Язык программирования VBA
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
ния осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Улучшением метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требуется определить нуль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства.
Геометрическая интерпретация
Основная идея метода заключается в следующем: задаётся начальное приближение вблизи предположительного корня, после чего строится касательная к исследуемой функции в точке приближения, для которой находится пересечение с осью абсцисс. Эта точка и берётся в качестве следующего приближения. И так далее, пока не будет достигнута необходимая точность.
Пусть - определённая на отрезке и дифференцируемая на нём вещественно значная функция. Тогда формула итеративного исчисления приближений может быть выведена следующим образом:
где - угол наклона касательной в точке .
Следовательно, искомое выражение для имеет вид:
Рис. 2. Блок-схема
Рис. 3
Глава 2. Практическая часть
1.Уравнение х2*2х=1
Мне дано первое уравнение х2*2х=1 его нужно решить двумя методами.
Метод половинного деления.
Рис. 4. Мне дана функция вида f(x)=x^2*2^x-1, для решения этой функции я составил программный код.
Рис.5. Запускаю макрос и ввожу начало отрезка.
Рис. 6. и рис. 7. Затем вожу конец отрезка и погрешность
Рис. 8. На экран выходит ответ
2. Метод касательных
Рис.9. Для решения функции методом касательных я составил программный код:
Рис10. Введем начало отрезка
Рис. 11. и рис. 12. Затем вожу конец отрезка и погрешность.
Рис.13. Получаем результат
2. Уравнение х4-х3-2х2+3х-3=0
1.Решим его методом деления пополам
Рис.14. Для решения его методом деления пополам я составил програмный код
Рис.15.Введем начало отрезка
Рис.16. и рис.17. Введем конец отрезка и погрешность.
Рис.18. Ответ
Решим это же уравнение методом касательных
Рис.19. Для решения функции методом касательных я составил программный код.
Рис.20. Введем начало отрезка
Рис.21. и рис.22. Введем конец отрезка и погрешность
Рис.23. Получаем ответ
Заключение
В процессе выполнения практических задания, я установил, что рассмотренные методы одинаково применимы для алгебраических уравнений.
Про метод деления пополам я могу сказать, что он сходится всегда, но сходится очень медленно. Большое количество вычислений нужно проделать, чтобы добиться высокой точности. Он является самым простым, надежным, но неэффективным методом.
Список литературы:
1. Автор Лысых В.Н. Белгородская область, Губкинский район, село Скородное. Статья Циклы Опубликовано: 2006-01-16 19:12:20 ">
2. Статья Циклы VBA ">
3. ">