Доверительные интервалы прогноза. Оценка адекватности и точности моделей
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
95 4,698112,1827 2,2718 2,3706112,763 3,384 4,189122,1274 2,2017 2,2836122,636 3,148 3,808132,0837 2,1463 2,2155132,536 2,965 3,516142,0462 2,1000 2,1590142,455 2,830 3,286152,0153 2,0621 2,1131152,386 2,701 3,100161,9883 2,0292 2,0735162,330 2,604 2,950171,9654 2,0015 2,0406172,280 2,521 2,823181,9455 1,9776 2,0124182,238 2,451 2,717191,9280 1,9568 1,9877192,201 2,391 2,627201,9117 1,9375 1,9654202,169 2,339 2,549211,8975 1,9210 1,9461212,139 2,293 2,481221,8854 1,9066 1,9294222,113 2,252 2,422231,8738 1,8932 1,9140232,090 2,217 2,371241,8631 1,8808 1,8998242,069 2,185 2,325251,8538 1,8701 1,8876252,049 2,156 2,284Глава 2. Практическая часть
Задание 1.5. Использование адаптивных методов в экономическом прогнозировании
1. Рассчитать экспоненциальную среднюю для временного ряда курса акций фирмы ЮМ. В качестве начального значения экспоненциальной средней взять среднее значение из 5 первых уровней ряда. Значение параметра адаптации а принять равным 0,1.
Таблица 1.2.
Курс акций фирмы IBM
tyttyttyt151011494215232497124992252735041350223523451014509245285509155252552965031651226538750017510275398500185062854195001951529543104952052230541
2. По данным задания №1 рассчитать экспоненциальную среднюю при значении параметра адаптации а равным 0,5. Сравнить графически исходный временной ряд и ряды экспоненциальных средних, полученные при а=0,1 и а =0,5. Указать, какой ряд носит более гладкий характер.
3. Прогнозирование курса акций фирмы IBM осуществлялось на основе адаптивной полиномиальной модели второго порядка
,
где - период упреждения.
На последнем шаге получены следующие оценки коэффициентов:
Рассчитать прогноз курса акций:
на 1 день вперед (=1);
на 2 дня вперед (=2).
Решение задания 1.5
1. Определим
Найдем значения экспоненциальной средней при а=0,1.
. а=0,1 - по условию;
; S1 = 0,1 х 510 + 0,9 х 506 = 506,4;
; S2 = 0,1 х 497 + 0,9 х 506,4 = 505,46;
; S3 = 0,1 х 504 + 0,9 х 505,46 = 505,31 и т.д.
Результаты расчетов представлены в таблице 1.3.
2.
а=0,5 - по условию.
; S1 = 0,5 х 510 + 0,5 х 506 = 508;
; S2 = 0,5 х 497 + 0,5 х 508 = 502,5 и т.д.
Результаты расчетов представлены в таблице 1.3.
Таблица 1.3.
Экспоненциальные средние
tЭкспоненциальная средняяtЭкспоненциальная средняяа=0,1а=0,5а=0,1а=0,51506,450816505,7513,32505,5502,517506,1511,73505,3503,218506,1508,84505,8506,619507,0511,95506,1507,820508,55176505,8505,421509,95207505,2502,722511,6523,58504,7501,423512,8523,29504,2500,724514,3525,610503,4497,825515,8527,311502,4495,926518,0532,712502,0497,527520,1525,813502,0499,728522,2538,414502,7504,429524,3540,715505,0514,730525,9540,9
Рисунок 1.2. Экспоненциальное сглаживание временного ряда курса акций: А - фактические данные; В - экспоненциальная средняя при альфа = 0,1; С - экспоненциальная средняя при альфа = 0,5
При а=0,1 экспоненциальная средняя носит более гладкий характер, т.к. в этом случае в наибольшей степени поглощаются случайные колебания временного ряда.
3. Прогноз по адаптивной полиномиальной модели второго порядка формируется на последнем шаге, путем подстановки в уравнение модели последних значений коэффициентов и значения - времени упреждения.
Прогноз на 1 день вперед (= 1):
(дол.)
Прогноз на 2 дня вперед (= 2):
(дол.)
Список используемой литературы
1.Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования в экономике: Учебное пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М.: МЭСИ, 2003. - 52с.
2.Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование М.: Финансы и статистика, 2001.
3.Лукашин Ю.П. Регрессионные и адаптивные методы прогнозирования. Учебное пособие. - М.: МЭСИ, 1997.