Дифференциальные уравнения Лапласа и Фурье
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
?еплопроводным является материал слоя, тем меньшим будет наклон изотермы к горизонту. В стационарных условиях теплопередачи температура в любых точках среды остается постоянной во времени, следовательно, в уравнении (1) при этом будем иметь dT/dt=0, а т. к., в общем случае, а не равно нулю, то нулю должно быть равно выражение, стоящее в скобках в правой части уравнения, т. е. для этого случая получим дифференциальное уравнение Лапласа:
?T/?x+?T/?y+?T/?z=0 (2)
теплопроводность температурный поле лаплас
Это дифференциальное уравнение температурного поля в стационарных условия теплопередачи, дающее решение задачи о распределении температуры в данной среде. Физический смысл уравнения (2) будет ясен, если каждое из слагаемых его левой части умножить на величину коэффициента теплопроводности среды ?, тогда каждое из слагаемых будет представлять собой величину изменения теплового потока в данной точке поля по одной из осей координат. Следовательно, сумма изменений величины теплового потока в любой точке поля должна быть равной нулю. Или, другими словами, сумма количеств теплоты, притекающей к данной точке по всем направлениям, должна быть равна нулю. Это - основное условие так называемого теплового баланса.
3. Изменение температуры в плоской однородной стене при стационарных условиях
Примером одномерного температурного поля при стационарных условиях теплопередачи является однородная плоская бесконечно длинная стена с постоянной разностью температур на поверхностях. В ней изолинии параллельны друг другу и поверхностям стены (направление теплового потока Q - от зоны с большей температурой tmax к зоне с меньшей температурой tmin).