Исследование динамических характеристик САР перепада давления топлива на дроссельном кране
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
Собственный оператор замкнутой САР имеет вид:
4. Анализ устойчивости САР
Построим D-разбиение в плоскости заданного параметра - коэффициента передачи , который входит в выражение для собственного оператора САР. Для этого решим уравнение относительно коэффициента :
Произведем частотную замену :
В результате расчета и построения получаем кривую D-разбиения.
Рисунок 3 - D-разбиение в плоскости коэффициента передачи : I - область устойчивой работы; II, III - области неустойчивой работы САР
Так как область I соответствует наибольшему числу корней с отрицательной вещественной частью, то она является более вероятной областью устойчивости САР.
Проверим САР на устойчивость в точке (0;0) области I по алгебраическому критерию Рауса-Гурвица. Для этого составим квадратную матрицу из коэффициентов собственного оператора САР:
Где
При анализируем знаки диагональных миноров:
Все диагональные миноры положительны, следовательно, САР устойчива, и область I D-разбиения является областью устойчивости САР. Пределы изменения коэффициента .
Оценим устойчивость САР по частотному критерию Михайлова. Для этого построим годограф Михайлова по собственному оператору САР, предварительно сделав частотную замену :
.
В результате расчета и построения получаем годограф Михайлова
Рисунок 4 - Годограф Михайлова замкнутой САР перепада давления топлива на дроссельном кране с характеристическим уравнением третьего порядка
Годограф Михайлова последовательно охватывает в положительном направлении три квадранта, следовательно, замкнутая САР с характеристическим уравнением третьего порядка устойчива.
5. Оценка качества регулирования САР
Качество регулирования САР определяется по показателям качества переходного процесса при ступенчатом управляющем и возмущающем воздействиях.
Задаваясь тремя значениями коэффициента из области устойчивости D-разбиения (см. Рисунок 3), определяем переходные характеристики при ступенчатом возмущающем и управляющем воздействиях:
- величина перерегулирования;
- время регулирования, в течение которого заканчивается переходный процесс в пределах заданной точности от ;
- число периодов колебаний за время переходного процесса.
Графики переходного процесса представлены в Приложении.
Результаты расчетов сведены в Таблицу 2.
Таблица 2
Переходные характеристики САР
102,10610,62,541113,55,512
Из анализа графических зависимостей следует, что увеличение коэффициента передачи звена в прямой цепи регулирования САР приводит к колебательному переходному процессу и, следовательно, приводит к понижению запаса устойчивости САР. Но в то же время с увеличением уменьшается статическая ошибка, т.е. имеет место противоречие между требованием по статической точности и устойчивости системы, которое разрешается подбором оптимального значения коэффициента
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной курсовой работе было проведено исследование динамических характеристик САР перепада давления топлива на дроссельном кране. В результате построения кривой D-разбиения коэффициента передачи определены пределы изменения коэффициента , при котором САР будет устойчива. В результате проверки САР по алгебраическому критерию Рауса-Гурвица, а также по частотному критерию Михайлова было выявлено, что САР устойчива при Также проведена оценка качества регулирования САР, в результате которой выявлены оптимальные значения коэффициента удовлетворяющие требованиям и статической точности, и устойчивости:
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1.Гимадиев А.Г. Динамические характеристики систем автоматического регулирования: Учебное пособие. - Куйбышев: КуАИ, 1986. - 60с.;
2.Шорин В.П. Системы автоматического регулирования энергетических установок: Учебное пособие. - Куйбышев: КуАИ, 1986. - 38с.