Вибіркове спостереження
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
я однаковий процент одиниць, типовий відбір називається пропорційним, а якщо однакова кількість одиниць непропорційним. Типовий відбір може бути повторним і безповторним.
4). серійний відбір , при якому у вибіркову сукупність відбираються групи одиниць (серії) , які надалі обстежуються суцільно.
У статистичній практиці застосовується відбір у часі, наприклад , моментне спостереження, що передбачає реєстрацію ознак на певний момент часу, як правило, через рівні інтервали.
Помилки вибіркового спостереження виникають внаслідок обстеження частини сукупності, або при порушенні правил формування вибіркової сукупності. Вони проявляються у розбіжності між генеральними і вибірковими характеристиками. Ці помилки поділяються на випадкові та систематичні. Випадкові помилки (помилки репрезентативності) можна оцінити із заданим рівнем імовірності. Систематичні помилки, що виникають внаслідок невдалого відбору, оцінюванню не підлягають, тому їх не можна враховувати.
Випадкові помилки вибіркового спостереження залежать від двох факторів:
- чисельність вибіркової сукупності ( або частки чи процента відбору);
- варіації ознаки.
Доведено, що чим більшою є чисельність вибіркової сукупності (частка відбору), тим меншою є помилка вибіркового спостереження, і навпаки, чим більшою є варіація ознаки, Тим більша й помилка.
Залежність величини помилки вибіркового спостереження від названих факторів виражається через формули граничної помилки вибірки:
а) при повторному випадковому відборі гранична помилка визначається
- для середньої = t
- для частки = t
В наведених формулах t коефіцієнт довіри, який залежить від рівня ймовірності наступним чином:
рівень ймовірності ( ) коефіцієнт довіри (t)
0,863 1
0,954 2
0,997 3
0,950 1,96
0,990 2,58
0,999 3,28
Приклад розрахунку помилок середньої та частки при випадковому повторному відборі. Обстежено 200 одиниць продукції, з яких 150 відповідають вимогам, а 50 не відповідають. Середня вага одиниці продукції у вибірці 850 г, дисперсія ваги 184.
Гранична помилка середньої ваги :
при рівні ймовірності 0,954
при рівні ймовірності 0,990
Гранична помилка частки :
- при рівні ймовірності 0,954
W = = 2 = 0,061
- при рівні ймовірності 0,990
= 2,58 = 0,079
б) при без повторному випадковому та механічному відборі гранична помилка визначається за формулами
- для середньої ;
- для частки .
Наприклад, з 2000 одиниць продукції обстежено 200 одиниць, з яких відповідають вимогам 100 одиниць. Середня вага у вибірці 950 г , дисперсія ваги 190.
Гранична помилка середньої ваги:
.
при ймовірності 0,950
= 1,8 (г)
при ймовірності 0,997
= 2,8 (г).
Гранична помилка частки одиниць, що задовольняють вимоги:
при ймовірності 0,950
W = = = 0,5 = 0,066
при ймовірності 0,997
= 0,101.
Мала вибірка
У клінічних і експериментальних роботах досить часто приходиться користатися малою вибіркою, коли число спостережень менше 30. При малій вибірці середні величини і показники обчислюються по тим же формулам, що і при великій. При обчисленні середнього квадратичного відхилення і середньої помилки показника число спостережень зменшується на одиницю;
;
Вірогідність результатів (I) оцінюється по таблиці Стьюдента Звертатися з таблицею Стьюдента випливає по графі 1-й, у якій зазначене число ступенів волі (п), рівне п 1, тобто числу проведених спостережень зменшеному на одиницю. Дані 2, 3 і 4-й граф обчислені для імовірності правильного висновку, рівної, 95% графа 2, при ризику помилки 5% (Р05); 99% графа 3, при ризику помилки 1% (P01) і 99.9%-графа 4, при ризику помилки 0,01% (Р001).
Розвязати наступні задачі та дати пояснення одержаних результатів
ЗАДАЧА 1.1. В табл. 1.1. наведено інформацію про стаж роботи та суми виплачених дивідендів робітникам підприємства ТРЕМБІТА.
- Визначити величину інтервалу групування та згрупувати робітників підприємства за двома ознаками окремо та в комбінації, утворивши 5 груп з однаковими інтервалами.
- За згрупованими даними визначити моду за ознакою стажу роботи та середній рівень дивідендів, пояснити економічний зміст цих показників.
- Визначити дисперсію та коефіцієнт варіації для ознаки “середній рівень дивідендів”, пояснити їх економічний зміст.
Таблиця 1.1 Дані кадрової служби підприємства “ТРЕМБІТА” про вік та виплачені робітникам підприємства дивіденди
Табельний номер робітникаСтаж роботи, роківВиплачені дивіденди, грн.1842027456324804547353649564500755508756093400106450119490128670132350144370157470163395178630187520194460209600
Розвязання задачі:
- Визначити величину інтервалу групування та згрупувати робітників підприємства за двома ознаками окремо та в комбінації, утворивши 5 груп з однаковими інтервалами
Визначимо величину інтервалу групування за формулою
h = ximin ximax / n
h = 670 - 350 / 5 = 64
Згрупуємо робітників за дивідендами, грн.
Межі інтервалів ознаки хximin ximaxКількість елементів ni350-4144414-4786478-5425542-6063606-6702 ? 20
Визначимо величину інтервалу групування за формулою
h = ximin ximax / n
h = 36 - 2 / 5 = 6,8
Згрупуємо робітників за стажем роботи, роки
Межі інтервалів ознаки х ximin ximax350-414414-478478-542542-606606-6702-8,81,1,1,11,1,1,1,1,11,1,11,11,18,8-15,61115,6-22,422,4-29,229,2-36 ?46532