Эмпирические топологии поверхностей скорости зародышеобразования
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
Курсовая работа по теме:
Эмпирические топологии поверхностей скорости зародышеобразования
Введение
Одной из важных проблем физики аэрозолей является проблема их искусственного разрушения (осаждения) с целью предупреждения загрязнения атмосферы индустриальными аэрозолями, образующимися во многих технологических процессах. Значение этой проблемы в дальнейшем будет лишь увеличиваться, поэтому, по крайней мере, необходимы экспертные оценки и прогноз, основанные на результатах моделирования загрязненности атмосферы аэрозольными частицами.
Другой важной проблемой является использование регулируемой конденсации при нанесении кластерных и нанопокрытий в порошковой металлургии и материаловедении. Здесь важно уметь, как ускорять, так и замедлять скорость нуклеации, поскольку это оказывает влияние на вид функции распределения по размерам осаждающихся кластеров, и как следствие, на характеристики покрытия.
Кроме того, при решении многих задач в современной аэродинамике, газодинамике, теплоэнергетике, металлургии, экологии, материаловедении и целом ряде других областей науки и техники приходится решать задачи, связанные с моделированием процесса (неравновесной) нуклеации.
Процессы фазового перехода первого рода начинаются с возникновения первого (критического) зародыша новой фазы. Исключительно важна как фундаментальная сторона вопроса, связанная с кинетикой фазового перехода, так и практическая - необходимость создания инженерных методов расчёта кинетики образования новой фазы, потребность в которых испытывают многие отрасли науки и техники. Образование и конденсация паров серной кислоты в процессе её производства или в атмосфере, образование смога над промышленными центрами, кипение, кристаллизация, полимеризация - кинетика всех этих процессов определяется зародышеобразованием.
На сегодняшний день существует несколько теоретических подходов к решению этой проблемы, например классическая теория нуклеации [1;2;3], однако они не только не позволяют предсказывать поведение исследуемой системы с необходимой точностью, но и в целом ряде случаев даже качественно не воспроизводят наблюдаемые процессы. Более того, имеется ряд трудностей для теоретического обобщения на более сложные явления, такие как: ион-индуцированная нуклеация, нуклеация в присутствии большого количества газа-носителя и др. Дискуссионным до сегодняшнего дня остается вопрос о влиянии давления газа - носителя на нуклеацию пара. В данной работе рассматривается возможность интерпретации роли газа-носителя, как еще одного нуклеирующего компонента.
1. Литературный обзор
.1 Теория нуклеации пересыщенного пара
Классическая теория нуклеации базируется на фундаментальных уравнениях термодинамики и физической кинетики. Большинство современных теорий основываются на классической модели Сциларда и Фаркаша, согласно которой пар состоит из одиночных молекул и молекулярных агрегатов различных размеров. При этом кластеры увеличивают свой размер за счёт присоединения единичных молекул.
где - соответственно, мономер, димер и n-мер.
Кинетика этих процессов аналогична химической кинетике, когда кластеры каждого размера рассматриваются как индивидуальные химические соединения.
,
где - концентрация i-мера, - константы скорости присоединения и испарения, соответственно, t - время.
Образование зародыша критического размера происходит при преодолении кластером энергетического барьера. Общеизвестно, что процесс нуклеации сопровождает фазовые переходы первого рода. Для этих переходов типичны метастабильные состояния.
Первое теоретическое описание процесса образования новой фазы было сделано в 1878г. Дж. В. Гиббсом [3]. Гиббс впервые ввел строгое термодинамическое понятие о критических зародышах новой фазы и заложил основу для формализованного описания скорости нуклеации. Причина устойчивости метастабильных состояний, согласно Гиббсу, связана с необходимостью совершения работы для создания межфазной поверхности раздела. Свободная энергия образования кластеров, с которой связан ряд важных термодинамических соотношений, является одним из основных параметров в теории зародышеобразования. Макроскопический подход дает возможность количественного описания нуклеации, использующий представления термодинамики и статистической физики, хорошо определенные для систем из большого числа молекул.
Рассмотрим замкнутую систему при температуре Т, содержащую пар при давлении р и отдельные капельки жидкости радиуса r, состоящие из n молекул. Изменение свободной энергии Гиббса при образовании сферического кластера может быть записано следующим образом:
,
где- химические потенциалы молекул в жидкой и паровой фазах, соответственно, r - радиус кластера, - коэффициент поверхностного натяжения. Сомножитель первого слагаемого правой части данного уравнения может быть оценен следующим образом:
,
где-объемы молекул в жидкой и паровой фазах, - давление пара. Рассматривая пар как идеальный газ, пренебрегая объемом молекулы в конденсированной фазе, по сравнению с газообразной фазой, и интегрируя полученное уравнение, имеем:
,
где k - константа Больцмана, Т - температура, S -пересыщение, равн