Эффект Холла
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
?о, было бы необходимо и в случае носителей одного типа!
Здесь мы рассмотрим предельный случай только поверхностной рекомбинации, так что концентрацию носителей в объеме можно считать постоянной. Если это условие не выполнено, то полученные результаты могут оказаться полностью неправильными.
Для расчета угла Холла имеются два стационарных уравнения Друде Лоренца
В нашей геометрии E=(Ex, Ey, 0), B=(0, 0, B) с учетом получаем
Учитывая условие Холла j x = 0, здесь можно заменить скорости. Тогда для угла Холла имеем
Плотность тока j = (0, j y, 0) определим с помощью
и получим
Для двух типов носителей магнетосопротивление возникает уже в модели Друде Лоренца, поскольку направление дрейфа частиц не совпадает с направлением плотности тока.
Уравнения можно упростить для часто встречающегося экспериментально случая слабых полей т.е.
и
Для постоянной Холла в пределе слабых полей из Ex=-RHBjy и jy=Ey с учетом qp=-qn=e0 имеем
Мы получили, что или RH<0, если и наоборот, т.е. знак определяется основными, следовательно, более быстрыми носителями. Изменение знака имеет место при выполнении условия
11. Эффект Холла при собственной проводимости
Для полупроводников ,описываемых простой двухзонной моделью (одна зона проводимости и одна валентная зона),
Рис.11.1. Проводимость и константа Холла для различных легированных образцов теллура.
За счет анизатропной кристаллической структуры в различных направлениях поля и тока имеется различная проводимость.
для случая собственной проводимости выполняется соотношение n = p . Тогда в слабых магнитных полях имеем
tg фН = - B(n +p)
и
RH= (1/nie0)/((p + n)(p - n))
Из RH и o сразу же получаем разность подвижностей
RHo = p + n = |p |- |n |
Если подвижности одинаковы , то эффект Холла исчезает.
На рис.11.1 показаны результаты измерений проводимости и постоянной Холла для кристаллов с различной степенью легирования , так что в данном интервале температур имелись образцы с собственной (n = p) , смешанной (n < p) и примесной (n << p) проводимостью. Для образцов со смешанной проводимостью при нагревании меняется знак основных носителей, что объясняется ростом вклада электронов. Изменение знака при ~500К , наблюдаемое для образцов с собственной проводимостью, можно объяснить, по-видимому, различной температурной зависимостью при высоких температурах преобладает дырочный вклад. Изменение знака не наблюдается.
12. Список используемой литературы.
1) Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика, т. VIII. Электродинамика сплошных сред (М., Наука, 1982)
с. 309.
2) И.М. Цидильковский УФН, 115, 321 (1975).
Редактор Т.А. Полянская
3)Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 4
4)И.В. Савельев Курс общей физики, т. II. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика: Учебное пособие. 2-е издание, переработанное (М., Наука, главная редакция физико-математической литературы,1982) с.233 235.
5)Большая советская энциклопедия, том 28, третье издание (М., издательство Советская энциклопедия, 1978) с.338-339.