Измерение погрешности электронным фазометром на основе логического элемента
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
?дальное меняющееся с частотой ?:
= U*еj?*t,
где u - текущее значение напряжения, U-его амплитуда.
Полное сопротивление цепи будет выражаться комплексным числом Z. По закону Ома для участка цепи без источника напряжения находим выражение для тока, получаем сдвиг тока по фазе на некоторое значение, определяемое параметрами цепи.
Если комплексное сопротивление
Z=а+ jb= [Z] *еj?
где ? - фаза колебания, то
=R+j?L = (vR2 + ?2L2) * ej?
откуда смещение фазы колебаний находим как
?= arctg (?L/R)
так как ток есть
i=I*ej (?*t-?)
где i - текущее значение тока, I - амплитуда.
Для точно такой же цепочки с ёмкостью выражение для сдвига фазы также легко определяется:
? = arctg 1/?CR.
Возникает сдвиг по фазе тока (вперёд или назад по времени зависит от того, какой сигнал, ток или напряжение, был взят как впередиидущий), что может быть воспринято как запаздывание по времени сигнала прошедшего через участок с ёмкостью или индуктивностью. Очевидно, чтобы помереть запаздывание, можно просто измерять разность фаз идущего и запаздывающего сигналов.
Как видно из графиков 1 и 2 теоретическое и практическое значения сдвига фаз практически совпадает (относительная погрешность составила - 4,5%), чего не было при других способах измерения разности фаз (относительная погрешность измерения разности фаз с помощью эллипсов составила - 26%).
Список использованных источников
1. Гончаренко А. Фазометр на микросхемах. - Радио, 1984, №12.
. Шиянов Н. Фазометр и его применение. Сб. "В помощь радиолюбителю" вп. 105, 1989.
. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. - М.: Высшая школа. - 1978.