Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем
Информация - Компьютеры, программирование
Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование
?ь дана линейная система с постоянными параметрами, одним входом и выходом:
где p=d/dt. Непосредственно из схемы моделирования следует
(11)
Дифференцируя y, получим
Последующая подстановка px1 из полученных уравнений дает
Согласно приводимой процедуре вторая и старшие производные y равны
Подставив полученные выражения для y, py, …, pn-1y и выражения (11) в исходное уравнение и сопоставляя с выражением для pny, получим выражения для ai и bi:
i , по-видимому, можно также записать в виде
Значит, bi можно определить, умножив обе части этого выражения на обратную матрицу коэффициентов. Согласно полученным выражениям, одна из форм матриц A, B, C, D для системы вида входсостояниевыход имеет вид
Приведенные уравнения состояния соответствуют так называемому стандартному виду системы.
Список литературы:
- Чемоданов Б К. Математические основы теории систем.
- Ю. Ту. Современная теория управления.