Выполнение корреляционного и регрессионного анализа
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
ухстороннее2,364624251
Расчетное значение критерия Стьюдента tр = 2,15 меньше критического tКРИТ = 2,45 (взято из таблицы t-распределений Стьюдента при числе степеней свободы n-2 = 6 и величине погрешности ? = 0,05). Коэффициент корреляции незначим.
.4.Сделать итоговые выводы.
Между показателями работы грузовых автомобилей крупных и средних организаций автомобильного транспорта в 2006 году существует умеренная статистическая взаимосвязь. Для проведения анализа данные по Брянской и Белгородской областям можно не учитывать.
Задание 2
2.По исходным данным выполнить регрессионный анализ:
.1.Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии;
Линейное уравнение парной регрессии имеет вид:
,
где - оценка условного математического ожидания y;
b0, b1 - эмпирические коэффициенты регрессии, подлежащие определению.
Эмпирические коэффициенты регрессии b0, b1 будем определять с помощью инструмента Регрессия MS Excel.
ВЫВОД ИТОГОВРегрессионная статистикаМножественный R0,454062283R-квадрат0, 206172557Нормированный R-квадрат0,106944127Стандартная ошибка991,7552465Наблюдения10Дисперсионный анализ dfSSMSFЗначимость FРегрессия12043636,9652043636,9652,0780,187Остаток87868627,751983578,469Итого99912264,716 КоэффициентыСтандартная ошибкаY-пересечение472,939444,546Переменная X 11,7571,219
Таким образом, эмпирические коэффициенты регрессии соответственно равны b0 = 472,94, b1 = 1,76.
Тогда уравнение парной линейной регрессии, связывающей объемы перевозимых грузовыми автомобилями крупных и средних организаций автомобильного транспорта в 2006 году, y с величиной расходов на перевозку x, имеет вид:
2.2.Дать с помощью общего (среднего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом
Оценим тесноту статистической связи между расходами на перевозки, производимые грузовыми автомобилями крупных и средних организаций в 2006 году, x и их объемами y. Эта оценку производится с помощью коэффициента корреляции rxy.
Величина этого коэффициента рассчитана в п.1.2 и равна r = 0,454. Как говорилось выше, связь между переменными умеренная прямая.
Параметр R-квадрат представляет собой квадрат коэффициента корреляции rxy2 и называется коэффициентом детерминации. Величина данного коэффициента характеризует долю дисперсии зависимой переменной y, объясненную регрессией (объясняющей переменной x).
Соответственно величина 1 - rxy2 характеризует долю дисперсии переменной y, вызванную влиянием всех остальных, неучтенных в эконометрической модели объясняющих переменных.
Таким образом, доля всех неучтенных в полученной эконометрической модели объясняющих переменных приблизительно составляет: 1 - 0, 206 = 0,794 или 79,4%. Степень связи объясняющей переменной x с зависимой переменной y определяется при помощи коэффициента эластичности, который для модели парной линейной регрессии определяется в виде:
.
Тогда
Следовательно, при изменении величины расходов на грузоперевозки на 1% их объем изменяется на 0,49%.
2.3.Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
Средняя ошибка аппроксимации оценивается по зависимости:
Для этого исходную таблицу дополняем двумя колонками, в которых определяем значения, рассчитанные с использованием зависимости и значения разности .
Перевезено грузов, тыс. тоннРасходы, млн, рубВладимирская594,6258,3926,8690,559Брянская3178,9656,51626,6560,488Белгородская523,8824,41921,7202,669Воронежская2572,3220,1859,7370,666Ивановская308,573,8602,6330,953Костромская580,582,7618,2740,065Рязанская203,765,4587,8711,886Смоленская389,386,6625,1280,606Тульская225,836,5537,0831,379Ярославская693,4279,9964,8280,391сумма = 9,662
Средняя ошибка аппроксимации составляет:
Практически полагают, что значение средней ошибки аппроксимации не должно превышать 12-15% для грубого приближения регрессии к реальной зависимости. В нашем случае ошибка чрезмерна велика.
Воспользуемся результатами исследования, проведенного в п.1, т. е исключим из рассматриваемой выборки данные по Брянской и Белгородской областям.
В этом случае уравнение парной регрессии примет вид:
.
Доля неучтенных в полученной эконометрической модели объясняющих переменных составит: 1 - 0,260 = 0,74 или 74%.
Коэффициент эластичности составит:
,
а средняя ошибка аппроксимации:
Исключение точек выброса из рассматриваемой выборки снизило ошибку аппроксимации, однако её значение превышает допустимое значение.
2.4.Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью критерия Стъюдента и F-критерия Фишера.
Проведем более строгую оценку статистической надежности моделирования с помощью F-критерия Фишера.
Для этого проверим нулевую гипотезу H0 о статистической незначимости полученного уравнения регрессии по условию: если при заданном уровне значимости ? = 0,05 теоретическое (расчетное) значение F-критерия (F) больше его критического значения (FКРИТ), то нулевая гипотеза отвергается и полученное уравнение регрессии принимается значимым.
Расчетное значение F, определенное с помощью инструмента Регрессия MS Excel, составило F = 2,078.
Критическое значение FКРИТ определим при помощи статистической функции FРАСПОБР. Входными параметрами функции является уровень зна?/p>