Изучение двойного лучепреломления наведённое ультразвуком
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
где
С концентрация молекул, Na постоянная Авогадро, М молярная масса молекул.
Соответственно
Если - величина двулучепреломления в потоке, вызванного градиентом скорости G для раствора, вязкость растворителя которого равна ,
то Петерлин вводит специфическую постоянную Максвелла, которая записывается в виде
так, что
С учётом того, что
Полученное выражение для величины акустического двулучепреломления для случая деформируемых молекул совпадает с тем, которое было получено Петерлином для чистых жидкостей.
В. Теория Бадо
Бадо [9] модифицировал теорию Петерлина для акустического двулучепреломления в жидкостях и растворах макромолекул с учётом того, что внутреннее поле Ei , действующее на молекулу вследствие приложенного поля Е, не определяется выражением Лоренца
- поляризуемость молекулы в направлении распространения звуковой волны,
где а эффективный радиус молекулы, имеющей сферическую форму.
Использование этого выражения приводит к тому, что величины в (21) и в (41) заменяются на
Модель, преломления Бадо, была использована для описания теории двулучепреломления в потоке.
Бадо предположил, что звуковая волна деформирует упругую сферическую молекулу так, что оси вращения получающегося эллипсоида совпадают с направлением распространения звуковой волны.
Тензор деформации при этом имеет вид
где
- коэффициент упругости, - вязкость растворителя.
Ориентации и деформации молекул противодействует эффект теплового движения молекул, который не только стремится дезориентировать молекулы по отношению к преимущественной ориентации, но и вызывают флуктуации формы молекул.
В итоге
где
в (50)
Это выражение для акустического двойного лучепреломления в растворе макромолекул во многих отношениях совпадает с выражением Петерлина.
4 Анализ основных выводов теории двойного лучепреломления наведённого ультразвуком.
Основным выводом из всех вышеперечисленных теорий акустического двойного лучепреломления является зависимость величины двулучепреломления от квадратного корня из интенсивности ультразвуковой волны и частоты ультразвука для чистых жидкостей и растворов макромолекул и изменение величины двулучепреломления, пропорциональное интенсивности звука, для коллоидных растворов. Физическими механизмами, обуславливающими ориентацию молекул или частиц, взвешенных в жидкости, являются в первом случае наличие градиента скорости в поле звуковой волны в жидкости, характеризующейся коэффициентом динамической вязкости , а во втором случае ориентация частиц в растворе происходит благодаря эффекту давления излучения ультразвуковой волны.
Теории для чистых жидкостей предсказывают уменьшение величины n с уменьшением вязкости жидкости.
Теория Петерлина является наиболее полно отражающей поведение молекул в поле звуковой волны. Её законность зависит от применимости уравнения Джеффери, которое может быть использовано лишь для случая, когда можно пренебречь инерциальными силами и квадратичными членами уравнений Навье Стокса по сравнению с поверхностными силами. Это условие справедливо, когда , где - число Рейнольдса, G максимальное значение градиента в поле звуковой волны, а большая ось эллипсоида, и соответственно плотность и вязкость раствора.
Теории, представленные выше, хотя и не могут претендовать на абсолютную законность и правильность, указывают на высокую значимость изучения эффекта акустического двулучепреломления. Исследования акустического двулучепреломления дают белее детальную информацию о молекулярной структуре, чем та, которую получают из измерений двулучепреломления в потоке из-за того, что последние не позволяют измерить коэффициент вращательной диффузии D потому, что угол наклона молекул к плоскости течения всегда составляет 45. Получить значение можно из результатов измерений релаксационных эффектов при акустическом двулучепреломлении. Для растворов деформируемых молекул появляется возможность связать изменение времен релаксации с различными молекулярными процессами.
Глава II
Экспериментальная часть
1 Акустооптическая установка для исследования двулучепреломления в изотропной фазе жидких кристаллов, наведённого ультразвуком.
Акустооптическая установка для реализации и наблюдения двойного лучепреломления наведённого ультразвуком, в изотропной фазе жидких кристаллов была собрана акустооптическая установка, общий вид которой схематично представлен на рис.1.
Основными узлами установки являются : задающий генератор импульсов Г5-15, модулятор, генератор звуковой частоты ГЗ-41, частотомер ЧЗ-41 осциллограф С1-74, фотолектронный умножитель ФЭУ-79, гелий-неоновый лазер ЛГ- 38, термостат с помещенной в него кюветой, содержащей исследуемый образец, поляризатор, анализат