Временные ряды в эконометрических исследованиях
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Федеральное агентство по образованию российской федерации
Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого
Институт экономики и управления
Кафедра СЭММ
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4
ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Вариант №16
Выполнил:
Студент группы 8431
Яросвет И.В.
Проверил:
Орлов А.С.
ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД 2010
Задание 4:
- Проанализировать автокорреляцию уровней временного ряда, выявить и охарактеризовать его структуру.
- Построить аддитивную и мультипликативную модель временного ряда, характеризующую зависимость уровней ряда от времени.
- На основе лучшей модели сделать прогноз на следующие два квартала с учетом выявленной сезонности.
Таблица 1
Данные о предприятии
№ наблюдениягодкварталСтоимость ОПФ на конец квартала, млн.руб.6200128987200137948200141441920021160010200229671120023124612200241458132003114121420032891152003310611620034128717200411635
Таблица 2
Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции первого порядка
Таким образом,
,
Таблица 3
Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции второго порядка
Таким образом,
,
Таблица 4
Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции третьего порядка
tYtYt-3Yt-YtсрYt-3-Yt-3ср(Yt-Ytср) 2(Yt-3-Yt-3ср) 2(Yt-Ytср)*(Yt-3-Yt-3ср)1898------2794------31441------41600898375,83-291,67141250,6985069,44-109618,05565967794-257,17-395,6766134,69156552,11101752,277861246144121,83251,33476,6963168,445487,444444714581600233,83410,3354678,03168373,4495949,6111181412967187,83-222,6735281,3649580,44-41824,2222298911246-333,1756,33111000,033173,44-18768,388891010611458-163,17268,3326623,3672002,78-43783,05556111287141262,83222,333948,0349432,1113969,94444121635891410,83-298,67168784,0389201,78-122702,2222сумма1469010707xx608176,92736554,00-119536,67среднее знач.1224,171189,67-----
Таким образом, r3=-0.18,
Таблица 5
Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции четвертого порядка
tYtYt-4Yt-YtсрYt-4-Yt-4ср(Yt-Ytср)^2(Yt-4-Yt-4ср)^2(Yt-Ytср)*(Yt-4-Yt-4ср)1898------2794------31441------41600------5967898-257,17-329,0066134,69108241,0084607,833336124679421,83-433,00476,69187489,00-9453,833333714581441233,83214,0054678,0345796,0050040,33333814121600187,83373,0035281,36139129,0070061,833339891967-333,17-260,00111000,0367600,0086623,333331010611246-163,1719,0026623,36361,00-3100,166667111287145862,83231,003948,0353361,0014514,51216351412410,83185,00168784,0334225,0076004,16667сумма146909816xx466926,22636202,00369298,00среднее знач.1224,171227,00-----
Таким образом, r4=0,68,
Таблица 6
Автокорреляционная функция и коррелограмма временного ряда объема выпуска товара фирмой
лагкоэфавтокорреляциикоррелограмма10,12*2-0,71*******3-0,18**40,68*******
Построение аддитивной модели временного ряда с сезонными колебаниями.
Таблица 7
Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели
tYtитого за 4 кварталаскольз.сред.центрсколсредоценка сезонной компоненты1898----279447331183,25--3144148021200,51191,875249,1254160052541313,51257343596752711317,751315,625-348,6256124650831270,751294,25-48,257145850071251,751261,25196,758141248221205,51228,625183,375989146511162,751184,125-293,12510106148741218,51190,625-129,625111287----121635----
Таблица 8
Расчет значений сезонной компоненты в аддитивной модели
показателигод1 кв2 кв3 кв4 кв1--249,1253432-348,625-48,25196,75183,3753-293,125-129,625--итого за i кв-641,75-177,875445,875526,375средняя оценка сезонной компоненты для i квартала, Sср-320,875-88,9375222,9375263,1875скорректированная сезонная компонента, Si-397,19-88,94222,94263,19
Для данной модели имеем:
Определим корректирующий коэффициент:
Проверим условие равенства нулю суммы значений сезонной компоненты:
-397,19-88,94+222,94+263,19=0
Таблица 9
Расчет выровненных значений T и ошибок E в аддитивной модели
,
Рисунок 1 стоимость ОПФ, млн. руб. (фактические, выровненные и полученные по аддитивной модели значения уровней ряда)
Для оценки качества построенной модели или для выбора наилучшей модели используется ошибка е.
Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 76,1% общей вариации временного ряда.
Построение мультипликативной модели временного ряда
Таблица 10
Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели
tYtитого за 4 кварталаскольз. сред.Центр скол. средоценка сезонной компоненты1898----279447331183,25--3144148021200,51191,8751,214160052541313,512571,27596752711317,751315,6250,746124650831270,751294,250,967145850071251,751261,251,168141248221205,51228,6251,15989146511162,751184,1250,7510106148741218,51190,6250,89111287----121635----
Таблица 11
Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели
показателигод1 кв2 кв3 кв4 кв1--1,211,2720,740,961,161,1530,750,89--итого за i кв1,491,852,372,42средняя оценка сезонной компоненты для i квартала, Sср0,7450,9251,1851,21скорректированная сезонная компанента, Si0,730,911,171,19
Имеем:
0,745+0,925+1,185+1,21=4,07
Определим корректирующий коэффициент:
.
Проверим условие равенства 4 суммы значений сезонной компоненты:
Таблица 12
Расчет выровненных значений Ф и ошибок Е в мультипликативной модели
tYtSiT*E=Y/STT*SE=Yt/(T*S)E^2(Yt-T*S)^218980,731230,1371183,465863,92951,0394371,08042871160,80237727940,91872,52751190,51083,3550,7329080,537154883726,31603314411,171231,6241197,5351401,1161,0284661,05774211590,737444416001,191344,5381204,571433,4381,1161971,245896527742,7999159670,731324,6581211,605884,47171,0933081,19532266810,928554612460,911369,2311218,641108,9621,1235731,262415918779,30381714581,171246,1541225,6751434,041,0167081,0336956574,0935801814121,191186,5551232,711466,9250,9625580,92651753016,7446498910,731220,5481239,745905,01390,9845150,9692704196,38799181010610,911165,9341246,781134,570,9351560,87451715412,5154721112871,1711001253,8151466,9640,8773220,769694632386,879331216351,191373,951260,851500,4121,0897011,187448418114,06433итого146901214665,8514665,8914683,211,9998512,140104199511,5735Ср знач1224,17
Т=7,035t+1176,43
Рисунок 2 стоимость ОПФ, млн. руб. (фактические, в?/p>