Экономическое моделирование в банковской сфере
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
?сли модуль рассчитанного значения первого коэффициента автокорреляции меньше критического значения < rтабл., то уровни ряда остатков независимы. Для нашей задачи критический уровень rтабл. = 0,32. Имеем: =0,20 < rтабл. = 0,32 - значит уровни независимы.
Проверка соответствия ряда остатков нормальному распределению определяем по RS-критерию. Рассчитаем значение RS:
,
где - максимальное значение уровней ряда остатков ;
- минимальное значение уровней ряда остатков ;
S - среднее квадратическое отклонение.
Emax - Emin = 2,69 - (-1,43) = 4,13
Уровни ряда остатков подчиняются нормальному распределению т.к полученное значение RS (3,57) попадает в заданный интервал (3,00<3,57<4,21).
Таким образом, все условия адекватности и точности выполнены. Следовательно, можно говорить об удовлетворительном качестве модели и возможности проведения прогноза показателя Yp (t) на год.
4. Расчет прогнозных значений экономического показателя.
Составим прогноз на четыре квартала вперед (т.е. на 1 год, с t=17 по t=20). Максимальное значение t, для которого могут быть рассчитаны коэффициенты и определяется количеством исходных данных и равно 16. Рассчитав значения и (см. табл.1.4) по формуле:
,
где k - период упреждения;
- расчетное значение экономического показателя для t-го периода;
- коэффициенты модели;
- значение коэффициента сезонности того периода, для которого рассчитывается экономический показатель;
- период сезонности.
Определим прогнозные значения экономического показателя Yp (t) для: t = 17, 18,19 и 20.
5. На нижеприведенном рисунке проводится сопоставление фактических и расчетных данных. Здесь же показаны прогнозные значения о кредитах на год вперед. Из рисунка видно, что расчетные данные хорошо согласуются с фактическими, что говорит об удовлетворительном качестве прогноза.
Рис.1. Сопоставление расчетных и фактических данных
Задание 2
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.
ДниЦенымакс. мин. закр. 18587858042849781849387080180648057557605785742763679575579578127818008854791853987581982010820745756
Рассчитать: экспоненциальную скользящую среднюю; момент; скорость изменения цен; индекс относительной силы; % R,% К,% D;
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Решение:
Для расчета экспоненциальной скользящей средней воспользуемся формулой:
,
где k = 2/ (n + 1),
- цена закрытия t-го дня;
- значение EMA текущего дня t.
Момент рассчитывается как разница конечной цены текущего дня и цены n дней тому назад :
где - цена закрытия t-го дня.
- значение МОМ текущего дня t.
Скорость изменения цен рассчитываем как отношение конечной цены текущего дня к цене n дней тому назад, выраженное в процентах:
,
где - цена закрытия t-го дня.
- значение ROC текущего дня t.
Таблица 1. Результаты расчетов экспоненциальной скользящей средней, момента, скорости изменения цен
ДниЦены закрЕМАtМОМtROCt1804804,00--2849819,00--3806814,67--4760796,44--5763785,30--6795788,53-9,098,887800792,35-49,094,238853812,5747,0105,839820815,0560,0107,8910756795,36-7,099,08
Для расчета индекса относительной силы используем формулу:
,
где AU - сумма приростов конечных цен за n последних дней;
AD - сумма убыли конечных цен за n последних дней.
Таблица 2. Результаты расчета индекса относительной силы
ДниЦены закрытияИзменение (+/-) RSI180445-2849-43-3806-46-47603-576332-6795547,378005331,08853-3366,99820-6473,8107564548,1
Рассчитаем %R, %К, %D используя следующие формулы:
,
где - значение индекса текущего дня t;
- цена закрытия t-го дня;
L5 и Н5 - минимальная и максимальные цены за n предшествующих дней, включая текущие.
,
где - значение индекса текущего дня t;
- цена закрытия t-го дня;
L5 и Н5 - минимальная и максимальная цены за 5 предшествующих дней, включая текущие.
Индекс % D рассчитывается аналогично индексу %К, с той лишь разницей, что при его построении величины и сглаживают, беря их трехдневную сумму.
Таблица 3. Результаты расчетов %R, %К, %D
ДниЦены% Kt% Rt %Dtмаксминзакр1858785804--2849781849---3870801806---4805755760---578574276316,4183,59-679575579541,4158,59-781278180045,3154,6934,38885479185399,110,8960,33987581982058,6541,3566,22108207457568,4691,5453,33
Задание 3
3.1 Банк выдал ссуду, размером 5 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 08.01.02, возврата 22.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 55% годовых. Найти:
3.1 1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1 2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1 3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Решение:
3.1 1) К = 365, t = 73, I = 5 000 000 х 0,55 х 73/365 = 550 000,00 руб.
3.1 2) К = 360, t = 73, I = 5 000 000 х 0,55 х 73/360 = 557 638,89 руб.
3.1 3) К = 360, t = 74, I = 5 000 000 х 0,55 х 74/360 = 565 277,78 руб.
3.2 Через 90 дней после подписания договора должник уплатил 5 000 000 руб.
Кредит выдан под 55% годовых (проценты обыкновенные).
Какова первоначальная сумма и дисконт?
Решение:
P = S / (1 + ni) = 5 000 000/ (1 + 0,55 х 90/360) = 4 395 604,40 руб.
D = S - P = 5 000 000 - 3 395 604,40 = 604 395,60 руб.
3.3 Через 90 предприятие должно получить по векселю 5 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 55% годовых (год равен 360 дням). ?/p>