Инфляционный калькулятор Российской Федерации
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
?а случая учета инфляции
В данной работе мы будем использовать два случая учета инфляции (условные обозначения: S - наращенная сумма (т.е. сумма в конце срока), измененная по номиналу (с учетом инфляции); С - наращенная сумма с учетом ее обесценивания (реальная стоимость);
Ip - индекс цен;
Н - темп инфляции;
К - начальный капитал;
i - годовая ставка процента ;
n - срок вклада;
I - проценты за весь срок вклада (накопленные проценты);
Kh - инфляционная сумма (сумма, которую съела инфляция);
Il - реальный доход;
i - реальная доходность ;
r - брутто-ставка.)
Первый случай учета инфляции: при расчете наращенной суммы.
Пусть S - наращенная сумма, С - та же сумма с учетом инфляции.
.
Конкретизируем формулу:
Для простых процентов:
Наращенная сумма простых процентов
.
Тогда .
Для сложных процентов:
Наращенная сумма сложных процентов
.
Тогда .
Если i > - реальный рост суммы денег;
если i < - эрозия капитала, нет реального роста денег;
если i = - наращение поглощается инфляцией.
Остальные показатели для обоих случаев рассчитываются одинаково:
Накопленные проценты
I = S K
инфляционная сумма
Kh = S C
реальный доход
I1 = C K
реальная доходность
Второй случай учета инфляции: при измерении эффективности (доходности) финансовой операции
В этом случае применяется индексация процентной ставки, которая сводится к увеличению ставки процентов на величину, так называемой, инфляционной премии.
Назовем ставку с поправкой на инфляцию брутто-ставкой и обозначим ее r (ставка i + маржа).
Для нахождения брутто-ставки составляется уравнение эквивалентности множителей наращения по брутто-ставке и по ставке i с учетом инфляции.
Рассчитаем брутто-ставки:
1. Для простых процентов:
Уравнение эквивалентности имеет вид:
реальная ставка
2. Для сложных процентов:
Уравнение эквивалентности имеет вид:
,
реальная ставка
Наращенная сумма денег с учетом инфляции:
б) Брутто-ставка сложных процентов
Т.к. ставка i - годовая ставка, то темп инфляции должен быть рассчитан за год.
на столько процентов увеличились цены за год.
Наращенная сумма денег с учетом инфляции по брутто-ставке r :
Глава 3. Инфляционный калькулятор
Инфляционный калькулятор предназначается для высчитывания дохода от суммы K на n лет по i процентов в год и определения привлекательности вклада.
Для создания инфляционного калькулятора мы будем использовать темп инфляции по данным Росстат до 2009 года в Российской Федерации. Темп инфляции и последующие года принят как средняя инфляция за 2007, 2008 и 2009 года.
Допустим, что начальный капитал составляет 1,5 млн. руб. был внесен в 2009 году, а изъят в 2010. Годовая процентная ставка равняется 20%. Используя Инфляционный калькулятор, узнаем привлекательность данного вклада.
В качестве примера просчитаем привлекательность вклада с помощью Инфляционного калькулятора, по простым процентам при расчете наращенной суммы.
Инфляционный калькулятор (простые проценты)Сумма вклада Наращенная сумма (с учетом инфляции) - р. 0,0000млн.руб.Годовая процентная ставка Накопленные проценты - р. 0,0000млн.руб.Год вклада Инфляционная сумма - р. 0,0000млн.руб.Год изъятия Реальный доход - р. 0,0000млн.руб.Индекс инфляции1,2020Реальная доходность #ДЕЛ/0!#ДЕЛ/0! Темп инфляции20%Реальная стоимость (без инфляции) - р. 0,0000млн.руб.Среднегодовой темп инфляции#ДЕЛ/0!Привлекательность вклада#ДЕЛ/0!
Внесем данные в калькулятор и получим:
Инфляционный калькулятор (простые проценты)Сумма вклада 1,500,000,00 р. Наращенная сумма (с учетом инфляции) 1,800,000,00 р. 1,8000млн.руб.Годовая процентная ставка20%Накопленные проценты 300,000,00 р. 0,3000млн.руб.Год вклада2009Инфляционная сумма 537,348,94 р. 0,5373млн.руб.Год изъятия2010Реальный доход- 237,348,94 р. -0,2373млн.руб.Индекс инфляции1,4256Реальная доходность -15,8233%-16% Темп инфляции43%Реальная стоимость (без инфляции) 1,262,651,06 р. 1,2627млн.руб.Среднегодовой темп инфляции43%Привлекательность вклада Вклад убыточен
Решение:
Наращенная сумма по простым процентам
млн. руб.
млн. руб. - реальная стоимость 1,8 млн. руб. с учетом инфляции по простым процентам.
Накопленные проценты
млн. руб.;
инфляционная сумма
млн. руб.;
реальный доход
I1 = C K = 1,2627 1,5 = 0,2373 млн. руб.;
реальная доходность
Простая годовая ставка 20% при годовой инфляции 43% дает годовую отрицательную доходность 15,82%. Следовательно вклад не привлекателен!
Список литературы
1. Wikipedia.org
. Economia.ru
. Введение в финансовую математику / Ю.Ф. Касимов, С.А. Балашова.
. Финансовая математика / Е.М. Четыркин.