Исследование и синтез автоматизированной системы управления углового перемещения электродвигателя постоянного тока
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
>
КР - коэффициент передачи редуктора.
КТ - коэффициент усиления датчика тока;
ТТ - постоянная времени датчика тока;
КДС - коэффициент усиления датчика скорости;
ТДС - постоянная времени датчика скорости;
КДП - коэффициент усиления датчика перемещения;
ТДП - постоянная времени датчика перемещения;
1.2 Построение переходных характеристик объекта регулирования
.3 Анализ временных и частотных характеристик объекта
Передаточная функция объекта:
Для получения частотных характеристик объекта, запишем передаточную функцию в виде:
Отсюда:
Выведем формулу для амплитудной - частотной и фазочастотной характеристики:
Для логарифмической амплитудной характеристики:
Графики частотных характеристик:
Амплитудно фазочастотная характеристика:
Логарифмическая амплитудная характеристика:
Фазочастотная характеристика:
Импульсная переходная характеристика
.4 Анализ устойчивости системы
Для определения устойчивости объекта воспользуемся алгебраическими критериями устойчивости Гурвица и Михайлова, так как мы имеем не замкнутую систему управления:
Критерий устойчивости Гурвица:
Коэффициент при p4 примем равным A0,
p3 примем равным A1,
p2 примем равным A2,
p примем равным A3,
свободном члене A4.
Строим матрицу, учитывая коэффициенты A0, A1, A2, A3, A4:
?n=;
?1 = 0.00015 >0;
?2 = 0.0000165 >0;
?3 = 0;
?4 = 0;
Для устойчивости системы по Гурвицу необходимо и достаточно, чтобы диагональные определители были положительны.
Критерий устойчивости Михайлова:
Для устойчивости автоматической системы необходимо и достаточно чтобы вектор Михайлова, при изменении частоты от 0 до , повернулся, нигде не обращаясь в 0, против часовой стрелки на n квадрантов комплексной плоскости или, что то же самое, на угол 900 умноженный на порядок характеристического полинома.
Запишем характеристическое уравнение Михайлова:
Получаем вещественную:
и мнимую:
функции Михайлова.
Далее строим годограф Михайлова:
Так как вектор Михайлова при w=0 обращается в 0, то из условий устойчивости системы по Михайлову следует, что система является неустойчивой.
.5 Вывод из анализа не скорректированной системы
Так как критерий Михайлова не выполняется, то система является не устойчивой.
Исходя из этого такая система не может быть использована, пока она не будет скорректирована.
Сделаем систему скорректированной включением в цепь регуляторов, после чего её можно будет использовать на производстве.
2. Синтез замкнутой системы управления угла поворота вала с использованием регуляторов
электродвигатель ток редуктор управление
Для расчёта регуляторов применим метод по контурной оптимизации. Скорректированная система будет содержать три контура:
-Контур тока;
-Контур скорости;
Контур положения;
.1 Синтез регулирования контура тока
Используя данные значения передаточных функций звеньев контура тока, запишем передаточную функцию расчетной модели объекта:
Для регулирования контура применим ПИД-регулятор, т.к. объект содержит три инерционности первого порядка:
Эквивалентная передаточная функция разомкнутой части системы:
Далее имеем передаточную функцию замкнутой части системы:
Отсюда, используя условие максимизации замкнутой системы второго порядка, получаем:
a12=2тАвa2тАвa0, где a2-коэффициент при p2,
a1-коэффициент при p,
a0 - коэффициент при свободном члене.
Таким образом
Ки=0.25;
Отсюда получим эквивалентную передаточную функцию системы:
Зная эквивалентную передаточную функцию замкнутой системы контура тока, построим графики переходных процессов в этом контуре:
.2 Синтез регулирования контура скорости
Прежде чем начать регулировать контур скорости избавимся от обратной связи, полученной после переноса сумматора влево:
Общая передаточная функция обратной связи:
Передаточная функция прямой ветви:
Отсюда получаем объединённую передаточную функцию:
Синтезируем контур тока. Для этого добавляем регулятор и датчик тока. Вносим датчик скорости в основную цепь:
Для регулирования контура применим ПИ-регулятор:
Эквивалентная передаточная функция разомкнутой части системы:
Далее имеем передаточную функцию замкнутой части системы:
Отсюда, используя условие максимизации замкнутой системы второго порядка, получаем:
a12=2тАвa2тАвa0, где a2-коэффициент при p2,
a1-коэффициент при p,
a0-коэффициент при свободном члене.
То есть:
Ки1=31.37; Ки2=7968.627;
Выбираем Ки2=7968,627:
Отсюда получим эквивалентную передаточную функцию системы:
Зная эквивалентную передаточную функцию замкнутой системы контура скорости, постр