Вычисление суммы бесконечного ряда с точностью епсилон
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Государственный университет информатики и искусственного интеллекта
Д050103.1.01.10/080.ЛР
Кафедра программного обеспечения интеллектуальных систем
Лабораторная работа №1
по дисциплине Основы программирования
на тему: Вычисление суммы бесконечного ряда
Вариант №14
Проверил:
ст. преп. Р.А. Сорокин
асс. Е. В. Курило
Выполнила:
ст. гр. ПО-10а Ю.Ю.Красавина
Донецк-2010
Задание: Написать программу на языке программирования С++
Вычисление суммы бесконечного ряда с точностью эпсилон.
Вид уравнения:
Постановка задачи:
Входные данные: e вещественное число.
Выходные данные:S вещественное число.
Промежуточные данные:k вещественное, a вещественное,i- целое.
Ограничение на входные данные:0<е<1
Метод решения задачи:
На первом шаге присвоим значение i:=1, а S:=0. значение a рассчитаем по общей формуле приведенной выше.
Рассчитаем k.
k = =>
Следующие а будем вычислятьa:= a *k, а значение i будем увеличивать на каждом шагеi:=i+1;
Алгоритм решения задачи:
Контрольный просчет для первых 5 итераций:
Общая формула
Значение переменной iЧисло в результате просчета по формуле в лоб,а12345
Расчет с коэффициентом:
Значение iЗначение ka начальноерезультат12345
Примечания:
Под а начальным имеется ввиду значение переменной, с которой начинается просчет по ниже приведенным формулам:
(а1 берется с просчета по начальной формуле, расчет k приведен ниже.)
а2=а1*k1;
a3=a2*k2;
a4=a3*k3;
a5=a4*k4.
Расчет k:
Подставляем в формулу значение i
Значение iПеременная k (номер коэффициента.)1(k1)2(k2)3(k3)4(k4)
Листинг программы:
#include
#include
#include
void main (void)
{
int i;
float a,s,e;
clrscr();
do
{
printf("Write e");
scanf("%f", &e);
}
while(e=1);
s=0;
i=1;
a=0.7;
while(fabs(a)>=e)
{
s=s+a;
a=a*(-sqrt(float(i)/(float(i)+2.0)));
i++;
}
printf("Sum of infinite series =%f",s);
getch();
}
Контрольный пример:
Write e 0.0003 Write e 0.0025
Sum of infinite series =0.458940 Sum of infinite series =0.460040