Геометрические построения на плоскости
Методическое пособие - Математика и статистика
Другие методички по предмету Математика и статистика
очку Р, есть эллипс или гипербола, в зависимости от того, лежит ли Р внутри окружности К?1 или вне ее.
Центр окружности К?1 и точка Р являются фокусами этих конических сечений; асимптоты гиперболы перпендикулярны к касательным, которые можно провести к окружности К?1 из точки Р.
Каждая из данных трех окружностей может свестись и к одной точке или перейти в прямую. Геометрическое место центров окружностей, которые касаются прямой l и проходят через точку Р, есть парабола, имеющая прямую l своей директрисой, а фокус в точке Р.
Вариант 15
- Построить треугольник ?АВС по а, с-b,
- Построить трапецию по отношению боковых сторон, углу между ними и двум основаниям.
- Даны прямая МN и точки A и В в одной полуплоскости относительно прямой MN. Поcтроить на прямой МN точку X такую, что
.
4. Вписать в данный четырехугольник параллелограмм так, чтобы его центр совпал c данной точкой.
5. В данном круге через данную внутри его точку А провести хорду так, чтобы она в точке А разделилась в отношении m : n.
6. Построить треугольник с данным отношением сторон длин биссектрисы и медианы, проведенных из одной вершины.
7. Построить прямоугольной треугольник по радиусам описанной окружности R и вписанной окружности r.
8. На приведeнных ниже чертежах дано схематичное решение четырех задач на, построение. Сформулировать эти задачи и дать их полное решение.
1)
2)
3)
4)
9. Построить ромб, зная его сторону а и отношение диагоналей р : q, где p и q заданные отрeзки. Решить задачу двумя способами.
10. Рассматриваются всевозможные треугольники c данными основанием a, угол при вершине которых равен ?. Найти множество точек пересечения медиан