Циклотронний резонанс
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
Реферат на тему:
Циклотронний резонанс
Змiст
Введення
Циклотронна частота
Циклотронний резонанс
Висновок
Список лiтератури
Введення
Явища, повязанi з поведiнкою електронiв кристала в магнiтному полi, представляють значно бiльший iнтерес, чим явища, повязанi з iх велiнням в електричному полi. У магнiтному полi орбiти зазвичай замкнутi i проквантованы; проте iнодi вони можуть бути незамкнутими (вiдкритими), що приводить до визначених, специфiчних, наслiдкам. Експериментальнi дослiдження явищ, повязаних з орбiтальним рухом, дають найбiльш безпосередню iнформацiю про поверхню Фермi. До найбiльш интересных i експериментально виявлених явищ подiбного роду вiдносяться циклотронний резонанс, Ефект Де Гааза - Ван Альфена, загасання акустичних хвиль в магнiтному полi, змiна електричного опору в магнiтному полi (магнетосопротивление).
У обСФмi даного реферату розглядаСФться тема Циклотронний резонанс.
Циклотронна частота
Розглянемо рiвняння руху для випадку, коли поле B направлене уздовж осi z. Для простоти вважатимемо i покладемо E = 0. Вiдмiтимо попутно, що так же просто можна було б вирiшити рiвняння i для кiнцевого . Умова iснування добре вираженоi резонансноi лiнii виконуСФться при, де даСФться формулою . Отже, в даному випадку рiвняння
записане в компонентах по осях i, прийме вигляд:
Мал.1
Вирiшення цiСФi системи рiвнянь мають вигляд:
Частота СФ циклотронна частота для вiльного електрона. Чисельнi значення (у Мгц) у згодi з графiками на мал. 4 можна визначати по формулi
fc (Мгц)Гауси) = 2,80 10-4 B (Тесла)
де fc. Амплiтудне значення швидкостi 0 не СФ швидкiстю Фермi; це просто величина якоiсь початковоi дрейфовоi швидкостi електрона на поверхнi Фермi.
Для вiльного електрона в поле 10 кГц отримаСФмо: = 1,7611 рад/сек. Якщо час релаксацii (як для чистоi мiдi) рiвно 210-14 сiк при 300 i 210-9 сiк при 4, то для маСФмо вiдповiдно i 2. Отже, циклотронна орбiта при кiмнатнiй температурi нiколи не може сформуватися, а при гелiСФвих температурах електрон до зiткнення проходить по орбiтi багато виткiв.
Циклотронний резонанс
Згiдно рiвняння Максвела, магнiтне поле, що дiСФ на електрон, прагнути змiнити напрям руху електрона, не змiнюючи його енергii. Це витiкаСФ з формули для сили Лоренца. Таким чином, магнiтна iндукцiя Bz робить вплив на рух в площинi xy, не змiнюючи руху у напрямi z. Якщо електрон не розсiваСФться, то вiн описуСФ в площинi xy деяку орбiту, рух по якiй накладаСФться на будь-який рух у напрямi z.
Квазiвiльний електрон з скалярною масою m* описуСФ кругову орбiту радiусом r, по якiй електрон рухаСФться з кутовою частотою wc. Звязок мiж цими величинами визначаСФться умовою рiвностi вiдцентровоi сили (m*c2r) i сили Лоренца, що врiвноважуСФ ii (rw0eBz). Таким чином, кутова циклотронна частота рiвна
c=eBz/m*
вона не залежить вiд кiнетичноi енергii електрона. (Вiд енергii залежить розмiр орбiти в реальному просторi, оскiльки =m*c2r2/2.) Циклотронна частота для зазвичай вживаних магнiтних полiв лежить в радио- i мiкрохвильовiй областi електромагнiтного спектру, оскiльки
з(c/2)=28,0(Bzm/m*) Ггц
для магнiтноi iндукцii, вираженоi в теслах.
Пiд дiСФю магнiтного поля рух електрона в реальному просторi супроводжуСФться прецессией в -пространстве по траСФкторii з постiйною енергiСФю в зонi Брiллюена. Звичайно, для дуже сильно виродженого електронного газу в металi цей рух спостерiгаСФться тiльки для електронiв з енергiСФю Фермi, тобто для електронiв, якi описують в -пространстве орбiти навколо поверхнi Фермi. Оскiльки якесь розсiяння електронiв на фононах i дефектах неминуче навiть в майже iдеальному кристалi при низьких температурах, виразно виражений циклотронний рух може бути отримане тiльки за умови (сm) > 1, тобто коли електрон може пройти значну частину своСФi магнiтноi орбiти до того, як вiн буде розсiяний.
Велика частина електронiв з енергiСФю Фермi маСФ вiдмiнну вiд нуля компоненту iмпульсу, паралельну Bz. Цi електрони описують в k- просторi кругову траСФкторiю з радiусом, меншим радiусу ферми- сфери. РЗх траСФкторiя в реальному просторi складаСФться з руху по колу в площинi xy i прямолiнiйного руху у напрямi z. Проте деякi електрони з енергiСФю Фермi володiють нульовими компонентой iмпульсу в z-направлении. Пiд дiСФю поля BZ цi електрони повиннi рухатися по екваторiальнiй траСФкторii (по по великому кругу) навколо сфери Фермi, а iх рух в реальному просторi також СФ чисто кругом - на нього не накладаСФться нiякий прямолiнiйний рух. Така екваторiальна орбiта навколо сфери Фермi СФ простим видом екстремальноi орбiти - того класу орбiт, який дуже важливий в експериментах по циклотронному резонансу. Навiть коли форма поверхнi Фермi далека вiд сферичноi, iснують певнi екстремальнi траСФкторii, якi можуть бути визначенi i використанi для характеристики топологii поверхнi.
Тепер повинно бути очевидне, що сферична поверхня Фермi може бути виявлена в металi тiльки через випадковi обставини. Набагато типовiша ситуацiя, коли магнiтне поле BZ примушуСФ електрони з енергiСФю Фермi рухатися в до - просторi навколо поверхнi Фермi по траСФкторii, уздовж якоi ефективна маса безперервно змiнюСФться. Тодi швидкiсть, з якою хвилевий вектор мiняСФться з часом, непост