Цифровой автомат, его исследование и проектирование
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
лядности. Вершины обычно соответствуют объектам некоторого вида (в цифровом автомате - внутренним состояниям), а дуги - физическим или логическим связям между ними. Таким образом, графы можно использовать для математического моделирования самых разнообразных систем и структур: электрических схем, вычислительных сетей и т.д.
2.2 Алгоритм функционирования цифрового автомата
Обобщенная структурная схема ЦА содержит запоминающее устройство (ЗУ) (регистр, выполненный на триггерах) и два комбинационных устройства: для формирования сигналов управления триггерами КС1 и для формирования требуемых выходных сигналов КС2:
Рис. Структурная схема цифрового автомата
КС1 - комбинационное устройство для управления триггерами запоминающего устройства (ЗУ);
КС2 - комбинационное устройство для формирования выходных сигналов цифрового автомата;
ЗУ - запоминающее устройство (регистр) на триггерах;- сигнал сброса цифрового автомата;
Ф - тактовые импульсы на синхронизирующие входы триггеров ЗУ.
По сигналу с дешифратора команд ДШ схема запуска формирует входной сигнал x, который принимает только два значения:x1=0 (пауза в работе ЦА) и x2=1 (запуск и работа ЦА). После завершения цикла вывода формируется сигнал W, который сбрасывает регистр на триггерах в 0 и запрещает подачу тактовых импульсов Ф на схемы ЦА до момента прихода импульса запуска ЦА с дешифратора команд (длина импульса запуска должна быть не меньше длины импульса синхронизации - для срабатывания схемы).
3. Проектирование цифрового автомата
.1 Составление таблиц истинности, описывающих работу цифрового автомата
Требуется разработать ЦА, у которого на выходах периодически появляются коды символов, образующих фамилию и инициалы.
При этом каждый символ кодируется 8-ричным кодом: два старших разряда - номер строки, три младших разряда - номер столбца (номера представляют в двоичном коде), как показано в Таблице 1:
Таблица 1 - Таблица кодирования символов
012345670-АБВГДЕЖ1ЗИЙКЛМНО2ПРСТУФХЦ3ЧШЩЫЬЪЭЮЯ
Составим таблицу выходных значений ЦА.
Таблица 2 - Таблица выходных значений ЦА
СимволыБАДАЙТИС-В-Ю8-ричный код020105011223112200030036
Период функционирования цифрового автомата равен количеству символов, т. е. 12. Каждый период (цикл) функционирования ЦА начинается в момент поступления на его вход сигнала запуска x(t)=1.
При поступлении на его вход очередного тактового импульса Ф, максимальное число которых равно периоду функционирования автомата R=12, ЦА проходит ряд сменяющих друг друга состояний a(t) = al (l = 0, 1, 2, …, S). Число рабочих состояний равно S=12, а общее число состояний ЦА, включая исходное a0, равно S+1=13 и связано с максимальным числом рабочих тактов R соотношением S > R (R=15).
Минимально необходимое количество триггеров для синтеза регистра (памяти) определяем из соотношения n > log2(S + 1), N=4; В соответствии с заданием последовательность состояний регистра должна состоять из вычетов по модулю М, образовывать арифметическую прогрессию с разностью, равной наименьшему простому числу, не являющемуся делителем числа М, где М - период генерируемой последовательности. В рассмотренном случае М = 12.
Наименьшее простое число, не являющееся делителем 12, это 5. Поэтому состояния регистра будут изменяться в такой последовательности:
,5,10,1,2,3,4,6,7,8,9,11,12
Таблицей 3 - Cостояния регистра
Состояние регистраСигналы QB(t) на прямых выходах триггеров T4, T3, T2, T1Q4(t)Q3(t)Q2(t)Q1(t)A00000A50101A101010A10001A20010A30011A40100A60110A70111A81000A91001A111011A00000
Каждое состояние регистра отождествляется с записанным в триггеры n-разрядным двоичным числом в соответствии с установленным выше правилом и может быть представлено функцией переходов регистра.
Таблица 4 - Таблица функций переходов регистра
Предшествующее состояние регистра a(t)Последующее состояние регистра a(t+1)при x(t)=1при x(t)=0A00000A0A0A50101A5A0A101010A10A0A10001A1A0A20010A2A0A30011A3A0A40100A4A0A60110A6A0A70111A7A0A81000A8A0A91001A9A0A111011A11A0A00000A0A0
Каждому состоянию регистра соответствует цифровой двоичный код на выходе ЦА. Этот код получают из 8-ричного кода Таблицы. 2.
При этом каждый символ кодируется пятью битами согласно Таблицы 1: два старших разряда - номер строки, три младших разряда - номер столбца.
Это может быть представлено таблицей выходов ЦА
Таблица 5 - Таблица функций выходов ЦА
Состояние регистра a(t)Цифровой двоичный код на выходе ЦА y(t)y1y2y3y4y5WA00000000100A50101000010A101010001010A10001000010A20010010100A30011100110A40100010010A60110100100A70111000000A81000000110A91001000000A111011111100A00000000001
На основании Таблицы состояний регистра (Таблица 3), Таблицы функций переходов регистра (Таблица 4), Таблицы функций выходов ЦА (Таблица 5) составляют Полную таблицу функционирования ЦА (Таблица 7). Переход ЦА из одного состояния в другое осуществляется под воздействием тактовых импульсов Ф, поступающих одновременно на тактовые (синхронизирующие) входы всех четырёх триггеров регистра.
Регистры будем строить на JK-триггерах. Состояния JK-триггера приведены в Tаблице 6.
Таблица 6 - Состояния JK-триггера при С=1.
JnKnQn+11Х1X100Х0(сохр.0)X01(сохр. 1)
В Таблице 7 в столбце Сигналы управления триггерами указаны значения сигналов, которые должны быть поданы на управляющие JK-входы триггеров, для того чтобы обеспечить переход от данного состояния регистра к последующему.
Таблица 7 - Полная таблица функционирования ЦА при построении ЗУ (регистра) на JK-триггерах
№ такта