Электричество и магнетизм
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
/p>
На рис 1а изображен ферромагнетик, состоящий из одного домена. В этом случае во внешнем пространстве возникает магнитное поле, которое заключает в себе определенную магнитную энергию. На рис 1б имеются два домена с противоположным направлением намагничения. Внешнее магнитное поле здесь убывает с увеличением расстояния быстрее, чем в случае а, и энергия, заключенная в поле, оказывается меньше. В случае, показанном на рис 1в, магнитное поле практически существует только в непосредственной близости от поверхности магнетика и энергия поле еще уменьшается. На рис 1г изображен случай, когда во внешнем пространстве магнитного поля совсем нет. Здесь имеются замыкающие домены в форме трехгранных призм, боковые поверхности которых везде составляют угол 45? с вектором намагничения. Вследствие этого магнитный поток проходит исключительно внутри ферромагнетика, он замыкается граничными доменами, чем и обусловлено их название замыкающие домены. Состояние г энергетически более выгодно, чем предыдущее состояние. На рис 1д показана совокупность доменов совместно с замыкающими их доменами, у которых также нет внешнего поля. Таким образом, разбиение ферромагнетика на домены происходит потому, что при образовании доменных структур энергия ферромагнетика уменьшается.
Между соседними доменами имеются сравнительно узкие (порядка 102-103 межатомных расстояний) переходные слои, которые называются доменными границами (или стенками). В этих слоях направление JS постепенно изменяется на противоположное. Толщина граничного слоя определяется условиями равновесия между силами анизотропии, стремящимися сузить стенку, и квантовыми обменными силами, стремящимися расширить ее. В многодоменном образце энергия доменных границ будет тем больше, чем больше общая площадь границ.
Рассмотрим магнитоодноосный кристалл в виде пластинки с осью легкого намагничивания (ОЛН), перпендикулярной плоскости образца. В однодоменном состоянии намагниченная до насыщения пластинка имеет энергию W,. равную максимальной магнитостатической энергии
wm=?0JS2V/2.
Если намагниченность лежит в плоскости пластинки, то wm=0 и энергия w=wk=kv,
где V объем образца. Энергия образца будет значительно снижена, если он будет размагничен, т. е. объем его будет разбит, например, на слоистые домены.
Сравним два варианта доменной структуры: а) замкнутая структура и б) открытая структура. Оценим энергию каждого варианта структуры, предполагая, что ширина доменов мала по сравнению с толщиной пластинки h.
В замкнутой доменной структуре магнитный поток полностью замкнут, поле рассеяния отсутствует и, следовательно, Wмa=0. Полная энергия W складывается из энергии доменных границ Wr и энергии анизотропии wk замыкающих доменов. Число границ, приходящихся на единицу площади поверхности пластинки, равно 1/D, их площадь приближенно равна h/D. Удельная энергия доменных границ
Wr/So=?rh/D.(1)
В замыкающих доменах Js лежит по трудной оси (направление перпендикулярное оси легкого намагничения), и здесь объемная плотность энергии анизотропии равна К. Замыкающие домены имеют форму треугольных призм сечением D2/4, которые расположены на обеих поверхностях пластинки. Следовательно,
(2)
Энергия замкнутой доменной структуры, отнесенная к единице площади поверхности пластинки, равна
(3)
Здесь ?r- поверхностная плотность энергии границ, имеющая размерность Дж/м2. В большинстве ферромагнетиков ?r порядка 10-310-2Дж/м2. Оптимальная (равновесная) ширина доменов D0 определяется из условия минимума энергии Wа(D), т.е. из условия dWa/dD=0;
(4)
Подставив D0a в (3), получим минимальное значение энергии для замкнутой структуры:
(5)
Используя (4), можно исключить ?r и получить
(6)
В открытой доменной структуре намагниченность JS всюду лежит по ОЛН, т.е. энергия анизотропии WKб =0. Энергия системы складывается из магнитостатической энергии и энергии доменных границ. Для случая, когда D во много раз меньше толщины образца h, Киттель получил выражение
(7)
Во многодоменном образце необходимо учитывать энергию доменных границ, которая тем больше, чем больше объемная площадь границ Sr.
(8)
Воспользовавшись формулами (7) и (8), получим
(9)
Оптимальная ширина доменов D0б для открытой структуры, полученная из условия dWб/dD=0,
(10)
Энергия равновесной открытой структуры равна
(11)
или, в зависимости от равновесной ширины доменов D0б,
Из сравнения величины энергии для обоих типов доменной структуры (ср. формулы (5) и (11)) следует важный вывод о том, что в пластинках из материала с относительно высокой магнитной анизотропией {K>3,410-7JS2) многодоменное размагниченное состояние с открытой структурой энергетически предпочтительнее, чем замкнутая структура.
Если ферромагнитное тело находится в исходном многодоменном размагниченном состоянии, то при включении магнитного поля Н происходит намагничивание тела, т. е. появляется результирующий м