Внедрение компьютерной системы управления в магистральные нефтепроводы
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
?и, производительность, прибыль и т.д.; fl+1(x),тАж,fm(x) - качественные показатели, fk+1(x), fk+2(x),тАж, fm(x) - локальные критерии оценок экологической безопасности, например, затраты на природоохранные мероприятия, ущерб от загрязнения окружающей среды нефтью, нефтепродуктами и отходами транспортировки и т.д.
Каждый из m критериев зависит от вектора n параметров (управляющих воздействий, режимных параметров) x = (x1,тАж,xn), например: температуры и давления; реологические свойства сырья, расхода реагентов, и т.д. На практике всегда имеются различные ограничения (экономические, технологические, финансовые, экологические), которые можно описать некоторыми функциями - ограничениями jq bq, q = . Режимные, управляющие параметры также имеют свои интервалы изменения, задаваемые технологическим регламентом установки, требованиями природоохранных мероприятий: xjW = [xjmin, xjmax] - нижний и верхний пределы изменения параметра xj. Эти ограничения могут быть нечеткими (). Требуется выбрать наиболее эффективное (оптимальное) решение - режим работы технологического комплекса магистрального нефтепровода, обеспечивающее экстремальное значение вектора критериев при выполнении заданных ограничений и учитывающее предпочтения ограничения ЛПР.
Формализуем задачу управления объектом исследования в условиях неопределенности нечеткости исходной информации. Пусть имеется один нормализованный критерий вида - m0(х) и L ограничений вида с нечеткими инструкциями - fq(x) >~bq, q = 1,тАж,L. Предположим, что функции принадлежности выполнения ограничений mq(х) для каждого ограничения построены в результате диалога с ЛПР, специалистами-экспертами. Пусть известны, либо ряд приоритета I = {1,тАж,L}, либо весовой вектор b = (b1,тАж,bL) для ограничений, отражающий взаимную важность ограничений на момент постановки задачи управления.
Тогда в общем виде задачу управления:m0(х), X
при условиях fq(х)>~bq, q = 1,L
можно записать:m0(х), X= {x: arg max mq(х), q = 1,L} W
Данная постановка задачи управления в виде нечеткого математического программирования (НМП) при четкой целевой функции и нечетких ограничениях с нечеткой инструкцией отражает стремление максимизировать целевую функцию, полностью удовлетворив требованиям ограничений. Если допустить, что все функции принадлежности нормальные, то постановка задачи НМП примет вид:
m0(х), X= {x: xW L mq(х) = 1, q = 1,L}
т.е. получается четкая (обычная) задача математического программирования с максимизацией целевой функции на четком множестве Х. Данная задача решается обычными методами математического программирования.
На практике возможно ситуация, когда множество Х является пустым из-за отсутствия альтернативы х, удовлетворяющей одновременно всем ограничениям и, следовательно, задача не имеет решения. В этом случае следует отказаться от четкого решения исходной нечеткой задачи и, воспользовавшись нечеткостью ограничений, постановить задачи математического программирования, учитывающие эти нечеткости.
В этом случае из-за невозможности удовлетворить всем критериальным ограничениям одновременно приходится использовать компромиссные схемы учета требований различных критериальных ограничений. Воспользуемся идеями и схемами компромиссов, заложенными в прямые методы многокритериальной оценки альтернатив, для постановки задач НМП и определения решений этих задач.
Вначале сведем исходную задачу максимизации целевой функции на точках паретовского множества, образованного ограничениями:
max m0(х), (45)XL= {x: arg max bqmq(х) L bq = 1 L bq 0 q = 1,L} (46)W q=1 q=1
Решение данной задачи зависит от весового вектора b и состоит из вектора управлений (независимых переменных), значений целевой функции и набора значений ограничений.
Приведем описания алгоритма решения данной задачи.
Алгоритм ПМ-1.
Задать pq, q = 1,..,L - число шагов по каждой q-ой координате.
Определить hq = 1/pq, q = 1,тАж,L - величины шагов для изменения координат весового вектора b.
Построить набор весовых векторов b1, b2,тАж,bN, N = (p1 + 1)(p1 + 1) тАж (pL + 1), варьированием координат на отрезках [0,1] с шагом hq.
На основе информации, получаемой от ЛПР, специалистов-экспертов определить терм-множество нечетких параметров и для каждого ограничения построить функций принадлежности выполнения ограничений mq(х), q = 1,..,L
Решить N задач (45)-(46) при bi, i = 1,тАж,N и определить решения: x*(bi), m0(x*(bi)), m1(x*(bi)),тАж, mL(x*(bi))
Решения предъявить ЛПР для выбора лучших.
В случае затруднений в выполнении последнего пункта предлагается организовать диалоговую процедуру, которая позволяет от ЛПР получить дополнительную информацию об его предпочтениях, существенно сужающую исходное множество решений.
Рассмотрим ситуацию, когда приходится ставить задачу нечеткого математического программирования при наличии нескольких целевых функций (критериев) - производственная ситуация 2: m(х) = (m01(х),тАж, m0m(х)), известном ряде приоритета I = {1,тАж,m} или известном весовом векторе взаимной важности целевых функций (локальных критериев) g = (g1,тАж,gm), gi 0, i = 1,m, g1 + g2 + тАж + gm = 1. Тогда можно привести следующую постановку многокритериальной задачи НМП:
m0i(х), i = 1,m W
Задача в такой постановке редко имеет решение, так как требует, чтобы m целевых функций достигали максимума в одной точке.
Универсальным выходом в этом случае является построение паретовского множества и выбор ЛПР из этого множества наилучшего решения:
m0(х), (47)W
m0(х) = gi mqi(x). (48)=1
Алгоритм решения задачи (47)-(48) состоит из следующих основных п