Использование балансового метода в расчетах затрат и цен на продукцию (услуги) внутрипроизводственных подразделений предприятия
Информация - Экономика
Другие материалы по предмету Экономика
?сать в следующем виде:
= x + x + x +... + x (5)
21 31 nj
или
= SUM x , (6)=1 ij
где Xj - суммарная стоимость услуг, произведенных j-й отраслью
(предоставленных i-й отрасли);- стоимость производства услуг j-й отрасли, ij
Выражения (3), (4) являются системой уравнений произведенных услуг по стоимости затрат, а выражения (5), (6) - системой уравнений потребления предоставленных услуг в стоимостном выражении.
Основой экономико-математической модели баланса в стоимостном выражении является матрица, содержащая коэффициенты прямых затрат на производство единицы продукции. Предполагается, что для производства единицы продукции в i-й отрасли требуется определенное количество затрат j-й отрасли, равное a.
Экономический смысл коэффициентов прямых затрат заключается в том, что по своему экономическому содержанию они являются технологическими коэффициентами необходимых прямых затрат валовой продукции i-й отрасли для производства единицы валовой продукции j-й отрасли и для n-отраслевого баланса рассчитываются по формуле:
x ij
a = ---. (7)
ij Xj
Коэффициенты прямых затрат образуют квадратную матрицу A, содержащую равное количество строк и столбцов, называемую матрицей коэффициентов прямых затрат, которые отражают прямые и непосредственные связи между отраслями.
Если x и Xj имеют стоимостное выражение, то a характеризует ij ij удельный расход в денежных единицах продукции i-й отрасли на 1 денежную единицу продукции j-й отрасли. Поскольку рассматриваемый нами баланс представлен не в стоимостном, а в натуральном выражении, a характеризует ij себестоимость потребляемых услуг одними вспомогательными производствами и поставляемых услуг другими вспомогательными производствами при производстве услуг.
Исходя из формул (4) и (6) и полагая, что a является себестоимостью ij потребляемых (произведенных) услуг, совершенно очевидно, что
x = a x q ,ij ij
тогда:
n= SUM a x q + Pi (8)=1 ij ij
и
= SUM a x q. (9)ij
Или в матричном виде:
= SUM a x Q. (10)
Поскольку левые части уравнений (8) и (10) равны, то равны и их правые части и т.д., следовательно:
SUM a x q + Pi = SUM a x Q. (11)
ij ij ij
Решим полученное уравнение относительно a: ij
n n= SUM a x Q - SUM a x q ;=1 ij j=1 ij ij
= SUM a x (Q - q );=1 ij ij
Pi
a = ---------. ij
ij Q - q
Или
= (Q - q ) x Pi. (12)ij
В формуле (12) Q - единичная матрица поставки услуг в допущении, что услуги поставляет только одно вспомогательное производство. Предположим, что услуги поставляет только цех сетей и подстанций в единичном объеме. Тогда вектор конечного потребления услуг цеха в матричном виде можно представить следующим образом:
- ¬
_ ¦3000000¦
(Q1) = ¦ 0 ¦.
¦ 0 ¦
¦ 0 ¦
L -
Если допустить, что услуги оказывает только цех водоснабжения, вектор конечного потребления услуг будет иметь следующий вид:
- ¬
_ ¦ 0 ¦
(Q2) = ¦500000¦.
¦ 0 ¦
¦ 0 ¦
L -
В совокупности единичные векторы конечного потребления услуг всех вспомогательных производств составят единичную матрицу Q, на главной диагонали которой расположены объемы поставляемых услуг каждого вспомогательного производства, а все другие элементы равны 0:
- ¬
¦3000000 0 0 0 ¦= ¦ 0 500000 0 0 ¦
¦ 0 0 250000 0 ¦
¦ 0 0 0 20000¦
L --1
Матрицу (Q - q ) в экономической литературе называют матрицей ij полных затрат и обозначают как B. Коэффициент полных затрат показывает, сколько нужно произвести валовой продукции i-й отрасли, чтобы была произведена единица конечной продукции j-й отрасли. Коэффициенты полных затрат включают в себя как прямые, так и косвенные затраты всех порядков.
Из соотношения (12) следует, что элементами матрицы q являются ij значения количества услуг j-го цеха, поступивших в i-й цех в натуральном измерении (q): ij
- ¬
¦ 0 0 5000 50 ¦= ¦ 30000 0 600 100¦.¦ 4500 5000 0 400¦
¦100000 1500 12000 0 ¦
L -
Значение вектора P определится как:
- ¬
¦1186¦= ¦ 82 ¦,
¦ 480¦
¦ 736¦
L -
а вектора a: ij
- ¬
¦a1¦= ¦a2¦.¦a3¦
¦a4¦
L -
Используя исходные и полученные расчетным путем данные по формуле (12), произведем вычисление матрицы-вектора a:
- ¬
¦3000000 0 0 0 ¦
(Q - q ) = ¦ 0 500000 0 0 ¦ -¦ 0 0 250000 0 ¦
¦ 0 0 0 20000¦
L -
- ¬
¦ 0 0 5000 50 ¦
¦30000 0 600 100¦ =
¦ 4500 5000 0 400¦
¦100000 1500 12000 0 ¦
L -
- ¬
¦3000000 0 -5000 -50 ¦
= ¦-30000 500000 -600 -100 ¦;
¦ -4500 -5000 250000 -400 ¦
¦-100000 -1500 -12000 20000¦
L -
- ¬ - ¬ - ¬
¦3000000 0 -5000 -50 ¦ ¦1186¦ ¦ a1 = 399 ¦= ¦-30000 500000 -600 -100 ¦ x P = ¦ 82 ¦ = ¦ a2 = 199 ¦.
¦ -4500 -5000 250000 -400 ¦ ¦ 480¦ ¦ a3 = 1997¦
¦-100000 -1500 -12000 20000¦ ¦ 736¦ ¦a4 = 39994¦
L - L - L -
Полученное решение означает, что себестоимость 1 кВтч электроэнергии составляет 399 руб., 1 куб.м водоснабжения - 199 руб., 1 ткм транспортных работ - 1997 руб., стоимость 1 нормо-часа ремонтно-механических работ - 39994 руб.
Подставив в соответствующие уравнения полученные значения себестоимости единицы услуг, рассчитаем общие суммы затрат по видам вспомогательных производств (табл. 3).
Исчисленные значения объемов производства работ (услуг) и их себестоимости могут выступать в качестве базы как внутризаводских, так и продажных цен на рассмотренные услуги.
Коэффициенты прямых и полных затрат активно используются в структурном анализе в экономике. На основе использования методов инд