Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
4829749,5-0,96999-0,81478-0,54906-0,246910,0131350,1734610,2139980,1546940,04382-0,06253-2,04417779,48-0,63332-0,59012-0,50902-0,39986-0,27558-0,15034-0,037610,0517270,1107060,136999-2,29641809,46-0,28666-0,28265-0,27474-0,26312-0,24809-0,23001-0,20934-0,18657-0,16226-0,13698-2,28042839,440,0645110,0644650,0643740,0642370,0640550,0638280,0635560,063240,062880,0624760,637623869,420,4146660,402540,3789260,3450610,3027030,254020,201460,1475990,0949860,0459932,587955899,40,7582880,6841350,5488830,37590,1940280,031719-0,08852-0,15419-0,1645-0,129452,056285929,381,0899630,8697420,5093910,134413-0,13728-0,24209-0,19049-0,052580,0809980,1425292,204598959,361,4044660,9333190,275519-0,20445-0,31107-0,122780,112130,1865950,077844-0,078112,273469989,341,6968430,865945-0,06349-0,3952-0,127940,1959080,176594-0,0624-0,16428-0,028782,0932021019,321,9624860,677074-0,37827-0,299640,2019870,196467-0,13401-0,148140,0979040,1200232,2958761049,32,1972120,393204-0,548710,0130,300154-0,12201-0,159990,1536880,059538-0,1462,1400911079,282,397320,054166-0,509760,316220,053923-0,242360,1538410,053438-0,16160,09262,207791109,262,55966-0,29247-0,27630,390349-0,254180,0308480,14092-0,186620,1133440,0111532,2367111139,242,681674-0,598070,0626020,181684-0,270630,253962-0,171310,0615590,04034-0,108842,1329641169,222,761439-0,819760,377611-0,15860,0234370,064677-0,119690,148684-0,15650,1473512,2686391199,22,797698-0,926430,548527-0,383990,290617-0,229630,186138-0,153180,127089-0,105742,1510871229,182,78988-0,903120,510129-0,331190,224342-0,151050,096623-0,054290,0205390,0066392,20851259,162,738109-0,753090,277071-0,03845-0,099340,172818-0,198110,186636-0,149060,0960742,2326451289,142,6432-0,4974-0,061720,282141-0,309040,216055-0,07207-0,060720,138931-0,146552,1328311319,122,506649-0,17192-0,376950,398333-0,16414-0,091550,207044-0,149220,000430,1173432,2760081349,12,3306060,177679-0,548350,2259470,169094-0,250490,0464130,152669-0,13939-0,024332,1398441379,082,1178450,502351-0,5105-0,110130,308313-0,00267-0,21280,0551450,148694-0,08192,2143521409,061,8717190,75654-0,27785-0,366420,0937730,249488-0,02004-0,18665-0,019690,1436112,2444861439,041,5961040,9045820,060829-0,35725-0,228360,096510,215280,059872-0,12763-0,127232,0926941469,021,2953430,9257050,376292-0,08927-0,28847-0,21319-0,006640,1497560,1562310,0416752,34743614990,9741740,8169450,5481650,24339-0,01759-0,1767-0,21446-0,15215-0,039510,0665422,048811
После раiета строим временную диаграмму сигнала
2.2.ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАiЕТОВ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Для того чтобы определить амплитудно-частотную и фазочастотную характеристику периодического сигнала представим сигнал в виде ряда Фурье (2). Коэффициенты ряда Аn и Bn определяются по формулам (1) . Для того чтобы вычислить An и Bn преобразуем интеграл к сумме, а непрерывную функцию U(t) представим как дискретную (t1) , где tI=i*TД (ТД интервал дискретизации).
Представим непрерывную функцию U(t) как дискретную, сделав замену t i * ТД и di ТД, преобразуем выражения An ,Bn и запишем ряд Фурье в окончательном виде:
( 5)
где k=T/ТД число отiётов сигнала на интервале T. Интервал дискретизации ТД выбираем таким, чтобы на самом крутом участке функции U(t) , было не менее 5 отiётов, либо не менее 5 отiётов на периоде наибольшей частоты в спектре сигнала. Исходя из формулы(5),вычисляем амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики. Раiеты приведены в таблице
iWnU(ti)A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10002,039650,81586000000000014189,46-2,1380-0,0394-0,0374-0,02320,02300,037470,00013-0,0374-0,02330,02290,03750,0002528378,92-2,1379-0,89454-0,526720,851458-0,84960,5221010,005699-0,531310,85318-0,847890,517460,011397312568,42,05628-0,072020,042223-0,068410,06862-0,042780,0006880,04166-0,068190,06883-0,043330,001376416757,82,151080,788411-0,75044-0,460160,468270,747301-0,01005-0,75346-0,451970,476320,74403-0,02009520947,32,048811,607935-0,00512-0,01024-0,0153-0,02049-0,02561-0,03073-0,03585-0,04097-0,04609-0,05121
iB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10000000000001-0,01220,031820,0319-0,0121-0,0394-0,01230,031750,03197-0,012-0,039420,723026-0,27426-0,279680,726367-0,894520,719656-0,26883-0,285080,729678-0,8944730,058349-0,02252-0,021860,057943-0,072020,05875-0,02317-0,021210,057532-0,0720140,241721-0,64019-0,634280,2512630,7883470,23214-0,646-0,628260,2607630,78815551,6079271,6079031,6078621,6078051,6077321,6076421,6075361,6074131,6072751,60712
AnBnCnFn-1,277492,6188332,9138081,1169480,289460,7027560,760035-1,18008-0,305070,703940,7672041,1618491,2436112,6313072,910385-1,12929-0,029141,3901681,3904741,549838-1,311242,6058782,917181,1046050,2738950,7012820,752871-1,19845-0,320730,7048320,7743751,1437531,2095952,6432972,906912-1,14163-0,058271,3894291,3906511,528881
Используя полученные данные, строим графики АЧХ и ФЧХ
ВЫВОДЫ:
Особенности спектральных характеристик периодических сигналов заключаются в следующем:
1 Спектры периодических сигналов графически представляются линейчатым (дискретным) спектром.
2 Спектральные линии в периодических сигналах находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, то есть частоты гармоник находятся в простых кратных отношениях.
Использование рядов Фурье, при раiете спектральных и временных характеристик периодических сигналов, имеет следующие преимущества:
1 Простое математическое описание
2 Инвариантность к линейчатым описаниям, т.е. если на вход действует гармоническое колебание, то и на выходе будет гармоническое колебание.
3 Как и сигнал гармонические функции являются периодическими и имеют бесконечную длительность
4 Техника генерирования гармонических функций достаточна проста.
ЛИТЕРАТУРА:
- С.И.Баскаков-тАЬРадиотехнические цепи и сигналытАЭ М.:ВШ, 1988
- И.С.Гоноровский-тАЬ Радиотехнические цепи и сигналытАЭ- М.:Р. и С.,1986