Язык программирования VBA

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

ния осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требуется определить нуль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства.

Геометрическая интерпретация

Основная идея метода заключается в следующем: задаётся начальное приближение вблизи предположительного корня, после чего строится касательная к исследуемой функции в точке приближения, для которой находится пересечение с осью абсцисс. Эта точка и берётся в качестве следующего приближения. И так далее, пока не будет достигнута необходимая точность.

Пусть - определённая на отрезке и дифференцируемая на нём вещественно значная функция. Тогда формула итеративного исчисления приближений может быть выведена следующим образом:

 

 

где - угол наклона касательной в точке .

Следовательно, искомое выражение для имеет вид:

 

Рис. 2. Блок-схема

 

Рис. 3

Глава 2. Практическая часть

 

1.Уравнение х2*2х=1

 

Мне дано первое уравнение х2*2х=1 его нужно решить двумя методами.

Метод половинного деления.

 

Рис. 4. Мне дана функция вида f(x)=x^2*2^x-1, для решения этой функции я составил программный код.

 

Рис.5. Запускаю макрос и ввожу начало отрезка.

 

Рис. 6. и рис. 7. Затем вожу конец отрезка и погрешность

 

Рис. 8. На экран выходит ответ

 

2. Метод касательных

 

Рис.9. Для решения функции методом касательных я составил программный код:

 

Рис10. Введем начало отрезка

 

Рис. 11. и рис. 12. Затем вожу конец отрезка и погрешность.

 

Рис.13. Получаем результат

2. Уравнение х4-х3-2х2+3х-3=0

 

1.Решим его методом деления пополам

 

Рис.14. Для решения его методом деления пополам я составил програмный код

 

Рис.15.Введем начало отрезка

 

Рис.16. и рис.17. Введем конец отрезка и погрешность.

Рис.18. Ответ

 

Решим это же уравнение методом касательных

 

Рис.19. Для решения функции методом касательных я составил программный код.

 

Рис.20. Введем начало отрезка

 

Рис.21. и рис.22. Введем конец отрезка и погрешность

 

Рис.23. Получаем ответ

 

Заключение

 

В процессе выполнения практических задания, я установил, что рассмотренные методы одинаково применимы для алгебраических уравнений.

Про метод деления пополам я могу сказать, что он сходится всегда, но сходится очень медленно. Большое количество вычислений нужно проделать, чтобы добиться высокой точности. Он является самым простым, надежным, но неэффективным методом.

 

Список литературы:

 

1. Автор Лысых В.Н. Белгородская область, Губкинский район, село Скородное. Статья Циклы Опубликовано: 2006-01-16 19:12:20 ">

2. Статья Циклы VBA ">

3. ">