Динамический расчёт плоской рамы
Контрольная работа - Строительство
Другие контрольные работы по предмету Строительство
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ.
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (СИБСТРИН).
Кафедра строительной механики.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8
Динамический расчёт плоской рамы
НОВОСИБИРСК 2011
Оглавление
Оглавление2
Задание для плоской рамы:3
Решение:3
1)Определение минимальной частоты собственных колебаний рамы.3
2)Расчёт рамы на вынужденные колебания.10
3)Построение эпюры изгибающих моментов от статического действия силы Q.13
4)Построение эпюры полных изгибающих моментов.13
ЗАДАЧА № 11
Динамический расчёт плоской рамы.
Дано: l = 6м,Q = 40кН, F = 4кН,
№ схемы = 6,h =2,5 м, EI = 21000 кНм2;
колебание частота плоская рама
Задание для плоской рамы:
1)Определить круговую частоту вынужденных колебаний ?, равной 0,9 минимальной частоты собственных колебаний системы;
2)Выполнить расчёт на динамическое воздействие вибрационной нагрузки Fsin(?t);
Решение
1)Определение минимальной частоты собственных колебаний рамы.
Построение эпюр изгибающих моментов в основной системе метода сил от y1 = 1.
Каноническое уравнение имеет вид:
Главный коэффициент - собственные перемещения d11 - находим перемножением эпюры самой на себя.
Используем правило и Верещагина, и Симпсона:
Решая уравнение,
получаем:
строим эпюру
Построение эпюр изгибающих моментов в основной системе метода сил от y2 = 1.
Каноническое уравнение имеет вид:
Главный коэффициент - собственные перемещения d11 - находим перемножением эпюры самой на себя.
Используем правило и Верещагина, и Симпсона:
Решая уравнение,
получаем:
строим эпюру
Система уравнений свободных колебаний:
Определяем коэффициенты:
Умножаем оба уравнения на EI:
Величину обозначаем через ?.
Условие существования ненулевого решения имеет вид:
Раскрывая определитель, получаем квадратное уравнение относительно ?:
Подставляя численные значения коэффициентов, решаем уравнение:
Вычисляем минимальную круговую частоту собственных колебаний рамы:
2)Расчёт рамы на вынужденные колебания.
Загружаем раму силой F=4 кН
Система двух уравнений вынужденных колебаний с двумя неизвестными амплитудами инерционных сил y1 ; y2 .
Свободные члены системы уравнений вынужденных колебаний:
При F = 4 кН получаем:
Тогда:
Вычисляем ?max:
После подстановки система уравнений вынужденных колебаний имеет вид:
Решая систему уравнений получаем: y1 = 16,495; y2 = 3,007
Строим эпюру динамических изгибающих моментов
34 + 140 - 7 = 167
+ 57,75 - 0,435 = 71,315
+ 41,25 + 0,435 = 51,685
Штриховыми линиями показана эпюра Мдин при sin ?t = -1;
3)Построение эпюры изгибающих моментов от статического действия силы Q.
Загружаем раму силой
Q = 40 кН
4)Построение эпюры полных изгибающих моментов.
Строим эпюру полных изгибающих моментов
Штриховыми линиями показана эпюра Мполн при sin ?t = -1;