Цифровой режекторный фильтр
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?пользовать микросхему КР572ПВ3. БИС КР572ПВ3 представляет собой АЦП последовательных приближений. Алгоритм преобразования реализуется с помощью регистра последовательных приближений.
Преобразователь этого типа, называемый в литературе также АЦП с поразрядным уравновешиванием, является наиболее распространенным вариантом последовательных АЦП.
В основе работы этого класса преобразователей лежит принцип дихотомии, т.е. последовательного сравнения измеряемой величины с 1/2, 1/4, 1/8 и т.д. от возможного максимального значения ее. Это позволяет для N-разрядного АЦП последовательного приближения выполнить весь процесс преобразования за N последовательных шагов (итераций) вместо 2N-1 при использовании последовательного iета и получить существенный выигрыш в быстродействии. Так, уже при N=10 этот выигрыш достигает 100 раз и позволяет получить с помощью таких АЦП до 105...106 преобразований в секунду. В то же время статическая погрешность этого типа преобразователей, определяемая в основном используемым в нем ЦАП, может быть очень малой, что позволяет реализовать разрешающую способность до 18 двоичных разрядов при частоте выборок до 200 кГц
Цифровой фильтр должен успевать обрабатывать входные отiеты за то интервал дискретизации, чтобы работать в реальном времени.
Выбор (синтез) структуры и параметров (порядка и коэффициентов, разрядности, частоты дискретизации) цифрового фильтра
Цифровой фильтр будет реализован на основе нерекурсивного фильтра, т.к. такие фильтры просты в раiетах и всегда устойчивы. Структура нерекурсивного фильтра выглядит следующим образом (рис.1):
цифровой режекторный фильтр помеха
Рис.1 Структура нерекурсивного цифрового фильтра
Коэффициенты определяются с помощью программы Стрела 2.0 для оптимального фильтра.
Результаты сведены в таблицу1.
Порядок фильтра123456Коэффициент подавления помехи, дБ10,6419,9327,9434,8540,6645,05Табл.1. Зависимость коэффициента подавления помехи от порядка фильтра.
Т.о. можно остановиться на порядке фильтра = 5.
Значения коэффициентов приведены в таблице2.
№012345значение-13,66655-6,2804486,280448-3,666551Табл.2. Значения коэффициентов цифрового оптимального фильтра.
Т.о. сразу можно сказать, что выполняется требование к линейности ФЧХ фильтра. Теперь исследуем частотные характеристики, а так же импульсную и переходную характеристики.
Анализ частотных, импульсной и переходных характеристик фильтра
Программа вычисления частотных характеристик в системе MathLab выглядит следующим образом:
Полученные амплитудная и частотная характеристики изображены на рисунках 2 и 3 соответственно.
Рис.2. АЧХ полученного фильтра.
Рис.3. ФЧХ полученного фильтра.
Импульсная характеристика фильтра есть отклик фильтра на единичный импульс, т.е. значения импульсной характеристики будут повторять коэффициенты фильтра.
Программа вычисления импульсной характеристики в системе MathLab выглядит следующим образом:
Рис.4. Импульсная характеристика полученного фильтра.
Полученная импульсная характеристика изображена на рисунке 4:
Переходная характеристика фильтра есть отклик фильтра на единичный скачок. Программа вычисления переходной характеристики в системе MathLab выглядит следующим образом:
Полученная переходная характеристика изображена на рисунке 5.
Рис.5. Переходная характеристика полученного фильтра.
Анализ ошибок квантования в цифровом фильтре и методов их минимизации
В реальных устройствах цифровой обработки сигналов необходимо учитывать эффекты, обусловленные квантованием входных сигналов и конечной разрядностью всех регистров. Источниками ошибок в процессах обработки сигналов являются округление (усечение) результатов арифметических операций, шум аналого-цифрового квантования входных аналоговых сигналов, неточность реализации характеристик цифровых фильтров из-за округления их коэффициентов (параметров). В дальнейшем iелью упрощения анализа предполагается, что все источники ошибок независимы и не коррелируют с входным сигналом.
Эффекты квантования приводят в конечном итоге к погрешностям в выходных сигналах цифровых фильтров, а в некоторых случаях и к неустойчивым режимам ЦФ. Выходную ошибку ЦФ будем расiитывать как суперпозицию ошибок, обусловленных каждым независимым источником.
Квантование чисел является нелинейной операцией; m-разряд-ное двоичное число А представляется b-разрядным двоичным числом B = F(A), причем b<т. В результате квантования число А представляется с ошибкой
e = B-A=F(A)-A (2.1)
Шаг квантования Q определяется весом младшего числового разряда При квантовании используется усечение или округление.
Усечение числа А состоит в отбрасывании младших разрядов числа, при этом ошибка усечения
(2.2)
Оценим величину ошибки в предположении . Для положительных чисел при любом способе кодирования . Для отрицательных чисел при использовании прямого и обратного кодов ошибка усечения неотрицательна:, а в дополнительном коде эта ошибка неположительна:. Таким образом, во всех случаях абсолютное значение ошибки усечения не превосходит шага квантования:
(2.3)
Округление m