Дисперсия света
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
?рона, x - смещение электрона под действием э/м поля световой волны.
Если концентрация атомов в диэлектрике =n0, то мгновенное значение поляризованности:
. Тогда из (*) получим
.
Следовательно, задача сводится к определению смещения x электрона под действием внешнего поля .
Поле световой волны будем считать функцией частоты ?, т.е. изменяющейся по гармоническому принципу:
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний электрона для простейшего случая (без учёта силы сопротивления, обуславливающей поглощение энергии падающей волны):
где T=eE - значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны; m - масса электрона, ?0 - собственная частота колебаний электрона.
Решив это ур-е найдём в зависимости от констант атома и частоты ? внешнего поля, т.е. решим задачу дисперсии.
Решение этого ур-я можно записать в виде:
, где .
Подставим эти выражения в (**):
(1)
Если в веществе имеются различные заряды ei, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами ?0i, то
(2)
где mi - масса i-го заряда.
Из полученных выражений следует, что показатель преломления n зависит от частоты внешнего поля, т.е. получение зависимости подтверждает явление дисперсии света, хотя и были сделаны допущения.
Из выражений (1) и (2) следует, что в области частот:
)При и возрастает с убыванием ?.
)При .
)При и возрастает от до 1.
Это нормальная дисперсия. Перейдя от n2 к n, получим график зависимости
Такое поведение n вблизи ?0 - результат допущения об отсутствии сил сопротивления при колебаниях электронов.
Если принять в расчет и это обстоятельство, то график функции n(?) вблизи ?0 задается линией AB. Область AB - область аномальной дисперсии (и убывает при возрастании ?).
Остальные участки зависимости n(?) описывает нормальная дисперсия (и возрастает с возрастанием ?).
Российский физик Д.С. Рождественский разработал интерференциальный метод для очень точного измерения показателя преломления паров (натрия) и экспериментально показал, что формула (2) правильно характеризует зависимость n(?), а также ввел в нее поправку, учитывающую квантовые свойства света и атомов.
3. Поглощение света
При прохождении световой волны через вещество, часть энергии волны затрачивается на возбуждение колебаний электронов. Частично эта энергия вновь возвращается излучению в виде вторичных волн, порождаемых электронами. Частично она переходит в энергию вещества. Поэтому интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается - свет поглощается в веществе.
Опыт показывает, что инт-ть света при прохождении через вещество убывает по экспоненциальному закону:
- закон Бугера,
где - инт-ть света на входе в поглощающий слой, l - толщина слоя, ? - постоянная, зависящая от свойств поглощающего вещества, называемая коэффициентом поглощения.
Продифференцировав это соотношение, получим:
Из этого выражения следует, что убыль инт-ни на пути dl пропорциональна длине этого пути и значению самой инт-ти. Коэффициент пропорциональности - коэффициент поглощения.
Из закона Бугера вытекает, что при инт-ть оказывается в e-раз меньше, чем .
Т.о., коэффициент поглощения есть величина, обратная толщине слоя, при прохождении которого инт-ть света убывает в e-раз.
Коэффициент поглощения зависит от ?.
I)У вещества, атомы (молекулы) которого практически не воздействуют друг на друга (например, газы, пары металлов при невысоком давлении), коэффициент поглощения ? для большинства ? близок к 0 и лишь для очень узких спектральных областей (несколько сотых ангстрем) обнаруживает резкие максимумы.
Эти максимумы соответствуют резонансным частотам колебаний электронов внутри атомов.
В случае многоатомных молекул обнаруживаются также частоты, соответствующие колебаниям атомов внутри молекул. Поскольку массы атомов в десятки тысяч раз больше массы электрона, молекулярные частоты бывают намного меньше атомных - они попадают в инфракрасную область спектра.)Газы при высоких давлениях, а также жидкости и твердые тела дают широкие полосы поглощения.
По мере повышения давления газов максимумы поглощения расширяются и при высоких давлениях, спектр поглощения газов приближается к спектрам поглощения жидкостей.
Следовательно расширение полос поглощения есть результат взаимодействия атомов друг с другом.
III)Металлы практически непрозрачны для света , а для стекла, например, , это обусловлено наличием в металлах свободных электронов. Под действием э/м поля световой волны, свободные электроны приходят в движение - в металле возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся выделением джоулева тепла. В результате энергия световой волны быстро убывает, превращаясь во внутреннюю энергию металла.
4. Рассеяние света
С классической точки зрения (электронная теория дисперсии) процесс рассеяния света заключается в том, что свет, проходящий через вещество, вызывает колебания электронов в атомах. Колеблющиеся электроны возбуждают внутренние волны, распространяющиеся по всем направлениям. Это явление, казалось бы, должно при всех условиях приводить к рассеиванию света. Однако вторичные волны являются когерентными, т.ч. необходимо учесть их взаимн