Волоконно-оптические датчики
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
с первым минимумом, созданным светом другой, - достигнуто предельное разрешение. Если картины раздвигать дальше, то разрешение между двумя звездами будет более отчетливо. Условие предельного разрешения называется критерием Рэлея. Для данной линзы критерий Рэлея позволяет вычислить минимальный угол разрешения. Если линза имеет диаметр D и полностью освещена светом с длиной волны А, то минимальный угол разрешения
?min=1,22?/D (4.2)
С практической точки зрения наиболее полезное устройство, основанное на дифракции, это дифракционная решетка (рис 7). В этом случае решетка пропускает свет через совокупность щелей шириной а каждая, отстоящих на расстояние s одна от другой. Это расстояние называется периодом решетки. Простой анализ для света, падающего на решетку перпендикулярно, позволяет получить уравнение решетки s
sin?=m? (4.3)
определяющее положение максимумов для света с длиной волны ?. Более строгий анализ, принимающий во внимание количество щелей N и ширину щелей, позволяет получить угловое распределение оптической мощности I(?), падающей на экран. В этом случае нормализованное распределение оптической мощности задается формулой
I(?)=sin2A1sin2NA2/A21sin2A2 (4.4)
где А1 и А2 определены как
A1=?a sin?/? A2=?s sin?/? (4.5)
Падающий свет
Рисунок - 7 Дифракция на множестве щелей
Величина А1 представляет влияние дифракции на одной щели, А2 - интерференцию от множества щелей. Изучение уравнения (4.4) показывает, что положение главных максимумов решетки связано с квадратом количества щелей. Следовательно, увеличение количества щелей приводит к усилению центральных максимумов различных порядков и подавлению вторичных эффектов дифракции между ними.
Наконец, две другие характеристики решетки, представляющие интерес, это угловая дисперсия и разрешающая способность. Угловую дисперсию можно вычислить непосредственно из основного уравнения решетки (4.3), если взять производную от обеих частей, полагая s и m постоянными. Получится
d?/d?=m/s cos? (4.6) Можно видеть, что изменение угла при изменении длины волны увеличивается при увеличении порядка. Более сложный анализ требуется для определения разрешающей способности или наименьшего отличия длины волны ??, которое может быть обнаружено при данной длине волны ? и порядке т решеткой с N
5. Многомодовые датчики поляризации
волоконный оптический датчик поляризация
5.1 Феноменологическое описание поляризации и запаздывания
Одним из наиболее важных свойств светового луча является тип его поляризации[1,3,4]. Разрешенными видами поляризации являются линейная, эллиптическая или круговая. Любое электромагнитное излучение можно представить как совокупность составляющих, каждая из которых обладает определенным состоянием линейной поляризации. На рисунке 8 представлен мгновенный снимок электрического поля с одной из основных плоских волновых компонент светового луча. Направление поляризации определяется как направление электрического поля, связанного с компонентой, которое перпендикулярно направлению распространения. Результатом усреднения по времени большого числа компонент, поля которых накладываются друг на друга, в дополнение к разрешенным видам поляризации, могут проявиться неполяризованные или частично поляризованные.
Энергия, переносимая плоской волной, напрямую связана с квадратом электрического поля, связанного с волной. Это можно показать, вычисляя вектор Умова - Пойнтинга, определяющий энергию, переносимую волной.
Распространяющаяся электромагнитная волна Электрическое поле
Направление распространения
Рисунок - 8 Мгновенный снимок распространяющейся электромагнитной волны
Теперь для определения энергии волны может быть использован вектор Умова - Пойнтинга Р =1/2 EхH Если вектор Е направлен по оси х, а Н - по оси у, вектор Умова - Пойнтинга равен
P = ^ExH = z(?/4?)1/2E20 (5.1)
поскольку для случая плоской волны Н=(?/4?)1/2E, где ? - диэлектрическая постоянная и ? - магнитная постоянная среды. Для анализа рассмотрим такие псевдоэлектрические поля, связанные с лучами света, абсолютная величина которых в квадрате равна интенсивности луча. Эти псевдополя равны реальным полям с точностью до коэффициента пропорциональности
e=(?/4?)1/4E (5.2)
так что
I = e.e*=(?/4?)1/2E20 (5.3)
где I - энергия на единицу площади светового пучка.
Для того чтобы описать различные состояния поляризации, возможные для луча света, рассмотрим две линейно поляризованные плоские волновые компоненты, каждая из которых распространяется в направлении z. Векторы амплитуд их электрических полей направлены соответственно вдоль осей х и у. Соответствующие псевдополя можно представить в виде
E1=xaxe-i(?t-kz+?x) (5.5)
где ?Х и ?У представляют соответствующую фазу каждой из волн по отношению к некоторой опорной точке на оси z. Уравнения (5.5) можно переписать в виде
e1=xAxei(0), e2=yAyei? (5.6)
Комплексные пространственные и временные изменения полей теперь включены в Аx и Аy, и опорная точка на оси z смещена так, что ?x=0 и ?y=?. Теперь можно сказать, что величина e1 запаздывает на ? относительно
Возможные состояния поляризации теперь можно построить, рассматривая сумму векторов e1 и е2:
ETxAx+yAyei? (5.7)
Если Аx = Аy = А и ? = 0, то
ET(?=0)=A(x+y) (5.8)
Зде