Эпистемическая логика
Доклад - Философия
Другие доклады по предмету Философия
Эпистемическая логика
Блинов А.К.
В качестве эффективного инструмента реконструкции и анализа теоретико-познавательных контекстов и проблем обычно используется особый вид интенсиональной логики эпистемическая логика. Это направление современной неклассической логики было инициировано пионерской работой Я.Хинтикки "Знание и убеждение" (1962). Основная идея этой работы заключается в интерпретация понятий знания и убеждения как особого рода (эпистемических) модальных операторов, которые добавляются к языку обычной классической логики. Хинтикка, в частности, использует операторы К а (для знания) и В а (для убеждения), где выражения К ар и В ар обозначают утверждения "а знает, что р" и "а считает (полагает, убежден, думает), что р" соответственно. "Здесь а есть имя некоторого лица, личное местоимение или, возможно, конечное описание некоторого человека, а р есть независимое повествовательное предложение".[25] В дальнейшем изложении, чтобы избежать излишней технической детализации, мы будем использовать эпистемические операторы без явной ссылки на конкретного субъекта познания (т.е. индекс а будет опускаться); при этом всегда неявно подразумевается наличие некоторого фиксированного субъекта. Кр означает тогда "(некто) знает, что р" (или просто "р известно"), Вр "(некто) полагает, что р". Иногда наряду с операторами знания и убеждения вводятся и другие аналогичные эпистемические операторы, например для "сомневается", "опровергает" и т.п.
Аппарат эпистемической логики позволяет ставить и успешно решать задачи выявления формальных (логических) свойств операторов знания и убеждения (а значит и соответствующих понятий), формулировки аксиом, выражающих эти свойства, и установления взаимосвязи между данными операторами и понятиями. При этом активно задействуются результаты философского анализа понятий знания и убеждения. Начнем с оператора убеждения. Для этого оператора, дополнительно к аксиомам классической логики, можно принять следующие постулаты:
В1. В(р q ) (Вр Вq). (Каждый должен быть убежден в истинности всех следствий принимаемых им допущений.)
B 2. Bp ~ B ~ p . (Невозможно одновременно быть убежденным в истинности какого-нибудь высказывания и его отрицания рациональный субъект не должен принимать противоречия.)
B 3. Bp BBp . (Если некто считает, что р, то он также убежден в том, что он так считает.)
B 4. ~ Bp B ~ Bp . (Если некто не считает, что р, то он должен быть убежден в том, что он так не считает.)
Первые два постулата говорят о том, что мы имеем здесь дело не с дескриптивным, а с рационализированным понятием убеждения. Это понятие выражает не фактические убеждения того или иного конкретного субъекта в том или ином конкретном случае, а принципы, которым должны подчиняться рациональные убеждения вообще.[26] Последние два постулата выражают то обстоятельство, что мы не можем ошибаться касательно того, в чем мы убеждены, а в чем нет. Субъект всегда имеет определенность относительно высказываний о собственных убеждениях.
Перейдем теперь к оператору знания. Для этого оператора обычно принимаются следующие основополагающие постулаты:
K1. Kp p . (Если высказывание известно, то оно истинно; знание высказывания влечет за собой его истинность.)
K 2. K(р q ) (Kр Kq). (Если известно, что высказывание p влечет за собой высказывание q , а также известно p , то известно и q )
K3. Kp KKp. (Если некто знает какое-то высказывание, то он также знает, что он это знает.)
Во многих системах эпистемической логики принимается следующее правило вывода, которому должен подчиняться оператор знания: Если высказывание р является доказанным, то доказанным является и высказывание Кр (правило "навешивания" оператора знания). Согласно этому правилу, познающий субъект знает все теоремы логики (логическое всеведение). Это, конечно, довольно сильная идеализация, к тому же небесспорная. Имеется обширная логико-философская литература, посвященая обсуждению этого принципа и рассмотрению различных доводов за и против его принятия.
Следующей важной задачей является установление взаимосвязи между операторами знания и убеждений. Эта взаимосвязь, в основном, фиксируется посредством следующего постулата:
KB1. Kp Bp. (Если некто знает, что р, то он также считает, что р.)
Постулаты К1 и КВ1 отражают то понимание, что необходимыми условиями знания высказывания являются как его истинность, так и убежденность в нем со стороны некоторого субъекта. В некоторых системах эпистемической логики эти условия считаются также и достаточными, в результате чего получаем следующее определение знания:
Определение 1. Кр U Вр U р. (Некто знает, что р, если и только если он убежден, что р и р является истинным.)
Несмотря на то, что, как было показано в предыдущем параграфе, с философской точки зрения это определение является явно неполным, его вполне можно использовать для целей логического анализа в качестве рабочего определения. Если же ввести дополнительный "оператор обоснованности" Jp (читается как "р является обоснованным"), то можем сформулировать следующее определение знания как обоснованного истинного убеждения:
Определение 2. Кр U Вр U Jp U р.
Перечисленные постулаты делают возможным формальный анализ понятий знания и убеждения в рамках определенной системы аксиом. Такой анализ осуществляется в ходе доказательства новых теорем. В качестве примера, покажем, как доказывается те