Исследование данных в линейной регрессионной модели
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
?ём остаточную дисперсию (несмещённая оценка дисперсии ошибок измерений):
S2=/n-2=i-)2=e/n-2=0,5123=0,7157
8) Сумма квадратов, обусловленной регрессией:
R=i)2= =102,2461
9) Коэффициент детерминации:
R2== 1 - =0,8061
Значит, полученное уравнение регрессии на 80% объясняет разброс относительно прямой =11,9556
С помощью коэффициента детерминации R получим коэффициент корреляции:
rxy=sign()R=0,8978
10) Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии (уровень значимости a=0.1):
1-?/2(n-2)s = 0,1066
Доверительный интервал для : (6,6962; 7,8583).
1-?/2(n-2)s = 0,5810
Доверительный интервал для : (0,8234; 1,0410).
Из этого следует, что гипотеза H0: отклоняется на уровне значимости a=0.1, т.к доверительный интервал не накрывает нуль с доверительной вероятностью 0.9. Таким образом, модель статистически значима.
) Доверительный интервал для среднего значения у0, соответствующего заданному значению х=х0:
y0 t1-?/2•S =
(7,2773+0,9344x0)1.6780*0.7157*
12) Доверительный интервал для дисперсии ошибок:
<2 <
,3803 <?2 < 0,7407
13) Проверка гипотезы о равенстве средних двух нормальных совокупностей при неизвестных дисперсиях.
Проверяем гипотезу о равенстве дисперсий H0: ?12=?22
гипотеза H0 принимается на уровне значимости 0,1.
Проверяем гипотезу о равенстве средних с неизвестными равными дисперсиями H0: ?12 = ?22.
Гипотеза о равенстве средних не подтверждается расчетами.