Имитационное и аналитическое моделирование преобразователя частоты
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему:
Имитационное и аналитическое моделирование преобразователя частоты
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
. Теоретическая часть
.1 Общая математическая модель преобразователя частоты
.2 Типовые аналитические модели преобразователей частоты
. Имитационная модель преобразователя частоты
. Практическая часть
.1 Измерение амплитудной характеристики
.2 Измерение характеристики блокирования
.3 Измерение интермодуляционной характеристики
Заключение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
Преобразователь частоты применяется, главным образом, в супергетеродинных радиоприёмниках, а также в различных радиоизмерительных приборах - селективных вольтметрах, анализаторах спектра, модулометрах и девиометрах, установках для измерения ослаблений. Его применение в этих случаях позволяет снизить рабочую частоту основного тракта усиления и селекции сигнала (тракта ПЧ), также сделать этот тракт неперестраиваемым, то есть, для настройки радиоприёмника на разные несущие частоты изменяется частота гетеродина преобразователя, несущая частота выходного сигнала, называемая промежуточной частотой (ПЧ), остаётся неизменной. Кроме выработки сигнала ПЧ преобразователь может использоваться и в других случаях, например, ультразвуковых линиях задержки электромагнитного СВЧ-сигнала.
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
.1 Общая математическая модель преобразователя частоты
Преобразователь частоты является сугубо нелинейным элементом, осуществляющим возложенные на него функции за счет взаимодействия в нем поступающего на один его вход полезного сигнала U1(t) и на другой его вход колебания гетеродина Uг(t). Целью этого взаимодействия является перенос спектра частот сигнала в другую часть диапазона. Таким образом, выходное колебание преобразователя U2(t) в общем виде можно представить как результат нелинейного взаимодействия суперпозиции колебаний U1(t) и Uг(t):
2(t) = F(Uг(t) U1(t)). (1.1-1)
В общем случае F(x) является функцией, содержащей четный и нечетный компоненты:
(x) = Fч(x) + Fн(х). (1.1-2)
Поэтому спектр выходного колебания U2(t) при полигармонических входных воздействиях представляет собой совокупность отдельных комбинационных и интермодуляционных составляющих четных и нечетных порядков. При преобразовании частоты полезным продуктом являются интермодуляционные составляющие вида U(f1 fг), т. е. второго (четного) порядка. Поэтому в преобразователях частоты используются схемы, которые дают возможность компенсировать составляющие спектра нечетных порядков. Такого рода преобразователями, например, являются диодные смесители, собранные по балансной (Рис. 1 (a)) или кольцевой (Рис. 1 (b)) схемам.
Алгоритм балансного смесителя описывается выражением
2(t) = F1(Uг(t)+U1(t)) - F2(Uг(t)-U1(t)). (1.1-3)
С учетом (1.1-2), это уравнение можно переписать в виде
U2(t) = Fч1(Uг(t)+U1(t)) - Fч2(Uг(t)-U1(t)) + + Fн1(Uг(t)+U1(t)) - Fн2(Uг(t) - U1(t)).
(1.1-4)
а)б)
Рис. 1
Если Fн1(х) Fн2(х), то на выходе такого преобразователя будут превалировать те компоненты, которые обусловлены нечетными гармониками входного сигнала.
Алгоритм кольцевого смесителя можно описать выражением
U2(t) = Fч1(Uг(t)+U1(t)) - Fч2(Uг(t)-U1(t)) + Fн1(Uг(t)+U1(t)) - Fн2(Uг(t)-U1(t)) - ч3(U1(t)-Uг(t)) + Fч4(-Uг(t)-U1(t)) - Fн3(U1(t)-Uг(t)) + Fн4(-Uг(t)-U1(t)). (1.1-5)
Учитывая четность и нечетность функций, перепишем (1.1-5) в виде
U2(t) = Fч1(Uг(t)+U1(t)) - Fч2(Uг(t)-U1(t)) + Fч4(Uг(t)+U1(t)) - Fч3(Uг(t) - U1(t)) +
+ Fн1(Uг(t)+U1(t)) - Fн4(Uг(t)+U1(t)) - Fн2(Uг(t)-U1(t)) + Fн3(Uг(t) - U1(t)). (1.1-6)
Из (1.1-6) следует, что при одинаковых продукты преобразования, обусловленные нечетными частями характеристик, взаимно компенсируются, а результирующий алгоритм кольцевого смесителя с симметричной ПХ можно описать выражением:
2(t) = FS1(Uг(t)+U1(t)) - FS2(Uг(t)-U1(t)), (1.1-7)
где FS1(х) и FS2(х) - четные функции.
Алгоритм (1.1-7) отдает предпочтение составляющим спектра выходного колебания, которые являются результатом взаимодействия нечетных гармоник входного колебания и колебания гетеродина.
.2 Типовые аналитические модели преобразователей частоты
Если функции FS1(x) и FS2(x) в модели кольцевого смесителя являются квадратичными параболами
S1(x) = FS2(x) = a x2, (1.2-1)
то такого рода смеситель является идеальным перемножителем, выходное колебание U2(t) которого описывается уравнением:
(1.2-2)
Коэффициент передачи этого преобразователя частоты К зависит как от параметра a, так и от амплитуды колебания гетеродина Aг . С учетом того, что
AгCOS(wгt) A1COS(w1t) = 0,5AгA1(COS(wг- w1)t + COS(wг+ w1)t),
можно записать:
К = 2aAг (1.2-3)
Такая модель идеального преобразователя частоты может быть использована при малоуровневых входных воздействиях, когда допустимо считать анализируемый тракт исключительно линейным.
Другой несколько более сложной моделью является модель вида
(1.2-4)
Здесь параметр DU, как и в модели усилительного каскада, обеспечивает заданный уровень динамического диапазона преобразователя частоты. Очевидно, что при малоуровневом входном воздействии, когда выполняются неравенства Uг(t) << DU, U1(t) << DU и b1 = b2 = 4a, эта модель сходится к модели (1.2-2).
Функция вида
(x) = 1 - cos(x), (1.2-5)
которая является математической моделью полуветви кольцевого преобразователя частоты,