Визначення емпіричних закономірностей
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
°дається система нормальних рівнянь тоді коли звязок між ознаками близький до оберненого і досить добре виражається залежністю . Система нормальних рівнянь для цього випадку буде такою:
(18)
Вирівнювання за показниковою (експонентною) функцією проводиться тоді коли ознаки з більш-менш сталим відносним приростом. Вирівнювання проводиться за формулою . В цьому випадку параметри і визначаються за методом найменших квадратів відхилень логарифмів розвязуванням системи нормальних рівнянь:
(19)
Приклад
На основі вихідних даних, взятих із таблиці, згідно зі своїм варіантом, побудувати математичну модель, використовуючи метод найменших квадратів.
x0,61,21,52,03,0y58101216
Знаходимо впіввідношення
; ; ; ;
Середнє арифметичне усіх чисел становить
;
За формулою знаходимо:
Отже, залежність між y та x описується рівнянням:
y = 2,58x ;
Література
1. Белый И.В. и др. Основы научных исследований и технического творчества / И.В. Белый, К.П. Власов, В.Б. Клепиков. Х.: Вища шк. Изд-во при Харьк. ун-те, 1989 - 200 с.
2. Белуха Н.Т. Основы научных исследований в экономике. - К.: Вища шк. Головное изд-во, 1985. - 215 с.
3. Вознюк С.Т. и др. Основы научных исследований. Гидромелиорация / Вознюк С.Т., Гончаров С.М., Ковалев С.В. - К.: Вища шк. Головное издательство, 1985 - 192 с.
4. Воловик П.М. Теорія імовірностей і математична статистика в педагогіці -Х.: Вища шк., 1969 - 222 с.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Изд. 4-е - М.: Высшая школа, 1972. 367 с.
6. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971, 576 с.
7. Нечаев Ю.И. Основы научных исследований - Киев, Одесса: Вища шк. Головное изд-во, 1983, - 160 с.
8. Румшиский Л.Э. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971 - 192 с.
9. Сиденко В.М. Грушко И.М. Основы научных исследований. Харьков. Вища шк, 1977 - 240 с.
10. Сытник В.Ф. Основы научных исследований. К.: Вища шк. Головное изд-во. 1978 - 184 с.