Дисперсія імпульсів в одномодових волокнах
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
Дисперсія імпульсів в одномодових волокнах
Швидкість передачі імпульсів в волокнах обмежена внутришньомодовою або хроматичною дисперсією, що породжується обмеженістю діапазону довжин хвиль областей емiсiї практичних джерел (див. таблицю 1), якщо характерна спектральна ширина (тобто Фурє-компоненти) імпульсу зневажливо мала порівняно з спектральною шириною джерела. Якщо представляє спектральну ширину джерела, тоді сигнальний імпульс може бути розглянутий як такий, що переносить велику кількість відокремлених несучих (з відповідною кількістю власних хвиль), що поширюються на і, відповідно, в кінцевому рахунку, що єднаються на виході волокна і формують вихідний імпульс. Імпульс цей є розширеним, проявляючи часову дисперсію. Таким чином, зростання ширини імпульсу в одномодовому волокні відповідно до зазначеного механізму опиниться порядку
,(1)
Де
,(2)
відомий як коефіцієнт дисперсії, що виражається звичайно в одиницях пс/кмнм.
Таблиця 1 Типова ширина спектру різних джерел випромінювання для оптичних комунікацій.
ДжерелоДовжина хвилі (мкм)Ширина спектру (нм)Придатність для зєднання з волокном
БМ ОМСвітловипромінюючий діод (СВД)0,83
1,330
120Так НіБМ
Звичайні лазерні діоди (ЛД)
ОМ0,85
1,3
1,55
0,85
1,3
1,552-3
8-10
~10
2-3
8-10
10Так Так
Так ТакДОМ ЛД1,550, -0,4Не застосовувані Так
БМ Багатомодові, ОМ Одномодові, ДОМ Динамічні одномодові
Рівняння (1) показує, що , по суті, пропорційно d2/dk0. Щоб зробити оцінку величини s в східчастому одномодовому волокні, що для слабо спрямовуючих волокон (тобто для <<1)
k0n2(1+2b).(3)
Рівняння (3) показує, що постійна розповсюдження моди, по суті, має дві компоненти: перша повязана з чисто матеріальною спроможністю волокна (k0n2) і друга повязана з хвильоводним (модовим) параметром b. Заради простоти, якщо ми розглянемо першу у відсутності другої, тоді, вважаючи тільки другий член (що відповідає хвильоводній дисперсії) в (3), одержимо
.(4)
Таким чином
.(5)
Рисунок 1 Залежність дисперсії одномодового волокна від довжини хвилі
Дисперсія (в одномодовому волокні) в залежності від довжини хвилі приведена на рисунку 1. Крива матеріальної дисперсії відповідає легованому SiO2-волокну (3,0 моля % GeO2), а крива хвильоводної дисперсії отримана розрахунковим шляхом відніманням матеріальної дисперсії від загальної дисперсії.
Включаючи (4) в (5), одержуємо:
,(6)
де wg позначає "хвильоводний", щоб показати, що (6) представляє внесок в часову дисперсію в одномодовому волокні шляхом хвильоводної властивості волокна. Відповідно, SwgL називається хвильоводною дисперсією. Хоча, строго кажучи, щоб розрахувати Swg, треба вирішити для l=0 (відповідає моді LP01), щоб одержати , і, таким чином, Vd2(Vb)/dV2 при певних V в межах одномодової області. Можна також використати таке емпiричне рівняння для розрахунку Vd2(Vb)/dV2:
Vd2(Vb)/dV20,80+0,549(2,834-V)2.(7)
Виходячи з подібної процедури зневаги другим членом в (6), можна показати, що внесок в дисперсію моди від впливу матеріалу дається шляхом:
,(8)
де Sm - коефіцієнт матеріальної дисперсії. Цікаво, що в оптичних волокнах телекомунікації, що звичайно засновані на чистому сплаві SiO2 у вигляді оболонки, Sm переходить через нуль при 01,27 мкм (), який зміщається до більш довших хвиль (більш коротких , в разі додання F або B) в легованому волокні SiO2, як показано на рисунку 1 (крапкова крива, для якої 1,285 мкм). Хвильоводна дисперсія також зображена на тому ж рисунку як пунктирна крива, яка відповідає одномодовому волокну, що має діаметр 7,0 мкм і містить 3,0 моля % GeO2 легованого волокна SiO2 з плавленим SiO2 у вигляді оболонки. Загальна дисперсія (=Sm+Swg) показана як товста крива на тому ж рисунку. Видно, що при мкм, більшій, ніж 1,28 мкм, загальна внутримодова дисперсія проходить через 0. Ця довжина хвилі , з повною дисперсією, яка дорівнює 0, відома в літературі як довжина хвилі нульової дисперсії. Змінюючи концентрацію домішок та хвильоводних параметрів, наприклад діаметру серцевини, можливо зробити падіння де-небудь в межах вікна довжин хвиль мінімальних втрат: 1,3 та 1,6 мкм для волокон з SiO2, на довжинах хвиль, на яких працюють системи другого і першого поколінь. Таким чином, якщо волокно розроблено таким чином, що його співпадає з довжиною хвилі мінімальних втрат, можна досягнути надзвичайно великих інтервалів трансляції - понад 100 км, при високій пропускній спроможності в 4,2 Гбiт/с. Ми можемо визначити тут, що припущення про те, що хвильоводна і матеріальна дисперсії поділяються як самостійні ефекти, є гарним наближенням, якщо не вимагається дуже точне рішення при якій-небудь конкретній ситуації.
Було б цінним визначити, що термін "нульова дисперсія" не є правильним в широкому сенсі, бо на цій довжині хвилі дисперсія перетворюється на 0 лише в першому порядку. Якщо спрямується до нуля, тоді член визначить дисперсію другого порядку, що залишилася. Цей другий порядок дисперсії може бути також в принципі подоланий фазовою компенсацією в приймачі за допомогою гетеродину в детекторі. Відповідно, максимальна теоретично можлива ширина смуги в одномодовому волокні при мінімумі дисперсії (на відповідній довжині хвилі) буде визначатися четвертим порядком похі