Эксплуатация скважин различными методами
Дипломная работа - Геодезия и Геология
Другие дипломы по предмету Геодезия и Геология
следовательно, больше фильтрационное сопротивление.
. Изменением проницаемости и раскрытости микротрещин в породе при изменении внутрипластового давления.
. Превышением скоростей движения жидкости в призабойной зоне критических значений, при которых линейный закон Дарси нарушается.
Искривление в сторону оси дебитов объясняется неодновременным вступлением в работу отдельных прослоев или пропластков и разными значениями в них пластовых давлений. Это можно пояснить на примере двухслойного пласта. Если пластовое давление в первом пропластке Рк1 а во втором Рк2 причем Рк1 > Рк2, то при всех забойных давлениях Рс, лежащих в пределах Рк1 > Рс > Рк2, приток будет только из первого пропластка. При снижении Рс до величины Рс < Рк2 < Рк1 будут работать оба пропластка, т. е. дебит непропорционально возрастет. Если бы в реальных скважинах процессы фильтрации были обратимы, т. е. расход при отборе был бы равен расходу при поглощении в условиях численного равенства депрессии и репрессии, то это не могло обусловить кривизну индикаторной линии, так как известно, что алгебраическая сумма линейных уравнений всегда дает результирующее линейное.
Однако по целому ряду причин процессы фильтрации необратимые, и в частности потому, что на забое всегда имеются взвесь, илистые и глинистые осадки, которые при возникновении репрессии закрывают поры, т. е. работают как обратный клапан: выпускают жидкость из пласта в скважину и задерживают в обратном направлении. Наличие многих прослоев сглаживает ход результирующей индикаторной линии, плавно загибающейся в сторону оси дебитов.
При любом виде искривления индикаторной линии ее всегда можно аппроксимировать уравнением
,
Это уравнение называют общим уравнением притока.
При n = 1 уравнение описывает прямолинейную индикаторную линию. При 1 > n > 1/2 - индикаторные линии с искривлением в сторону оси P, при n > 1/2 - индикаторные линии с искривлением в сторону оси Q.
Случай линейной фильтрации является аналогом ламинарному течению жидкости в трубной гидравлике. Ламинарное течение с энергетической точки зрения наиболее экономичное, поэтому в общем уравнении притока n больше единицы быть не может.
При n = 1/2 приток имеет четко выраженное турбулентное течение жидкости, когда коэффициент трения l не зависит от числа Re. Таким образом, индикаторная линия с искривлением в сторону оси дебитов (n > 1) физически невозможна. В противном случае это означало бы существование течения жидкости с энергетической точки зрения более экономичного, чем в случае ламинарного течения. Поэтому индикаторные линии с искривлением в сторону оси дебитов, когда n > 1, просто считали дефектными.
С появлением скважинных дебитомеров удалось установить истинные причины искривления индикаторных линий. При n 1 коэффициент К в общем уравнении притока теряет свой физический смысл коэффициента продуктивности и превращается просто в коэффициент пропорциональности или в угловой коэффициент.
При прямой индикаторной линии коэффициент продуктивности К может быть найден по любым двум фактическим точкам как
,
Зная К, можно определить гидропроводность e = kh/m. Для этого надо решить формулу (6.10) относительно e
,
Зная по геофизическим данным или по результатам глубинной дебитометрии h, а по лабораторным данным m, можно определить проницаемость k в районе данной скважины. Если имеется ряд фактических замеров дебитов Qi и соответствующих этим дебитам замеров забойного давления Pi, то по этим данным можно определить все постоянные коэффициенты общего уравнения притока. Поскольку их три (К, Pк, n), то нужно иметь по крайней мере замеры дебитов и давлений при трех режимах эксплуатации. Полагая, что индикаторная линия описывается уравнением вида, то для каждого режима будем иметь
Деля уравнение 1 на 2, сокращая на К и логарифмируя правую и левую часть, найдем
или
,
Решая 2 с 3 аналогично, найдем
,
Деля (6.15) на (6.16) и сокращая на n, найдем:
,
Левая часть, число N, известна, так как Q1, Q2, Q3 известны. Неизвестно Pк. Его аналитическое определение представляет сложности, так как уравнение трансцендентное. Поэтому Pк может быть найдено графоаналитически. Задаваясь несколькими произвольными, но близкими к реальным значениям Pк, вычисляем отдельно М - правую часть равенства и строим график зависимости М(Рк) . Находя на этом графике точку пересечения А прямой N = const с линией М(Pк), получаем абсциссу этой точки, т. е. такое значение Pк, при котором N = M. Дальнейшее определение коэффициентов К и n трудностей не представляет.
Рис. 9.2. Графоаналитический метод определениявеличины Рк.
Решая уравнение относительно искомого n и подставляя в него уже найденное Pк, найдем
,
И далее, из любого 1, 2, 3 уравнений, подставляя в них уже найденные Pк и n, определим К.
,
Поскольку точки Qi и Pi всегда дают разброс, то из уравнений системы получится три разных значения К. Рекомендуется принять среднее арифметическое.
В подземной гидравлике обосновывается описание процесса фильтрации так называемой двучленной формулой
.
По существу это есть аппроксимация индикаторной линии полиномом второй степени. При малых Q второе слагаемое в мало. При увеличении Q оно увеличивается пропорционально квадрату Q. Ур