Записка к расчетам
Информация - Архитектура
Другие материалы по предмету Архитектура
прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.
M=50.47 кН*м.
Вычисляем ?m=М/(Rb*bf*h20)=50.47*103/(0.9*17*106*1.36*0.172)=0.084.
По таблице 3.1[1] находим: ?=0,955; ?=0,09; х= ?*h0=0,09*0,17=0,015 м<0.03 м нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны.
Вычисляем граничную высоту сжатой зоны:
?R=w/[1+(Gsp/500)*(1-w/1.1)]=0.73/[1+(529.4*106/500*106)*(1-0.73/1.1)]=0.54,
где w=0,85-0,008*Rb=0.85-0.008*0.9*17=0.73 характеристика деформированных свойств бетона.
GSR=Rs+400-Gsp-?Gsp=(510+400-380.6-0)*106=529.4 МПа.
Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести: jSG= ?-( ?-1)*(2* ?/( ?-1))=1.2-(1.2-1)*(2*.009/0.54-1)=1.33> ?=1.2, где ?=1,2 для арматуры класса А-IV
Принимаем jSG= ?=1,2.
Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:
Аs=М/ jSG*RS* ?*h0=50.47*103/1.2*510*106*0.955*.17=5.08*10-4 м2.
Принимаем 512 А-IV с А3=5,65*10-4 м2.
- Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям II группы.
- Геометрические характеристики приведенного сечения.
Круглое очертание пустот заменяем эквивалентным квадратным со стороной h=0.9*d=0.9*0.14=0.126 m.
Толщина полок эквивалентного сечения hf=hf=(0.2-0.126)*0.5=0.037 м. Ширина ребра b=1.36-8*0.126=0.35 м. Ширина пустот:1.360.35=1.01; Площадь приведенного сечения Ared=1,36*0,2-1,01*0,126=0,145 м2.
Расстояние от нижней грани до ц.т. приведенного сечения y0=0.5*h=0.5*0.2=0.1 m.
Момент инерции сечения Jred=1.36*0.23/12-1.01*0.1263/12=7.38*10-4 m4.
Момент сопротивления сечения по нижней зоне Wred= Jred/ y0=7.38*10-4/0.1=7.38*10-3 m3; то же по верхней зоне: Wred=7.38*10-3 m3.
Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до ц.т. сечения.
? = ?n*(Wred/Ared)=0.85*(7.38*10-3/0.185)=0.034 m.
то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней): ?Tnf = 0.034m.
здесь: ?n = 1.6- Gbp/Rbp=1.6-0.75=0.85.
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельного состояния II группы предварительно принимаем равным 0,75.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне Wpl=j* Wred=1.5*7.38*10-3=11.07*10-3 m3; здесь j=1.5 для двутаврового сечения при 2<bf/b=bf/b=1.36/0.35=3.9<6.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия Wpl = 11.07*10-3 m3.
- Определение потерь преднапряжения арматуры.
Коэффициент точности натяжения jsp=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения G1=0.03Gsp=0.03*442.5*106=13.28 Мпа.
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и циорами G2=0, т.к. при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Усилие обжатия P1=As*( Gsp- G1)=5.65*10-4*(442.5-13.28)*106=242.5 кН.
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения еор=0,1-0,03=0,07 м. Напряжение в бетоне при обжатии :
Gbp=P1/Ared+ P1/ еор*y0/Jred=242.5*103/0.115+242.5*103*0.07/7.38*10-4=3.87 МПа..
Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия Gbp/Rbp?0.75;
Rbp=3.87*106/0.75=5.31 МПа<0.5B30 принимаем Rbp=15 МПа. Тогда отношение Gbp/Rbp=3,87*106/15*106=0.26.
Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне ц.т. площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты):
Gbp=242,5*103/0,115+242,5*103*0,072/7,38*10-4=3,28 МПа.
Потери от бытсронатекающей ползучести при Gbp/Rbp=3,28*106/15*106=0,22 и при ?=0,25+0,025*Rbp=0.25+0.025*15=0.63<0.8 равны и G6=40*0.22=8.8 МПа. Первые потери Glos1= G1+ G6=(13.28+8.8)*106=22.07 МПа.
C учетом потерь Glos1 напряжение Gbp равно : P1=5.65*10-4*(442.5-22.08)*106=237.54 кН.
Gbp=237,54*103/0,115+237,54*103*0,072/7,38*10-4=3,22 МПа.
Отношение Gbp/Rbp=3,22*106/15*106=0,21.
Потери от усадки бетона G8=35 МПа. Потери от ползучести бетона G9=150*0,85*0,21=26,78 Мпа.
Вторые потери Glos2= G8+ G9=61,78 МПа.
Полные потери Glos= Glos1+ Glos2=(22.08+61.78)*106=83.86 МПа < 100 МПа установленного минимального значения потерь. Принимаем Glos=100 Мпа.
Усилие обжатия с учетом полных потерь
P2=As*( Gsp- Glos)=5.65*10-4*(442.5-100)*106=193.5 МПа.
- Расчет прочности плиты сечением, наклонным к продольной оси.
Q=34.22 кА.
Влияние усилия обжатия: Ntut=P2=193.5 кН.
?n=0,1*N/ Rb+b*h0=0.1*193.5*103/0.9*1.2*106*0.27*0.17=0.44<0.5.
Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету. Условие: Qmax=2.5Rbt+b h0=2.5*0.9*1.2*106*0.24*0.17=110.16 кН удовлетворяет.
При q=g+?/2=(5.21+6.38/2)*103=8.4 кН/м и поскольку q1=0.16* ?bn(1+ ?n)Rbtb=0.16*1.5*1.44*0.9*1.2*106*0.24=89.58 кН/м>q=8.4 кН/м, принимаем
с=2,5h=2.5*0.17=0.43 m.
Другое условие: Q= Qmax-qc=(34.22-8.4*0.43)*103=30.61 кН/м;
Qb= ?bn(1+ ?bn) Rbt*b*h02*c=1.5*1.44*0.9*1.2*106*0.24*0.172/0.43=37.63 кН>Q=30.61 кН удовлетворяет также.
Следствие, поперечная арматура по расчету не требуется. Конструктивно на приопорных участках длиной 0,25l устанавливаем арматуру 4 Вр-I с шагом S=h/2=0.2/2=0.1m; в средней части пролета поперечно арматуре не применяется.
- Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси. М=43.29 кН*м.
Условие: М?Мerc
Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:
Мerc=Rbt,sec*Wpl+Mrp=1.8*106*7.38*103+17.31*103=30.59 кН*м,
Где Мrp=P2*(eop+rtng)=0.86*193.5*103*(0.07+0.034)=17.31 кН*м ядровой момент усилия обжатия..
Поскольку М=43,29 кН*м>Мerc=30,59 кН*м, трещины в растянутой зоне образуется.
Проверяем, образуется ли начальные трещины в верхней зоне плиты при обжатии при --- коэффициента точности натяжения jsp=1.14.
Расчетное условие: P1(eop-?rnj)?Rbtp*Wpl=9.95 кН*м.
Rbtp*Wpl=1.15*106*11.07*10-3=16.61 кН*м;
Т.к. P1(eop-?inf)=9.95 кН*м< Rbtp*Wpl=16.61 кН*м., начальные трещины не образуются.
Здесь - Rbtp=1,15 МПа сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 15 МПа.
- Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.
Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная аerc=0,4 мм, продолжительная аerc=0,3 мм. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной