Двойной Т-образный мост
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
Задание
Рис 1. Принципиальная электрическая схема
R2 =
C2 = 2C1
R1 = R3 = 60 кОм
C1 = C3 = 40 пФ
Построить АЧХ, ФЧХ и переходную характеристику.
С1 = С3 = С
С2 = 2С
R1 = R3 =R
R2 =
Рис 2. Расчётная схема
Расчет стационарных характеристик цепи АЧХ и ФЧХ
K(p) = вых(р) = I4R - I5
I4 = I??? - I??
I5 = I? - I???
По закону Кирхгофа найдем токи в контурах:
I? (R + ) - I??R - I??? () = Uвх
I?? (2R + ) - I?R - I??? (R +) = 0
I??? (R + + + ) - I? () - I?? (R +) = 0
= (R - B)(2A•A - A2) + R( - R•A + BA) + B(AR - 2AB) = (R - B)(3A2 - A2) +
+ R•( -RA + BA) + BA(R - 2B) = (R - B)•2A2 + RA(B - 1,5R) + BA(R - 2B) =
= 2A2(R - B) - RA(R + 0,5R - B) + BA(R - 2B) = 2A2(R - B) - RA(R - B) - 0,5R2A + BA(R - 2B) = 2A2R - 2A2B - R2A + RAB - 0,5R2A + RAB - 2B2A = 2A2R - 2A2B -
1,5R2A + 2RAB - 2B2A = A(2AR - 2AB - 1,5R2 + 2RB - 2B2) =
= (R + )• 2R(R + ) + 2(R + )• - 1,5R2 - 2R - =
= (R + )• 2R2 + + + - 1,5R2 - - =
= (R + )•( R2 + + ).
= Uвх • 2.? = = Uвх • = Uвх •.
I?? = = Uвх = Uвх •.
I??? = Uвх = Uвх •.
I4 = I??? - I?? = Uвх • - Uвх • =
= Uвх •.
I5 = I? - I??? = Uвх • - Uвх • =
= Uвх •.
Выразим выходное напряжение
Uвых(р) = I4R - I5 = Uвх • =
= Uвх • = Uвх • =
= Uвх • = Uвх • = - Uвх •.
K(p) = = - = - .
АЧХ
K(j) = - = -
|K()| = =
ФЧХ
() = arctg - arctg = - arctg
Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ
R = 60 кОм
C = 40 пФ
В результате получим
|K()| =
() = - arctg
Таблица значений АЧХ
Таблица 1
[рад/c]01000050000983882000004166661000000176500040000001000000030000000|K()|10.9950.9000.7070.3720.0000.4440.7070.9220.9860.998
Таблица значений ФЧХ
Таблица 2
[рад/с]01000050000983882000004166661000000176500040000001000000030000000()0-5.5-26-45-68-63.545239.53
Расчетные графики
АЧХ
амплитудный частотный цепь переходный
ФЧХ
Практические графики (смоделированные в Micro-Cap)
П = ? гр2 - ? гр1 = 1765000 - 98388 = 1666612 [рад/c]
Расчёт переходной характеристики
a(p) = = • =
Разложим знаменатель по формуле а(х-х1)(х-х2). Для этого найдем корни квадратного уравнения относительно p:
= 0= 16R2C2 - 4R2C2 = 12R2C2
= 2
p1,2 =
p1 =
p2 =
= R2C2(p - )(p - )
a(p) = =
+ =
= + .
Найдем переходную характеристику а(t) с помощью преобразования Лапласа
F(p) = ;f(t) = (p) = ;f(t) =
(t)=++ =
= 1 + + =
= 1 + =
= 1 + =
= 1 + = 1 - +.
Таблицы и графики переходной характеристики
a(t) = 1 - +.
Таблица значений переходной характеристики
T,мкс012345102050a(t)10.2110.1280.1850.2640.3400.6220.8760.995
Графики переходной характеристики
Теоретический график
Практический график
Заключение
Двойной Т-образный мост является заграждающим фильтром. Полоса заграждения данного фильтра лежит в пределах от нижней граничной частоты - 98388 [рад/с] до верхней граничной частоты 1765000 [рад/c] и составляет 1666612 [рад/c]. В полосе заграждения сдвиг фаз возрастает от -?/4 на нижней граничной частоте до ?/4 на верхней граничной частоте, изменяя свой знак с минуса на плюс.
Так же мы провели исследование временных характеристик четырехполюсника при импульсном воздействии. При подаче импульса напряжение на выходе мгновенно приобретает значение входного напряжения, после чего резко падает и плавно поднимается до уровня входного.
В расчетах применялись знания, полученные из курсов мат. анализа и информатики, построение графиков выполнено с помощью системы Micro-Cap.