Частотно-избирательный разветвитель-дециматор
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Министерство науки и образования Российской федерации
Южно-Уральский государственный университет
Кафедра Цифровые радиотехнические системы
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе
по курсу: Цифровая обработка информации в телекоммуникациях
на тему: Частотно-избирательный разветвитель-дециматор
Челябинск
Введение
Разветвитель-дециматор - это устройство, которое имеет несколько выходов, каждому из которых поставлен в соответствие некий поддиапазон спектра. Сигнал на выходе появляется только в том случае, если спектр входного сигнала содержит данный поддиапазон. Более того, в каждом канале происходит перенос спектра на частоты, указанные в техническом задании. После переноса спектра полученный сигнал поступает на фильтр низких частот, а затем на дециматор. Отметим, что при децимации не должно происходить наложения копий спектров, т.е. должно соблюдаться условие, поставленное теоремой Котельникова: если аналоговый сигнал , взятым iастотой строго большей удвоенной максимальной частоты спектра.
Анализ ТЗ
На вход устройства поступает комплексный сигнал, спектр которого лежит в диапазоне [-40тАж40]МГц. Запишем его в математической форме:
Разобьем диапазон спектра на 4 равные по величине части: [-40;-20]МГц, [-20;0]МГц, [0;20]МГц, [20;40]МГц. Устройство будет иметь 8 выходов, объединенных в пары: по одному каналу в паре передается действительная составляющая выходного сигнала Sвых действ w0i , а по другому - мнимая составляющая выходного сигнала Sвых мним w0i. Спектр выходного сигнала в каждом канале должен лежать в диапазоне [-10тАж10] МГц. Для переноса спектра домножим сигнал на гармонику iастотой w0i, где w0i- центральные частоты каждого из поддиапазонов.
Обратим внимание на то, что при частотах с противоположным знаком, действительная составляющая опорного сигнала одинакова, а мнимая отличается лишь знаком. Если использовать эти рассуждения, схема переноса спектра упрощается.
После переноса спектра необходимо осуществить фильтрацию и децимацию сигнала. fд=fд/m, где m-коэффициент децимации. (3)
Отметим, что коэффициент децимации должен принимать такое значение, при котором не происходит наложение копий спектра друг на друга. Выберем m=4. Это значение удовлетворяет условию, так как fд= 30 МГц по формуле (3), а fmax= 10 МГц.
На основе вышесказанного составим структурную схему устройства (Рисунок 1.). На рисунке элементы ФНЧ- фильтр низких частот, ДЦ - дециматор.
Заданием определены требования к фильтрам:
затухание в полосе задержания 20 дБ
допуск на неравномерность в полосе пропускания 3 дБ
полоса пропускания fп РД [-10;10) МГц
полоса задержания fз РД (-?;-15]U[15;+?) МГц
По этим требованиям необходимо определиться со структурой фильтров и расiитать их характеристики.
Рисунок 1 - Структурная схема устройства
1. Раiет фильтров
Для уменьшения собственных шумов и для того, чтобы фильтры были всегда устойчивы, расiитаем их на основе КИХ-фильтров. Воспользуемся методом окон. Для этого сначала расiитаем импульсную характеристику ФНЧ по известной частотной.
Рисунок 2 - Требуемая передаточная функция
Нормируем частоту по правилу , где Т-период дискретизации, и запишем передаточную характеристику следующим образом:
Найдем коэффициенты импульсной характеристики идеального ФНЧ:
Рисунок 3 - Требуемая импульсная характеристика ФНЧ
Воспользуемся окном Кайзера, так как оно является одним из наиболее оптимальных окон и позволяет учитывать заданное ослабление в полосе пропускания и задержания. Его импульсная характеристика имеет вид:
где I0(x)- функция Бесселя нулевого порядка, ? - коэффициент определяющий долю энергии, сосредоточенной в главном лепестке спектра оконной функции, N - порядок фильтра.
- заданное ослабление в полосе пропускания.
Порядок фильтра определяется следующим соотношением:
?=N*? (8)
С учётом того, что а=20, ?=5/120?0.0416, получаем ?=0, N?23.
Рисунок 4 - ИХ окна Кайзера Рисунок 5 - АЧХ окна Кайзера
Импульсная характеристика искомого КИХ-фильтра получается перемножение весовой функции окна и импульсной характеристики идеального фильтра:
h(n)=hи(n)wК(n) (10)
где hи(n)- ИХ идеального ФНЧ, wК(n) - ИХ окна Кайзера.
Построим ИХ и АЧХ реального фильтра при помощи Matlab при N=23.
Рисунок 6 - ИХ полученного фильтра при N=23
Рисунок 7 - АЧХ полученного фильтра при N=23
Рисунок 8 - ФЧХ полученного фильтра
Покажем теперь, что при меньшем N требования не удовлетворяются.
Рисунок 9 - АЧХ полученного фильтра при N=21
Как видим из рисунка 9, при меньшем N не удовлетворяется требование по величине ослабления в полосе задержания, поэтому оптимальный порядок фильтра N=23.
2. Исследование работы устройства
&nbs