Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Информация - Физика

Другие материалы по предмету Физика

?ся в из-за (14)

подставляя (17), найдем

(20)

 

Подставляя (18) в (11) с учетом (16), получим:

(21)

 

Теперь подставляем (21) с учетом (16) в (13), получим:

Коэффициентами при , из-за малости произведения пренебрегаем

А коэффициенты без обращаются в из-за (15)

 

(22)

 

 

 

 

3. Ограничимся третьим приближением

 

(23)

 

Подставляя (18) с учетом (23) в (10), получим:

 

(24)

 

 

 

 

 

Теперь подставляем (24) с учетом (23) в (13), получим

Коэффициентами при ,, из-за малости произведения пренебрегаем

А коэффициенты без обращаются в из-за (14), а с- из-за (18)

 

 

(25)

 

 

 

 

Подставляя (18) в (11) с учетом (23), получим:

(26)

 

 

 

 

 

Теперь подставляем (26) с учетом (23) в (13), получим:

Коэффициентами при ,, из-за малости произведения пренебрегаем

А коэффициенты без обращаются в из-за (15), а с- из-за (22)

 

 

(27)

 

 

Анализ и показывает, что и дейсвительные коэффициенты, а - мнимые.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

 

1. Т. Д. Шермергор “Теория упругости микронеоднородных сред” М., “Наука”, 1977.

2. Г.А. Шаталов “Эффективные характеристики изотропных композитов как задача многих тел”

МКМ, №1, 1985.