Интеграл и его свойства

Контрольная работа - Математика и статистика

Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика

p> 

  1. Найти неопределенный интеграл, результат проверить дифференцированием:

 

1) .

 

Решение:

 

Проверка:

 

- верно.

___________________________________________________________________________

 

2) .

 

Решение:

 

 

Проверка:

 

- верно.

__________________________________________________________________________________

 

3) .

 

Решение:

 

 

 

Проверка:

 

- верно.

___________________________________________________________________________

 

4) .

 

Решение:

 

 

Проверка:

 

- верно.

___________________________________________________________________________

 

5) .

 

Решение:

 

 

Проверка:

 

- верно.

___________________________________________________________________________

 

 

 

6) .

 

Решение:

 

 

Проверка:

 

- верно.

___________________________________________________________________________

 

7) .

 

Решение:

 

 

Проверка:

 

- верно.

___________________________________________________________________________

 

8)

 

Решение:

 

 

Проверка:

 

- верно.

__________________________________________________________________________________

 

9) .

 

Решение:

 

 

Проверка:

 

- верно.

___________________________________________________________________________

 

2. Найти неопределенные интегралы:

 

1) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

2) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

 

 

 

3) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

4) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

5) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

6) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

7) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

8) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

9) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

10) .

 

Решение:

 

__________________________________________________________________________________

11) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

12) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

13) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

14) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

 

 

15) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

  1. Вычислить определенный интеграл:

 

1) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

2) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________

 

 

 

3) .

 

Решение:

 

____________________________________________________________________________

 

  1. Найти несобственные интегралы или доказать их расходимость:

 

1) .

 

Решение:

 

- интеграл I рода.

- сходящийся.

____________________________________________________________________________

 

2) .

 

Решение:

 

- интеграл II рода.

- расходящийся.

____________________________________________________________________________

 

3) .

 

Решение:

 

___________________________________________________________________________________