Идентификация и диагностика систем
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
й оптимизации приведено на рис.6.
Рис. 6
Как было отмечено ранее, особым преимуществом термоэлектрических устройств является то, что изменением полярности питания такого устройства можно регулировать температуру как выше, так и ниже температуры окружающей среды.
Анализ устойчивости и качества замкнутой САУ
Температурный датчик, используемый в эксперименте, представляет собой апериодическое звено с передаточной функцией
.
Закон управления - пропорционально-интегральный, поэтому
.
Передаточная функция разомкнутой цепи:
.
Статическая ошибка при пропорционально-интегральном законе регулирования равна 0.
Пусть коэффициент передачи системы равен , тогда .
Тогда
.
Проведем предварительно анализ устойчивости замкнутой системы по критерию Рауса-Гурвица.
Составим характеристический многочлен, который является суммой числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутой системы, приравняем его к нулю:
Для систем 3-го порядка необходимым и достаточным условием устойчивости является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения и то, что произведение средних двух коэффициентов многочлена больше произведения крайних. Таким образом, данная замкнутая система устойчива.
Построим асимптотические ЛЧХ (рис. 7).
Оценим критический коэффициент. Фазовая характеристика пересекает ось на частоте , поэтому .
Запас устойчивости по фазе порядка 60. Запас устойчивости по амплитуде стремится к +?. Это хорошие показатели, поэтому оставим Кс=0.5.
Частота среза , поэтому ожидаемое время регулирования
.
Однако, время регулирования может быть на самом деле в разы меньше, мы лишь оцениваем его порядок.
Рис. 7
В контуре управления анализируемые системы содержат микропроцессорные устройства, работающие с дискретными сигналами, т.е. такие системы являются не непрерывными, а дискретно - непрерывными. Микропроцессорные устройства квантуют непрерывный сигнал и по уровню и по времени. Квантование по уровню происходит потому, что амплитуда дискретного сигнала ограничена некоторой совокупностью значений, определяемой разрядностью микропроцессора. Но квантование по уровню по сравнению с квантованием по времени создает на выходе эффект второго порядка малости, поэтому обычно при рассмотрении динамики системы в первом приближении квантованием по уровню пренебрегают.
Анализируя влияние квантования сигнала по времени и сравнивая период дискретизации сигнала и величину постоянных времени объекта управления , можно определенно сказать, что исследуемую систему следует рассматривать как непрерывную, так как >.
Структурная математическая модель непрерывной системы управления термическим оборудованием с пропорциональным законом регулирования показана на рисунке ниже.
Рассчитаем переходную характеристику замкнутой САУ с помощью ПП МОДОС. Для этого построим в программе модель системы, состоящую из источника сигнала, сумматора, интегратора, упругого и апериодического звеньев с коэффициентами многочленов: для источника - , для сумматора - , , , для интегратора - , , , для упругого звена - , , для апериодического звена - , .
Обозначаем выходы системы. Схема моделирования изображена на рис. 8.
Параметры интегрирования: метод Эйлера пропорциональный, время наблюдения 15с, шаг интегрирования 0,01 с, интервал выдачи данных 0.15с.
Полученная переходная характеристика показана на рис. 9. Она имеет колебательный характер. Как и предполагалось, установившаяся ошибка . Время регулирования . Перерегулирование равно 3.8%.
Рис. 8
Рис. 9
Звено чистого запаздывания
Звено чистого запаздывания. Это звено без искажения воспроизводит на выходе входную величину, как идеальное пропорциональное звено, но с той разницей, что выходная величина запаздывает относительно входной на постоянное время. Уравнение такого звена имеет вид:
где - время запаздывания.
Очевидно, характеристики этого звена будут:
Отсюда АФЧХ:
Передаточная функция:
В качестве примера звена можно назвать длинную электрическую линию без потерь, механический транспортер и т.д.
По существу, это звено относится к нелинейным. Однако при расчетах САУ с такими звеньями можно применять методы теории линейных систем. Поэтому часто элементы, закон движения которых мало изучен или трудно представим в аналитической форме, после некоторой идеализации представляются в виде звеньев запаздывания.
Оценка влияния запаздывания ОИ на величину критического коэффициента
Нам известна величина времени запаздывания объекта исследования:.
С его учетом изменим передаточную функцию разомкнутой системы
.
Так как модуль передаточной функции звена запаздывания всегда равен единице, то исходная ЛАЧХ не изменится, запаздывание изменит лишь ЛФЧХ (рис. 10). Фазовая характеристика пересекает ось на частоте, меньшей частоты среза. Система неустойчива.
Рассчитаем переходную характеристику замкнутой САУ с учетом запаздывания с помощью ПП МОДОС. Для этого построим в программе модель системы, состоящую из усилителя с коэффициентом Р1 =0,05, интегратора, ?/p>