Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
?ы по профессии x2 незначительно.
5) Рассчитаем параметры a0; a1; a2 для построения уравнения регрессии.
Зависимость среднего процента выполнения нормы выработки от возраста и стажа работы по профессии можно выразить формулой:
yx =a0 + a1 x1 + a2x2 (2.3)
где yx - расчетные значения результирующего признака - средний процент нормы выработки;
x1 и x2 - факторные признаки:
х1 - возраст, лет; х2 - стаж работы по профессии, лет;
a0; a1; a2 - параметры уравнения.
Для нахождения параметров уравнения a0; a1; a2 строится система нормальных уравнений:
na0 + a1 ? x1 + a2 ? x2 = ?y
a0 ? x1 + a1 ? x12 + a2 ? x1x2 = ?yx1 (2.4)
a0 ? x2 + a1 ? x1x2 + a2 ? x22 = ?yx2
Из таблицы 2.1 ? x1 = 219, ? x2 = 73, ?y = 840,4
Расчеты представим в таблице 2.2
Таблица 2.2
х12x1x2yx1x22yx25762402481,61001034,05762402407,21001003,07843642970,81691379,312255253804,52251630,5729812878,29319,8729812845,89316,2400602108,09316,211565443553,02561672,0? x12=6175? x1x2= 2135?yx1 = 23049,1? x22= 877?yx2= 7671,0
Система уравнений принимает вид:
8а0 + 219 а1 + 73 а2 = 840,4
219 а0 + 6175 а1 + 2135 а2 = 23049,1
73 а0 + 2135 а1 + 877 а2 = 7671,0
Чтобы вычислить значения a0; a1; a2 выполняем арифметические действия:
Сократим каждое уравнение на коэффициент при а0;
а0 + 27,3750 а1 + 9,1250 а2 = 105,0500
а0 + 28, 1963 а1 + 9,7488 а2 = 105, 2073
а0 + 29,2465 а1 + 12,0136 а2 = 105,0835
Произведем вычитания
(2 уравнение - 1 уравнение) и
(3 уравнение - 2 уравнение).
В результате получим систему двух нормальных уравнений с неизвестными а1 и а2.
0,8213 а1 + 0,6238 а2 = 0,1573
1,0502 а1 + 2,2648 а2 = - 0,1238
При решении новой системы получим:
a2 = 1,8693
a1 = - 1,2282
a0 = 121,6146
Уравнение примет вид:
У = 121,615 - 1,228 x1 + 1,869 x2
Коэффициенты регрессии дают ответ о том, как изменяется производительность труда при изменении возраста работниц на 1 год (a1= - 1,228) и стажа их работы также на 1 год (a2= 1,869).
При этом следует учитывать, что влияние данных факторов (возраста и стажа работы по профессии) на производительность труда невелико. Это говорит о том, что данная работа не является сложной.
Задание 3. Выявление тренда в динамических рядах
Порядок выполнения работы:
Рассчитать средние уровни ряда
Рассчитать общую среднюю.
Рассчитать индексы сезонности.
Построить на графике кривую сезонных колебаний.
Сделать выводы.
Таблица 3.1 - Данные об объеме выпуска продукции за три года
МесяцыГоды123Январь7,47,88,3Февраль7,98,38,6Март8,79,29,7Апрель8,28,69,1Май7,98,38,8Июнь8,28,79,1Июль8,38,89,3Август8,89,39,9Сентябрь8,78,99,3Октябрь8,88,29,9Ноябрь8,38,89,8Декабрь9,09,59,3
1) Рассчитаем средние уровни ряда. Вычислим и средние уровни за год и средние уровни за месяц. Средние уровни вычисляем путем сложения всех показателей и деления суммы на количество этих показателей. Например, средняя за январь
(7,4 + 7,8 + 8,3) / 3 7,8333
Общая формула выглядит так
Sr=?xi/n (3.1)
Здесь n - это количество показателей.
Аналогично рассчитываем и другие средние. Результаты расчетов средних значений в таблицу 3.2
Таблица 3.2 - Расчет средних значений выпуска продукции
МесяцыГодыСреднее за месяц 123Январь7,47,88,37,8333Февраль7,98,38,68,2667Март8,79,29,79, 2000Апрель8,28,69,18,6333Май7,98,38,88,3333Июнь8,28,79,18,6667Июль8,38,89,38,8000Август8,89,39,99,3333Сентябрь8,78,99,38,9667Октябрь8,88,29,98,9667Ноябрь8,38,89,88,9667Декабрь99,59,39,2667Сумма за год101,2106,4114,1107,2333Среднее за год8,43338,86679,50838,9361
2) Рассчитаем общую среднюю. Ее можно рассчитать также по формуле (3.1). Можно суммировать средние по годам и результат делить на три. Можно суммировать средние по месяцам и результат делить на 12. Можно суммировать все 36 данных и результат делить на 36. В любом случае получим ответ, указанный в таблице: y0= 8,9361.
3) Рассчитаем индексы сезонности по формуле (3.2)
(3.2)
Например, индекс сезонности для января равен: 47,833/48,769?0,981
Аналогичным образом рассчитаем все индексы сезонности, результаты оформим в виде таблицы 3.3
Таблица 3.3 - Значения индексов сезонности
МесяцыГодыСреднее за месяц Индекс сезонности123Январь7,47,88,37,83330,8766Февраль7,98,38,68,26670,9251Март8,79,29,79, 20001,0295Апрель8,28,69,18,63330,9661Май7,98,38,88,33330,9325Июнь8,28,79,18,66670,9698Июль8,38,89,38,80000,9848Август8,89,39,99,33331,0445Сентябрь8,78,99,38,96671,0034Октябрь8,88,29,98,96671,0034Ноябрь8,38,89,88,96671,0034Декабрь99,59,39,26671,0370Среднее за год8,43338,86679,50838,9361--
4) Построим на графике кривую сезонных колебаний. График выполним в программе Microsoft Excel и скопируем его в программу Microsoft Word. График в виде гистограммы это будет выглядеть так:
Рисунок 3.1 - Гистограмма средних индексов сезонности
Можно также построить график в виде плавной линии:
Рисунок 3.2 - График колебаний средних индексов сезонности
5) Выводы:
В данном случае неплохо просматриваются сезонные колебания коэффициентов. Наблюдаются два максимума в марте