Геодезия
Методическое пособие - Геодезия и Геология
Другие методички по предмету Геодезия и Геология
?дикуляр через точку между двумя соседними горизонталями. С помощью линейки измерить расстояние а и а1. Составить пропорцию и найти х.
, отсюда
Примечание: а и а1 измеряются либо в сантиметрах, либо в миллимерах (в метры не переводятся).
Для рис.3.3 получим а=0,6см; а1=0,3см, тогда
Высота точки А определяется:
; НА=98,00м+0,50м=98,50м
Результат округляется до 0,01.
Точка В находится на горизонтали поэтому ее отметка будет равна высоте горизонтали (НВ=100м).
3.4.2.Определение превышения между точками.
Пример2: Определить превышение между точками А и В.
Решение: Превышение это разность конечной точки и начальной точки между точками А и В определится:
Из примера 1 получим hАВ=100,00м-98,50м=1,50м
.4.3 Определение высоты сечения
Пример3: Определить высоту сечения карты.
Решение: Для того чтобы определить высоту сечения рельефа необходимо найти подписанные горизонтали и сосчитать количество промежутков между горизонталями. Высота сечения определяется по формуле:
,
где - отметки соответственно старшей горизонтали(с большей отметкой) и младшей горизонтали (с меньшей отметкой);
- количество промежутков между горизонталями.
Ответ: высота сечения равна 1м.
.4.4 Определение уклона линии
Для численной характеристики крутизны ската на местности используют угол наклона n0 или уклон i. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из прямоугольного треугольника АВС следует:
, (3.2)
где h - высота сечения рельефа,
а - заложение
Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают или в процентах %(сотых долях), или в промиллях (тысячных долях), а угол наклона в градусах.
Пример4: Определить уклон линии АВ.
Решение: Уклон линии АВ равен:
и были определены в примере 2. - горизонтальное проложение между точками А и В. Оно измеряется линейкой и переводится в масштаб карты или плана. Если масштаб карты 1:1000, то = 29м
.4.5 Построение горизонталей
Пример5. Построение горизонталей аналитическим методом.
Решение: Аналитический метод связан с вычислением расстояний от закрепленной точки до горизонтали. Сущность этого метода иллюстрируется на рис 3.7.
Пусть линия 5-6проекция линии 5-6 местности на горизонтальную плоскость в данном масштабе. Точки 5 и 6 - соседние точки. Пусть отметка точки 5 равна Н5, а точки 6 равна Н6. Н1,Н2,Н3- отметки секущих горизонтальных плоскостей с отметками кратными высоте сечения рельефа. Горизонтальное проложение линии 6-5 равно d. Из решения подобных прямоугольных треугольников имеем
Приведем численный пример. Н5=56.19м, Н6=55.36м., высота сечения равна 0,25м. Между этими отметками пройдут горизонтали с отметками Н1=55.50, Н2=55.75, Н3=56.00м. Горизонтальное проложение d= 40мм. Тогда
d1=40(0.14/0.83)=6.7мм
d2=40(0.39/0.83)=18.8мм
d3=40(0.64/0.83)=30.8мм
Отложив от вершины 6 по стороне 6-5 отрезки, равные 6.7, 18.8 и 30.8 мм получим положение горизонталей с отметками 57.50, 57.75 и 56.00 м. Интерполируя аналогично между остальными отметками, найдем положение этих же горизонталей. Соединив точки с одинаковыми отметками точки плавной линией, получим горизонтали.
Пример 6: Построение горизонталей графическим методом.
Решение: Графический метод интерполирования заключается в нахождении положения горизонталей с помощью прозрачной палетки. Для этого на листе кальки проводят параллельные линии через равные расстояния (обычно через 5 или 10 мм). Находят на плане вершину с наименьшей отметкой и, ориентируясь на нее, подписывают линии палетки отметками, кратными высоте сечения рельефа (hс=0.25 м).
Например, Нmin=54.79 м. Следовательно, параллельные линии оцифровываются снизу вверх, начиная с отметки 54.75 м (при hс=0.25 м). . д.
Далее: 55.00; 55.25; 55.50 и т. д.
Для интерполирования по линии 5-6 накладывают палетку на план так, чтобы точка 5 заняла положение между линиями с отметками 56.00 и 56.25 соответственно своей отметке 56.19 м (рис.3.8). В точке 5 иглой измерителя прокалывают кальку и поворачивают ее вокруг иглы так чтобы точка 6 расположилась между линиями с отметками 55.25 и 55.50 соответственно своей отметке 55.36. Закрепив в этом положении палетку, осторожно прокалывают остро отточенным карандашом пересечения линий 55.50, 55.75 и 56.00 с линией сетки квадратов 5-6. Аналогичным образом производится интерполирование и по другим отметкам. Соединив точки с одинаковыми отметками плавными линиями, получим горизонтали.
.4.6 Построение продольного профиля линии
Пример7. Построить продольный профиль и вычислить уклон линии на карте
Решение:
Линия АВ, по которой должен быть построен профиль называется профильной, а соединяющая точки А и В - воздушной линией.
Данная задача встречается при камеральном трассировании линейных сооружений, например газопровода. Для проектирования и строительства таких сооружений необходимо иметь продольный профиль - вертикальный разрез линии по заданной линии.
Построение профиля осуществляется следующим образом.