Задача обработки решеток
Информация - Радиоэлектроника
Другие материалы по предмету Радиоэлектроника
м к интегралу
(9.67)
где гиперсфероидальные функции, которые берутся в приближении гауссова пучка, т. е. в виде (9.55) и (9.57).
Формула (9.67) учитывает векторный характер поля. Все расчеты ведутся в предположении, что основная поляризация в резонаторе и, следовательно, . В рассеянном поле при использовании метода Галеркина надо брать ту же поляризацию. Она в координатах вращения, связанных с диском, представляет собой . Интеграл по , как уже говорилось, можно взять аналитически. Не останавливаясь на подробностях, их можно найти в [72], заметим, что этот интеграл можно свести к неполной гамма-функции. Для вычисления последней имеются быстро сходящиеся ряды. Нахождение одномерного интеграла по численным методом труда не представляет.
Рассмотрим некоторые результаты расчетов. Качественно они такие же, как и в случае шара ( 9.3). С ростом действительной части диэлектрической проницаемости диска растет смещение частоты (рис. 9.8,а). Мнимая часть , т. е. , на эту величину влияет слабо. Изменение обратной величины к добротности также увеличивается с ростом за счет рассеяния на диске. Мнимая часть проницаемости заметно влияет 'на изменение добротности только при , когда омические потери в образце соизмеримы с потерями резонатора за счет рассеяния на диске (рис. 9.8,6).
1 Окружность показана на рис. 9.7 тонкой линией
a)б)
Рис. 9.8. Сдвиг резонансной частоты и изменение добротности открытого резонатора с диском как функция диска
Рис. 9.9 Изменение добротности открытого резонатора с диском как функция диска
Рис. 9.10. Сравнение параметров резонатора с диэлектрическим шаром и диском
К тому же выводу приходим, рассматривая параметр как функцию для различных значений . Видно, что с увеличением кривая становится все более пологой и извлечение информация об диэлектрического образца становится все более проблематичным (рис. 9.9).
Если считать, что 10%-ная доля омических потерь еще различима на фоне потерь на рассеяние, то в области можно измерить порядка , а при только величины .
Таким образом, методом открытого резонатора можно измерять потери только очень плохих диэлектриков. Расчет связи параметров диэлектрика и характеристик резонатора для шара все же проще, чем для диска. Поэтому встает вопрос, нельзя ли установить соответствие между образцами в форме шара и диска. В качестве параметра соответствия естественно взять объем диэлектрического образца. С этой целью были рассчитаны смещения собственной частоты и изменение обратной величины добротности для шара и диска с одинаковым объемом. Оказалось (рис. 9.10), что эти зависимости, качественно одинаковые, количественно различаются заметно. Поэтому для получения приемлемой точности измерений необходимо тарировочные кривые строить на основе адекватной математической модели.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ, ПЕРСПЕКТИВЫ
Метод интегральных уравнений в электродинамике появился сравнительно недавно и быстро завоевал популярность. Этому способствовал целый ряд его преимуществ: простота метода и, следовательно, его доступность; единство подходов к решению весьма широкого круга задач; удобство реализации в виде вычислительных программ алгоритмов, на нем основанных, и, наконец, высокая степень универсальности.
Остановимся на указанных чертах метода несколько подробнее. Единство подходов к большому кругу задач означает, как видно из гл. 2 и 3, что интегральные уравнения, эквивалентные различным граничным задачам электродинамики, составляются по одному и тому же стереотипу. При этом для задач на телах вращения нет необходимости проходить стадию уравнений для произвольных тел. Истокообразные представления (3.8) и (3.9) вместе с формулами для элементов тензорной функции Грина позволяют" легко и быстро, примерно так же как из крупных блоков строят дома, составлять необходимые уравнения.
Те же крупные блоки в виде подпрограмм для -функции для элементов тензора Грина и решения систем линейных алгебраических уравнений позволяют достаточно быстро и просто компоновать программы для всех сформулированных в книге задач и для многих других. Те же подпрограммы дают возможность после численного решения уравнений найти поле в любой точке пространства.
3 МЕТОД СВЧ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ПОЛИМЕРОВ
Для контроля технологических параметров полимеров (качества смещения, определение включений, вязкости) находят применение радиоволновые метода СВЧ. Рассмотрим метод, который характеризуется определением объёмной эффективной площади рассеяния ( ЭПР ).
ЭПР это площадь поперечного сечения некоторого фиктивного тела, которое рассеивает электромагнитную в одну, ЭПР существенно зависит от формы м ориентации тела, от его материала ЭПР, разрешаемого объема заполненного частицами ( элементарными отражателями), выражается произведением . Так для реальных полимерных материалов требуется знать распределение частиц во размерам размеры частиц в единице объёма распределены по групп и в 1-й группе содержится частиц с аффективной площадью рассеяния , то удельная объёмная ЭПР
(1)
ЭПР одной сферической частицы, диаметр которой много меньше длины волны, опр