Инвестиции коммерческих банков в ценные бумаги как одно из направлений активных операций
Контрольная работа - Банковское дело
Другие контрольные работы по предмету Банковское дело
ый рост экономики0,401512Нулевой рост экономики0,251010Спад0,1538
. Рассчитать показатели доходности и риска для каждой из акций.
. Рассчитать коэффициент корреляции между доходностью акций А и В.
Ответ:
В данном случае предполагается наличие четырех возможных сценариев развития экономики:
быстрый рост (вероятность Р1 = 0,20);
умеренный рост (вероятность Р2 = 0,40);
нулевой рост (Р3 = 0,25);
спад (Р4 = 0,15),
где Р1 + Р2 + Р3 + Р4 = 1
Доходность акций в каждом случае обозначим как r1, r2, r3 и r4 соответственно.
Ожидаемая доходность акций определяется по формуле:
Е r = ?Рi ri,
Для акций А ожидаемая доходность рассчитана в таблице 1.2.
Таблица 1.2 Доходность акций А
СценарийВероятность РiДоходность, % riОжидаемая доходность, % Рi riДисперсия Рi ri2 =Рi ri riБыстрый рост экономики0,20183,664,8Умеренный рост экономики0,40156,090,0Нулевой рост экономики0,25102,525,0Спад0,1530,451,35Сумма1,00-12,55181,15
Ожидаемая доходность инвестиций в акцию А составит:
Е i = ? Рi ri =12,55%
Дисперсия Dr = ?Рi ri2 - (Еr) 2 =181,15 - 12,552 = 23,65%
Дисперсия отражает риск инвестиций в акцию (А - 23,65%) наряду с использованием стандартного отклонения.
Стандартное отклонение ожидаемой доходности акций равна:
Аналогичны расчеты проведем по акции Б (табл. 1.3).
Таблица 1.3 Доходность акций Б
СценарийВероятность РiДоходность, % riОжидаемая доходность, % Рi riДисперсия Р0 r02 =Рi ri riБыстрый рост экономики0,20153,0045,0Умеренный рост экономики0,40124,8057,6Нулевой рост экономики0,25102,5025,0Спад0,1581,209,6Сумма1,00-11,50137,2
Ожидаемая доходность акции Б равна: Е i = ? Рi ri =11,50%, то есть в целом на 1,05 процентных пункта ниже, чем по акции А.
Риски акции Б равны:
дисперсия:
Dr = ?Рi ri2 - (Еr) 2 =137,2 - 11,52 = 4,95%;
стандартное отклонение ожидаемой доходности равна:
Определим коэффициент корреляции между доходностью акций А и Б по формуле:
Предварительные расчеты приведены в таблице 1.4
Таблица 1.4 Предварительные расчеты
СценарийДоходность акций А, % ХДоходность акций Б, % УХ2ХУУ2Быстрый рост экономики1815324270225Умеренный рост экономики1512225180144Нулевой рост экономики1010100100100Спад3892464Сумма--658574472
Таким образом, связь между доходностью акций А и Б существует, но умеренная: коэффициент корреляции равен 0,544.
Задача 2
Ожидаемая доходность акций А и В равна соответственно 12% и 25%. Их среднее квадратическое отклонение равно 10% и 70%. Коэффициент корреляции между доходностями акций равен 0,6.
Рассчитайте ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, состоящего на 45% из акций А и на 55% из акций В.
Ответ:
Ожидаемая доходность портфеля, состоящего из акций А и Б определяется по формуле:
Е = WA •Er + WБ •Er,
где WA и WБ - доля средств сложенных в акции А и Б соответственно;и Er - ожидаемая доходность акций А и Б соответственно.
В нашем случае:
Е = 0,45 •12,0 + 0,55 •25,0 = 19,15%
Ожидаемая доходность портфеля инвестиций в акции А и Б составит 19,15%.
Дисперсия ожидаемой доходности портфеля рассчитывается по формуле:
?2 = WA2 ?A2 + WБ2 ?Б2 + 2 WA WБ • COV (А, Б).
где ?A2 и ?Б2 - стандартное отклонение ожидаемой доходности по акции А и Б соответственно.(А, Б) - ковариация акций А и Б.
В данном случае COV (А, Б) = 602 = 360% (коэффициент корреляции равен 0,6).
Дисперсия ожидаемой доходности портфеля равна:
?2 = 0,452 102 + 0,552 702 + 2 0,45 0,55 • 360 = 1680,7%
Тогда стандартное отклонение ожидаемой доходности портфеля равно:
Ответ: ? = 41,0%, Е = 19,15%.
Список литературы
1.Аньшин В.М. Инвестиционный анализ. М.: Дело, 2000.
2.Ендовицкий Д.А. и др. Комплексный анализ и контроль инвестиционной деятельности. Методология и практика. М.: Финансы и статистика, 2000.
.Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 2001.
.Крылов Э.И. Анализ эффективности инвестиционной и инновационной деятельности предприятия: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2001
.Колтынюк Б.А. Рынок ценных бумаг: Учебник / К 61 Колтынюк Б.А. Второе издание. - СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2001 г. - 352 с.
.Денежное обращение и банки: Учеб. Пособие / Под ред. Г.Н. Белоглазовой, Г.В. Толоконцевой. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 272 с.: ил.
.Инвестиции. Игонина Л.Л.М.: Экономист, 2005. - 478 с.