Взаимодействие нейтронов с веществом
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
?ом замедлителе больше вытянуты вперед, чем в тяжелом. Количественно это отличие может быть охарактеризовано средним значением косинуса угла рассеяния cos?, которое равно нулю для изотропного рассеяния и растет с ростом анизотропии.
Также вводят транспортную длину, или длину переноса:
. (3.9)
В заключение сделаем два замечания относительно особенностей замедления в области больших и малых энергий нейтронов.
. В приведенных рассуждениях учитывалось замедление нейтронов только из-за упругих соударений с ядрами. В общем случае замедление нейтронов может происходить также за счет неупругих соударений, если кинетическая энергия нейтронов превышает энергию возбуждения первого возбужденного уровня рассеивающего ядра. Однако для легких ядер (которые являются наилучшими замедлителями по параметру ?) первый возбужденный уровень обычно отстоит от основного на несколько мегаэлектрон-вольт. Поэтому в большинстве практических задач, в которых рассматривается замедление нейтронов с относительно невысокой начальной энергией (средняя энергия нейтронов спектра деления 2 МэВ) на легких ядрах, эффект неупругого рассеяния можно не учитывать.
В тяжелых ядрах первый возбужденный уровень расположен ближе к основному, чем в легких (среднее расстояние составляет несколько сотен килоэлектрон-вольт). Поэтому замедление нейтронов на тяжелых ядрах в результате неупругого рассеяния происходит достаточно эффективно. Но и в этом случае роль неупругого рассеяния ограничивается несколькими первыми соударениями. Из-за большой потери кинетической энергии в этих соударениях оставшаяся у нейтронов энергия оказывается недостаточной для возбуждения ядра, и дальнейший процесс замедления протекает только в результате упругих соударений.
. Если энергия замедляющегося нейтрона становится сравнимой с химической связью атомов замедлителя (Еn~1 эВ), то характер замедления нейтронов (скорость замедления, угловое распределение) изменяется. Это происходит главным образом из-за возрастания эффективной массы частицы, с которой сталкивается нейтрон.
Если при энергиях Еn > 1 эВ атомы водорода, входящие в состав молекул замедлителя (например, воды), можно было считать свободными, то при Еn?1 эВ этого делать нельзя. Нейтрон с такой энергией не выбивает протон из молекулы, а возбуждает в ней колебательные или вращательные уровни, а при Еn < 1 эВ упруго рассеивается на ней как на единой, тяжелой частице. Таким образом, приведенная масса сталкивающихся нейтрона и протона возрастает вдвое. Это приводит к изменению сечения рассеяния, средней потери энергии в одном соударении и среднего косинуса угла рассеяния.
Кроме химической связи на процесс замедления нейтронов с энергией ниже примерно 1 эВ влияет тепловое движение атомов замедлителя. Процесс замедления в области энергий ниже 1 эВ (для воды в области Еn<0,3 эВ) называется термализацией. Главная особенность термализации - снижение скорости замедления. Заключительная стадия термализации - установление теплового равновесия нейтронов с атомами замедлителя.
3.1 Диффузия нейтронов
Замедленные до тепловых энергий нейтроны начинают диффундировать, распространяясь по веществу во все стороны от источника. Этот процесс уже приближенно описывается обычным уравнением диффузии с обязательным учетом поглощения, которое для тепловых нейтронов всегда велико (на практике для того их делают тепловыми, чтобы нужная реакция шла интенсивно). Такая возможность вытекает из того, что в хорошем замедлителе (в котором сечение рассеяния ?s значительно превышает сечение поглощения ?a) тепловой нейтрон может испытать очень много соударений с, ядрами до захвата:
N= ?s/?a=?a/?s, (3.10)
при этом в связи с малостью среднего свободного пути ?s, для тепловых нейтронов выполняется условие применимости диффузионного приближения - малость изменения плотности нейтронов на протяжении ?s. Наконец, скорость движения тепловых нейтронов можно считать постоянной: .
Диффузионное уравнение имеет следующий вид:
, (3.11)
где ?(r, t) - плотность тепловых нейтронов в точке r в момент t; ? - оператор Лапласа; D - коэффициент диффузии; tзахв - среднее время жизни тепловых нейтронов до захвата; q - плотность источников тепловых нейтронов. Уравнение (3.11) выражает баланс изменения плотности нейтронов во времени за счет трех процессов: притока нейтронов из соседних областей (D? ?), поглощения нейтронов (- ? /tзахв) и образования нейтронов (q). В общем случае (с учетом анизотропии рассеяния) коэффициент диффузии:
, (3.12)
однако для тепловых нейтронов его можно с хорошей степенью точности записать в простейшей форме:
. (3.13)
Это связано с тем, что энергия тепловых нейтронов меньше энергии химической связи атомов в молекуле, из-за чего рассеяние тепловых нейтронов происходит не на свободных атомах, а на тяжелых связанных молекулах (или даже на кристаллических зернах среды).
Основной характеристикой среды, описывающей процесс диффузии, является длина диффузии L, определяемая соотношением
, (3.14)
где - средний квадрат расстояния, на которое уходит тепловой нейтрон в веществе от места рождения до поглощения. Длина диффузии имеет примерно тот же порядок, что и длина замедления . Обе эти величины определяют расстояния от источника, на которых в веществе будет заметное количество тепловых нейтронов. В таблице 3.1 приведены вел?/p>