Экономико-математическая модель
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
Таблица 9
dfSSMSFЗначимость FРегрессия386073373232869112441582,52264381,2734E-10Остаток944327911,14925323,455Итого128651665234
Df число степеней свободы, SS сумма квадратов отклонений,
MS - дисперсия MS, F расчетное значение F-критерия Фишера,
Значимость F значение уровня значимости, соответствующее вычисленному F;
Коэффи
циентыСтандарт
ная
ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%полная
себесто-
имость,
тыс.руб2857,5930111130,0149062,5288100140,094646561603,54116136318,727183сырье,
м погонный132,30000478,94195991814,795414641,27093E-07112,071886152,5281233затраты
на оплату
труда,
тыс.руб.1,5860390720,09543247816,619489584,61669E-081,3701558091,801922334амортизация,
тыс.руб.3,3573684680,5820828185,767853580,0002701582,0406056534,674131282 В таблице 10 сгенерированы значения коэффициентов регрессии и их
статистические оценки.
t табличное2,306004133 Таблица 10
Коэффициенты значения коэффициентов регрессии,
Стандартная ошибка стандартные ошибки коэффициентов регрессии,
t статистика расчетные значения t критерия Стьюдента, вычисляемые по формуле 2,
Р-значения значения уровней значимости ,соответствующие вычисленным значениям t,
Нижние 95% и Верхние 95% - соответствующие границы доверительных интервалов для коэффициентов регрессии.
В таблице 11 сгенерированы предсказанные значения результирующего фактора Y и значения остатков. Последние вычисляются как разность между предсказанным и исходным значениям Y.
НаблюдениеПредсказанное YОстатки178576,42428-412,4242814261255,20002-187,2000206333691,17456-3127,174561431418,51735331,4826465591894,706781716,293221679104,48549-2045,485491756074,39615-2280,396148879355,805711974,194293958940,14712-1761,1471161088956,30336682,69663721149227,810052011,1899511218467,435973221,5640321310633,59316-123,5931632 Таблица 11
Расчет производился в оболочке Excel, Сервис > Анализ данных > Регрессия.
tтабличное рассчитывалось с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР исходя из формулы (3).
Fтабличное рассчитывалось с помощью функции FРАСПОБР исходя из формулы (4).
Модель без учета Сырья
Регрессионная статистикаМножественный R0,983232832R-квадрат0,966746802Нормированный R-квадрат0,955662403Стандартная ошибка5653,863353Наблюдения13 Таблица 12
dfSSMSFЗначимость FРегрессия38363969696278798989987,216886745,68904E-07Остаток9287695537,331966170,81Итого128651665234Таблица 13
Коэффи
циентыСтанда
ртная
ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние
95%Верхние 95%полная
себесто
имость,
тыс.руб1992,8884884236,3117120,4704300870,649239402-7590,31437611576,09135затраты
на оплату
труда, тыс.руб.1,4303634910,2489832745,7448175760,0002781070,8671241951,993602788матери
альные
затраты,
тыс.руб1,1875856840,2323899085,110315210,0006362330,6618831891,713288179аморти
зация,
тыс.руб.2,4610329291,5361239691,6021056750,143596048-1,0139209045,935986761
t табличное2,306004133
Таблица 14
НаблюдениеПредсказанное YОстатки165758,3747512405,62525260420,80042647,1995839330995,16308-431,1630845429093,42292656,577097599410,20661-5799,206609674070,108432988,891574755740,66995-1946,669945877635,17433694,825697963565,34811-6386,3481121089934,05543-295,05543191155762,64509-4523,6450921223554,57043-1865,570431311655,4605-1145,460501
Таблица 15
Все пояснения к таблицам , а также способ расчета, указаны в модели без учета Материальных затрат .
Перейдем к анализу сгенерированных таблиц обеих моделей.
Значение множественного коэффициента регрессии R в модели без учета Материальных затрат равно 0, 997, а в модели без учета Сырья равно 0,983. Это позволяет сделать вывод, что первая модель точнее отражает реальную связь.
При оценке значимости коэффициентов регрессии с помощью сравнения расчетного и табличного значений t критерия Стьюдента стало очевидно, что следует выбрать модель Материальных затрат. В данной модели tрасчетное найденных коэффициентов превышает tтабличное (см. таблицу 10) t критерия Стьюдента, что позволяет сделать вывод, что коэффициенты регрессии в уравнении являются значимыми.
Тогда как в модели без учета Сырья два коэффициента регрессии ниже tтабличное ( см. таблицу 14), что говорит об отсутствии их значимости.
Проверку адекватности модели осуществляем уже только с моделью без учета Материальных затрат.
Значение средней ошибки аппроксимации не превышает 12-15 %, что хорошо видно на рисунке 2, так как разница между предсказанным и исходным результирующим фактором Y очень небольшая.
Рассчитанный уровень значимости (см. таблицу 9) равен 1,2734E-10 < 0,05, это подтверждает значимость R2. Значение Fрасчетное критерия Фишера больше Fтабличное, значит связь между признаками признается существенной.
Рисунок 2
Таким образом, получаем искомое уравнение регрессии:
Выводы: Выполнив данную работу по этапам, была построена экономико-математическая модель методом математической статистики на примере ОАО швейной фабрики Березка. Модель имеет вид:
.
Выбранные факторы Х1,Х2 и Х3 существенно влияют на У, что подтверждает правильность их включения в построенную модель.
Так как коэффициент детерминации R2 значим, то это свидетельствует о существенности связи между рассматриваемыми признаками.
Отсюда следует, что построенная модель эффективна.