Geum.ru

Задачи по статистике

Информация - Математика и статистика

Другие материалы по предмету Математика и статистика

и средней арифметической:

 

 

(9)

 


По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу.

При механическом отборе предельная ошибка выборки определяется по формуле:

 

 

(10)

 

 

 

Решение:

 

1. Сначала определим длину интервала по формуле (2):

19,0-50,8; 50,8-82,6; 82,6-114,4; 114,4-146,2; 146,2-178,0

 

№ группыГруппировка
предприятий
по выпуску
продукции№ предприятияВыпуск
продукцииI19,0-50,8819,0227,01544,0II50,8-82,6353,01454,01155,0457,0662,02271,0III82,6-114,41083,0786,01988,02190,01694,01895,0199,013101,0IV114,4-146,25115,09120,020135,0V146,2-178,012147,017178,0

 

 

2. Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по выпуску продукции.

 

Выпуск продукции,

млн. руб.Число

предприятий,

Середина

интервала,

19,0-50,8334,9104,73177,9159533,74550,8-82,6666,766,7603,8323622,99282,6-114,4898,598,552,230417,84114,4-146,23130,3130,31523,1074569,321146,2-178,02162,1162,15016,46410032,928

 

Среднеквадратическое отклонение:


Дисперсия:

 

 

 

Коэффициент вариации:

 

Выводы.

 

  1. Средняя величина выпуска продукции на предприятии составляет 91,273 млн. руб.
  2. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 35,788 млн. руб.

 

3. Определяем ошибку выборки.

 

 

 

 

С вероятностью 0,954 можно сказать, что средний выпуск продукции в генеральной совокупности находится в пределах от 76,797 млн. руб. до 105,749 млн. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2.

 

По данным задачи 1:

  1. Методом аналитической группировки установите наличие и характер связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции на одно предприятие. Результаты оформите в виде рабочей таблицы.
  2. Измерьте тесноту корреляционной связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции эмпирическим корреляционным отношением.

Сделайте выводы.

 

  • Cодержание и краткое описание применяемых методов:

 

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативно признаков.

Основные этапы проведения аналитической группировки обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя. Результаты группировки оформляют в таблице.

Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей:

 

 

(11)

и показывает долю общей вариации результативного признака, обусловленную вариацией группировочного признака.

Корень квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:

 

 

 

(12)

 

 

По абсолютной величине он может меняться от 0 до 1. Если , группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если , изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т.е. между ними существует функциональная связь.

 

 

 

Решение:

 

1. Интервал (по формуле (2)):

 

где число выделенных интервалов.

 

 

 

100-220; 220-340; 340-460; 460-580; 580-700

 

Численность промышленно-производственного персонала, чел.Выпуск продукции, млн. руб.Итого19,0-50,850,8-82,682,6-114,4114,4-146,2146,2-178100-22033220-34044340-460179460-580134580-70022Итого:3683222

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строим рабочую таблицу распределения предприятий по численности персонала:

 

№ группыГруппировка
предприятий
по числу
персонала№ предприятияЧисленность
персоналаВыпуск
продукции,
млн. руб.I100-220810019,0217027,01521044,0ИТОГО:348090,0В среднем на одно предприятие16030,0II220-340423057,01126055,01428054,0629062,0ИТОГО:41060228,0В среднем на одно предприятие26557,0III340-460334053,01034083,01938088,02140090,02240071,0741086,0142099,01842095,013430101,0ИТОГО:93540766,0В среднем на одно предприятие393,33385,111IV460-5801652094,09550120,05560115,020570135,0ИТОГО:42200464,0В среднем на одно предприятие550116,0V580-70012600147,017700178,0ИТОГО:21300325,0В среднем на одно предприятие650162,5ВСЕГО:2285801873,0

 

 

 

 

 

Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:

 

№ группыГруппировка
предприятий
по численности
персоналаЧисло
предприятийЧисленность
персоналаВыпуск
продукции,
млн. руб.ВсегоВ среднем на
одно предприятиеВсегоВ среднем на
одно предприятиеI100-200348016090,030,0II220-34041060265228,057,0III340-46093540393,333766,085,111IV460-58042200550464,