Цифровые системы передачи непрерывных сообщений
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
? квантования dз с числом разрядов Nр двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределённой по закону равномерной плотности, определяется выражением:
dз (4.1)
Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки dз, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:
Nр = Е +1 (4.2)
где Е(х) - целая часть дробного числа х.
Таким образом, в результате входных преобразований сформирован сигнал ИКМ, обеспечивающий требуемый уровень точности передачи аналогового сообщения цифровым способом - использованием двоичного кода.
)Расчет интервала квантования
Расчет интервала квантования производим по формуле:
h = 2UМ 2-Nр (5.1)
где Np-разрядность двоичного кода;
UM-уровень амплитудного ограничения.
h = 2•3,7•2-10=7,2310-3 В.
)Расчет длительности импульса двоичного кода.
Длительность импульса кодовой последовательности можно найти из найденных ранее частоты дискретизации и разрядности двоичного кода:
, (6.1)
где tс - длительность временного интервала, предназначенного для передачи сигналов синхронизации. Примем ?с??и следовательно получим:
7)Расчёт ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом
В результате манипуляции двоичная последовательность кодовых символов с различными частотами может быть представлена суммой двух импульсных последовательностей с различными частотами. Поскольку характер последовательностей определяется реализацией сообщения, каждую из них следует считать случайным процессом с характерной для последовательности прямоугольных импульсов функцией корреляции в виде гармонической функции (косинуса) с огибающей треугольной формы. Спектральная плотность мощности такой последовательности имеет вид функции
(sin2 х)/х2, максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка по первым нулям спектральной плотности равна Df0 = 2/tu. Ширину спектра будем определять полосой частот, в которой сосредоточено 80-90% мощности сигнала:
Dfс ЧМ + Dfm (7.1)
Как правило, для уверенного различения несущих достаточно выбрать
Dfm 1/tu. Тогда для сигнала с частотной модуляцией можно полагать
Dfс ЧМ 2/tu (7.2)
8)Расчет информационных характеристик источника сообщения и канала связи
При достаточно большом числе уровней квантования справедлива следующая формула
Н (х) (8.1)
где W(х) - плотность вероятности сообщения;
h - значение интервала квантования;
Получаем значение энтропии Н(х) = 9.16 бит/симв.
Рассчитаем информационную насыщенность сообщения:
IН(х) = Н(х)/НМАКС(8.2)
где НМАКС - максимальная энтропия источника, достигаемая при равномерном распределении
Найдем НМАКС, для этого подставим в формулу энтропии вместо W(x) равномерное распределение W2(x)
НМАКС
НМАКС=10 бит/симв
Отсюда информационная насыщенность сообщения равна
IН(х) = 0.916
Тогда избыточность может быть найдена из выражения:
r (х) = 1 - IН (x) (8.3)
r(х) = 0.084
Производительность источника сообщения найдем из равенства
I(х) = (8.4)
I(х) = 2•1800•9,922=3,3•104 бит/с.
Пропускная способность канала связи определяется формулой Шеннона
(8.5)
С учётом того, что пропускная способность канала должна быть не меньше производительности источника найдём значение отношения мощностей сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщения с каналом связи.
Пусть log 2 =2.f0 Н (х).
Тогда .
= =55,1 Дб
9)Расчёт допустимого значения вероятности ошибки воспроизведения разряда двоичного кода
Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приёмом одного из символов двоичного кода за счёт широкополосного шума, можно найти из формулы
d4 = 2Н (9.1)
где pош - вероятность ошибочного приема одного из символов двоичного кода. приведённая формула справедлива при небольших значениях d4.
(9.2)
подставляя числовые данные получаем .
10)Расчёт отношений мощностей сигнала и помехи, не обходимых для обеспечения заданного качества приёма
Полагая априорные вероятности передачи единиц и нулей двоичного кода равными 0.5, можно записать
рош = 1 - Ф, (10.1)
где Ф (х) = - функция ("интеграл ошибок") Лапласа;
, (10.2)
отношение энергии сигнала Ес=Рсtu к спектральной плотности N0/2 аддитивного "белого" шума;
r=, (10.3)
коэффициент взаимной корреляции сигналов, соответствующих передаче "единицы" и "нуля".
Так как используется частотная модуляция, то r= 0.
Тогда вероятность ошибочного приёма символа двоичного кода может быть найдена по формуле
рош = 1 - Ф (q /) = Ф (-q/) (10.4)
Зависимости вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи приведены на рис. 3. Задаваясь значением вероятности ошибки, полученной из приближённого равенства (9.2), можно найти требуемое значение отношения q2, обеспечивающее качество приёма при наилучшем способе.
,
Рис 3. Зависимости вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи