plot (x11, y11, m, LineWidth, 2);
= [0.15 0.24];= (x12 * 100) - 15;(x12, y12, g, LineWidth, 2)
= [0.22 0.31];= (x13 * 200) - 38;(x13, y13, r, LineWidth, 2);
= [0.29 0.36];= (x14 * 330) - 77;(x14, y14, k, LineWidth, 2);
= [0.34 0.43];= (x15 * 545) - 152;(x15, y15, b, LineWidth, 2);
% апроксимируем второй график= [0 0.22];= x21 * 4;
plot (x21, y21, m, LineWidth, 2);
= [0.2 0.29];= (x22 * 100) - 20;(x22, y22, g, LineWidth, 2);
= [0.265 0.365];= (x23 * 200) - 47.5;(x23, y23, r, LineWidth, 2);
= [0.345 0.41];= (x24 * 330) - 94;(x24, y24, k, LineWidth, 2);
= [0.39 0.475];= (x25 * 545) - 180;(x25, y25, b, LineWidth, 2);
Полученные данные
Рис. 2. Аппроксимация графиков функциями линейной зависимости
Первый график:
Y1 = X1 * 6; X1 Є (00.16)
Y2 = X2 * 100 - 15; X2 Є (0.160.24)3 = X3 * 200 - 38; X3 Є (0.220.31)4 = X4 * 330 - 77; X4 Є (0.290.36)5 = X5 * 545 - 152; X5 Є [0.340.43]
Второй график:
Y1 = X1 * 10 - 1.2;X1 Є (00.21)2 = X2 * 100 - 20;X2 Є (0.210.275)3 = X3 * 200 - 47.5;X3 Є (0.2750.355)4 = X4 * 330 - 94;X4 Є (0.3550.4)
Y5 = X5 * 545 - 180;X5 Є [0.40.475]
Функция второй степени
Исходный код программы
% рисуем первый график
x_1 = [0.05.15.2.2375.2625.2875.31.325.3375.35.36.371.39.405.425];_1 = [0.15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];_1 = spline (x_1, [0 y_1 0]);_1 = linspace (0.425, 20);(x_1, y_1, o, xx_1, ppval (cs_1, xx_1), -, LineWidth, 2);on;on;
% рисуем второй график_2 = [0.1.2.25.2875.3125.3375.36.375.3875.4.41.421.44.455.475];_2 = [0.15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];_2 = spline (x_2, [0 y_2 0]);_2 = linspace (0.475, 20);(x_2, y_2, o, xx_2, ppval (cs_2, xx_2), -, LineWidth, 2);
% апроксимируем первый график= 0: 0.0001: 0.425;= ((x1.^2) * 640) - (x1 * 100) - 1;
plot (x1, y1, b, LineWidth, 2);
% апроксимируем второй график= 0: 0.0001: 0.475;= ((x2.^2) * 460) - (x2 * 50) - 12;
plot (x2, y2, r, LineWidth, 2);
Полученные данные
Рис. 3. Аппроксимация графиков функцией квадратичной зависимости
Первый график:
Y1 = (640 * X12) - (100 * X1) - 1;X1 Є (0.190.4)
Второй график:
Y2 = (460 * X22) - (50 * X2) - 12;X2 Є (0.2350.44)
Функция третьей степени
Исходный код программы
% рисуем первый график_1 = [0.05.15.2.2375.2625.2875.31.325.3375.35.36.371.39.405.425];_1 = [0.15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];
cs_1 = spline (x_1, [0 y_1 0]);_1 = linspace (0.425, 20);(x_1, y_1, o, xx_1, ppval (cs_1, xx_1), -, LineWidth, 2);on;on;
% рисуем второй график_2 = [0.1.2.25.2875.3125.3375.36.375.3875.4.41.421.44.455.475];_2 = [0.15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];_2 = spline (x_2, [0 y_2 0]);_2 = linspace (0.475, 20);(x_2, y_2, o, xx_2, ppval (cs_2, xx_2), -, LineWidth, 2);
% апроксимируем первый график= 0: 0.0001: 0.425;= ((x1.^3) * 1465) - ((x1.^2) * 180);
plot (x1, y1, b, LineWidth, 2);
% апроксимируем второй график= 0: 0.0001: 0.475;= ((x2.^3) * 1307) - ((x2.^2) * 280) + 2;
plot (x2, y2, r, LineWidth, 2);
Полученные данные
Рис. 4. Аппроксимация графиков функцией кубической зависимости
Первый график:
Y1 = (1465 * X13) - (180 * X12);х1 Є (00.425)
Второй графкик:
Y2 = (1307 * X23) - (280 * X22) + 2;х2 Є (0.120.475)
Функция экспоненты
Исходный код программы
% рисуем первый график
x_1 = [0.05.15.2.2375.2625.2875.31.325.3375.35.36.371.39.405.425];_1 = [0.15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];_1 = spline (x_1, [0 y_1 0]);_1 = linspace (0.425, 20);(x_1, y_1, o, xx_1, ppval (cs_1, xx_1), -, LineWidth, 2);on;on;
% рисуем второй график_2 = [0.1.2.25.2875.3125.3375.36.375.3875.4.41.421.44.455.475];_2 = [0.15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];_2 = spline (x_2, [0 y_2 0]);_2 = linspace (0.475, 20);(x_2, y_2, o, xx_2, ppval (cs_2, xx_2), -, LineWidth, 2);
% апроксимируем первый график= 0: 0.0001: 0.425;= exp(((x1 * 10649 / 1000) + 0) / 1) - 2.4;
plot (x1, y1, b, LineWidth, 2);
% апроксимируем второй график= 0: 0.0001: 0.475;= exp(((x2 * 9.45) + 0) / 1) - 4.8;
plot (x2, y2, r, LineWidth, 2);
Полученные данные
Рис. 5. Аппроксимация графиков функциями линейной зависимости
Первый график:
Y1 = exp (10.649 * X1) - 2.4;X1 Є [0.050.4]
Второй график:
Y2 = exp (9.45 * X2) - 4.8;X2 Є [0.150.4625]
Вывод
Работа показала, что наилучшей функцией для аппроксимации данных графиков является функция третьей степени. Чуть хуже повторяют график функции линейной зависимости. При большем количестве линий удалось бы довольно точно повторить график. Экспоненциальная зависимость так же неплохо подходит для аппроксимации данных графиков. Дальше всего от оригинала оказалась функция квадратичной зависимости.